2019沪教版必修第一册第3章3.7共点力的平衡及其应用（word版含答案）

2019沪教版必修第一册 第3章 3.7 共点力的平衡及其应用
一、单选题
1．如图所示，斜面A和物块B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一个沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B始终保持静止。则地面对A的（　　）
A．支持力不变 B．支持力减小
C．摩擦力先增大后减小 D．摩擦力减小
2．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20N，取g=10m/s2。则下列说法中错误的是(　　)
A．弹簧的弹力为10N
B．重物A的质量为2kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
3．如图甲所示为红砖夹，一次将五块砖夹起，大大提高了工作效率；如图乙所示，五块质量相同的砖夹在两块竖直的夹板间处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．砖夹对砖块的水平压力越大，4、5两块砖受到的摩擦力越大
B．3受到2施加的摩擦力大小等于自身重力的一半
C．4对3的摩擦力方向竖直向下
D．1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力完全相同
4．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°（　　）
A．细线a对小球1的拉力大小为 B．细线a对小球1的拉力大小为4G
C．细线b对小球2的拉力大小为G D．细线b对小球2的拉力大小为
5．如图，小明用手水平托着质量为m的苹果沿水平方向做匀速直线运动，苹果与手间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A．苹果受三个力作用 B．手对苹果的支持力大小为mg
C．手对苹果的摩擦力大小为μmg D．重力和支持力是一对作用力与反作用力
6．在某建筑装修中，需要将质量为m的瓷砖粘贴在倾角为θ＝53°的墙面上，如图所示，工人师傅先用水平力F紧压瓷砖使其处于静止，则关于瓷砖的受力情况，墙面对瓷砖的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．墙面对瓷砖摩擦力为
B．墙面对瓷砖可能没有摩擦力
C．墙面对瓷砖的作用力为0.8F
D．墙面对瓷砖的作用力为
二、填空题
7．用在某物体上同一点的两个力F1=40N，F2=30N，合力最大值是_______N；最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N。
8．两个相等的力F互成90 时，其合力为2N。当它们的夹角为0 时，合力为______N。
三、解答题
9．如图所示，质量为1kg的物体在光滑斜面上受到水平向左的推力作用处于静止状态，斜面始终处于静止状态，重力加速度为。求：
(1)物体的重力大小；
(2)水平推力的大小；
(3)物体给斜面的压力大小。
10．如图是一种测定风力仪器的原理图，一金属球固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，现发现水平风力大小为F时，金属丝偏离竖直方向的角度为θ，重力加速度为g，求：
(1)金属球对金属丝的拉力的大小；
(2)金属球的质量为多少？
11．如图所示，一条细绳跨过光滑的滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为，OB与水平方向的夹角为，已知A球的质量为m。试求：
(1)细绳对A球的拉力大小；
(2)B球的质量及杆对B球的支持力的大小。
12．质量为m=1.6kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=4kg的木块与PB相连，且木块M与桌面的动摩擦因数μ=0.5，如图所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳PA和轻绳PB拉力的大小；
（2）木块M与水平桌面之间的摩擦力．
13．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800N；
（1）设钢丝绳与电杆的夹角θ为30°，求钢丝绳对电杆拉力的合力；
（2）钢丝绳固定电杆的另一种形式如图乙所示，图中θ=30°；为保证钢丝绳拉力的合力大小方向不变，即与（1）相同，求两根钢丝绳拉力的大小各为多大？
14．如图所示，物块的质量，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当质量为的人用的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上保持静止．已知，，取，求：
（1）地面对人支持力大小；
（2）物体的弹力大小和摩擦力大小；
（3）细绳对滑轮的压力大小和方向。
15．如图5所示，重为500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
16．如图所示，金属杆ab质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果金属杆ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，重力加速度取值为g。求：
（1）在下图中画出导轨上金属杆a端，请画出金属棒ab受力分析图。
（2）金属杆ab受到的摩擦力f的大小；
（3）水平导轨对金属杆的支持力FN的大小。
17．如图所示，重为G的均匀球体放在倾角θ=30 o的光滑斜面上，并被斜面上竖直的光滑挡板挡住处于静止状态．将重力G分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两个分力，求这两个分力的大小.
18．如图所示，A、B两球在水平放置的细杆上，相距为l，两小球各用一根长也是l的细绳连接C球，三球的质量都是m，且处于静止状态，求：
（1）细绳对C球的作用力的大小.
（2）杆对小球A的作用力的大小.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
CD．对AB整体受力分析，由平衡条件可得
水平方向有
由于拉力方向不变，大小从零开始随时间均匀增大，所以摩擦力逐渐增大，则CD错误；
AB．竖直方向有
由于拉力方向不变，大小从零开始随时间均匀增大，所以支持力逐渐减小，则A错误；B正确；
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
B．由题可知，绳子aO′与绳子aA夹角为60o，而这两段绳子是一根，拉力大小相等，滑轮处于平衡状态，因此OP处于角平分线上，设绳子aO′拉力大小为，根据共点力平衡
可得
因此物体A的重量为2kg，B正确；
A．弹簧的弹力大小为
A正确；
C．由于B物体处于静止状态，桌面对B物体的摩擦力为
C正确；
D．由于OP处于 的角平分线上，因此OP与竖直方向夹角为30o，D错误。
故错误的应选D。
3．B
【解析】
【详解】
设每块砖的质量为m
A．只有滑动摩擦和最大静摩擦才和正压力成正比，4、5两块砖受力平衡，受到静摩擦了作用，与正压力无关，故A错误；
D．将五块砖整体受力分析如图1所示
分别对1和5受力分析如图2所示：
1受到2施加的摩擦力与5受到4施加的摩擦力大小均等于，方向相同，则根据作用力与反作用力1受到2施加的摩擦力与4受到5施加的摩擦力大小相等，方向相反，故D错误；
B．由以上分析，从两边砖块往中间砖块受力分析，对2受力分析如图3所示
由作用力与反作用力可知1对2的摩擦力
根据平衡条件可得3受到2施加的摩擦力大小
方向竖直向上，故B正确；
C．对3受力分析，受重力，和2对3的摩擦力，4对3的摩擦力，如图4所示
由作用力与反作用力可知2对3的摩擦力
根据平衡条件可得3受到4施加的摩擦力大小
方向竖直向上，故C错误；
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
AB．将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示。
根据共点力的平衡条件有
故A正确，B错误；
CD．对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b对其的拉力大小为
故CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
AC．苹果沿水平方向上做匀速直线运动，若受摩擦力作用，则水平方向上合力不为零，故不受摩擦力，只受重力和手的支持力，AC错误；
BD．苹果受竖直向下的重力和手对苹果的支持力，二力平衡，是一对平衡力，故手对苹果的支持力大小等于重力mg，B正确D错误；
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
分析瓷砖的受力如图
墙对瓷砖的作用力是摩擦力和支持力的合力，故与F和mg的合力为一对平衡力，因此
墙面对瓷砖的作用力为
F合=
故选D。
7． 70 10 50
【解析】
【详解】
[1]两个力同向时合力最大，合力最大值是为
[2]两个力反向时合力最小，合力最小值是为
[3]两个力互相垂直时合力的大小是
8．8
【解析】
【分析】
【详解】
[1]两个相等的力F互成90 时则合力
解得
F=4N
则当它们的夹角为0 时，合力为
F合=2F=8N
9．(1)；(2)7.5N；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体的重力大小
(2)(3)由二力平衡
联立得
牛顿第三定律，支持力与压力相等，故压力大小为
10．（1）金属球对金属丝的拉力的大小为；
（2）金属球的质量为为．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）对金属球受力分析如图，由力的平衡条件得：
金属丝对金属球的拉力 （3分）
由牛顿第三定律得金属球对金属丝的拉力：（1分）
（2）由力的平衡条件得：（3分）
所以，金属球的质量 （1分）
考点：本题考查了平衡条件、力的正交分解
11．(1)T=2mg；(2)
【解析】
【详解】
分别对AB两球分析，运用合成法，如图所示
(1)对A根据平衡条件可以得到
则
(2)对B根据平衡条件可以得到
联立可以得到
12．（1）20N 12N（2）12N
【解析】
【详解】
（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用
根据平衡条件：
PA绳的拉力 TA= =20N
PB绳的拉力 TB=mgtan37°=12N
（2）以木块M为研究对象，根据平衡条件：木块M受到的静摩擦力f=TB=12N
方向水平向左.
13．（1）800N ；（2）800N ；1600N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。
由图根据几何关系知，两绳拉力的合力
F合＝2Fcos30°＝2×800×N＝800N
（2）以两绳结点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下，则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力大小相等，故有
【点睛】
掌握用平行四边形定则求两个力的合力，能根据平衡求分力的大小，掌握平行四边形定则是正确解题的关键。
14．（1）400N；（2）220N， 60N；（3）190N，方向与竖直方向成18.5°斜向左下方
【解析】
【详解】
（1）人受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有
（2）物体受力如图
设地面对物体的弹力大小为N，地面对物体的摩擦力大小为f，由共点力平衡条件有，竖直方向上有
代入数据得
水平方向上有
（3）滑轮对中轴的作用力等于两边绳子拉力的合力，即
代入数据得
方向：与竖直方向成18.5°斜向左下方。
【点评】
本题的难点是第三问，主要是应该明白轻滑轮对中轴的作用力即压力是由下边两段绳子拉力造成的，故应该等于下边两段绳子拉力的矢量和。
15．（1）500－173.2N （2）100N
【解析】
【详解】
试题分析：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．
将绳的拉力F分解得：水平方向：Fx=Fcos60°=200×0．5N=100N
竖直方向：Fy=Fsin60°=200×N=100N
根据平衡条件得；在x轴上：f=Fx=100N，方向水平向右．
在y轴上：N=G-Fy=500N-100N=327N，竖直向上．
考点：物体的平衡
【名师点睛】本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．
16．（1）受力图见解析图；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）导线的受力如图；
（2、3）由平衡可知
其中
解得
17．G；G
【解析】
【详解】
将重力分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两个分力，如图所示：
根据几何知识可得：
18．（1）mg（2）mg
【解析】
【详解】
（1）ABC为等边三角形，C受到两个沿细绳方向的拉力，两个拉力的合力等于C的重力大小，则：
，
；
（2）A受到竖直向下的重力，沿绳的拉力，杆对A的作用力，则杆对A的作用力等于重力和拉力的合力，根据余弦定理可得：
答案第1页，共2页
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