4.5牛顿运动定律的案例分析同步练习（Word版含答案）

4.5 牛顿运动定律的案例分析 同步练习
一、多选题
1．如图所示，A、B两条直线表示在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图象，则下列说法中正确的是( )
A．比较两地的重力加速度有gA=gB B．比较两物体的质量有mAC．比较两地的重力加速度有gAmB
2．某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在列车车厢顶部用细线悬挂一个小球，某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度，并相对车厢保持静止，如图所示，重力加速大小为g，则列车在这段时间内（　　）
A．水平向右做匀速直线运动 B．速度可能变大也可能变小
C．加速度的大小为，方向水平向右 D．加速度的大小为，方向水平向左
二、单选题
3．如图所示，用细线将质量为m的氢气球拴在车厢地板上的A点，此时细线与水平方向成θ =37°角，气球与固定在水平车顶上的压力传感器接触，小车静止时，细线恰好伸直但无弹力，压力传感器的示数为气球重力的．重力加速度为g．现要保持细线方向不变而传感器示数为零，下列方法中可行的是（ ）
A．小车向右加速运动，加速度大小为
B．小车向左加速运动，加速度大小为
C．小车向右减速运动，加速度大小为
D．小车向左减速运动，加速度大小为
4．质量不计的弹簧下端固定一小球．现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度（）分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为、；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、则有：
A． B．
C． D．
三、解答题
5．质量m=5kg的物体，在水平向右的F=20N的恒力作用下从静止开始，经过t=2s时速度达到v=2m/s，取g=10m/s2。求∶
(1)物体运动的加速度的大小。
(2)物体与水平面间的滑动摩擦力大小。
6．质量为m的小物块（可视为质点），放在倾角为θ、质量为M的斜面体上，斜面体的各接触面均光滑．如图所示，对斜面体施加一水平向左的力F，可使m和M处于相对静止状态并一起向左做加速运动，求水平力F的大小．
7．如图所示，质量为5kg的物块在水平拉力F＝15N的作用下，从静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2。求：
（1）在力F的作用下，物体在前10 s内的位移；
（2）在t＝10s末立即撤去力F，再经6 s物体还能运动多远？(g取10 m/s2)
8．如图（甲）所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.4Ω，导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器（不计传感器的电阻）可将通过R的电流I即时采集并输入计算机，获得电流I随时间t变化的关系如图（乙）所示．求金属杆开始运动2.0s时：
（1）金属杆ab受到的安培力；
（2）金属杆的速率；
（3）外力F做功的功率．
9．高空坠物极可能造成人身伤害，我国的《民法典》和《刑法》中都有相关的条款，所以高空抛物不仅是违反道德的行为，更是违法行为。为了研究高空坠物的危险性，假设将质量为的物体无初速释放，下落20m的高度后砸在人体上，物体与人体的接触时间为0.02s。不计空气阻力，。求物体对人体的平均冲击力大小。
10．一质量m=1kg的物体，它在下落过程中所受的空气阻力f与物体速度v的平方成正比，即。当物体速度为v1=2m/s时，加速度为a1=8.4m/s2。设该物体下落的高度足够大，取g=10m/s2。求∶
(1)物体速度为v2=4m/s时的加速度a2；
(2)物体在下落过程中的最大速度vm。
11．如图所示，质量为M＝8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2。
（1）在小物块和小车相对运动的过程中，求小物块的加速度a1和小车的加速度a2的大小和方向；
（2）如果小车足够长，经过多长时间小物块停止与小车间的相对运动？
（3）为了使小物块不从小车上掉下来，小车的长度至少为多少？
（4）如果小车足够长，小物块从放上开始经过3.0s所通过的位移是多少？
12．如图所示，质量为、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为的小铁球。现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向夹角，取重力加速度。（）求：
（1）小铁球匀加速直线运动的加速度大小；
（2）恒力F的大小。
13．如图所示，质量m = 10 kg 的木箱，放在粗糙水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数μ =0.2．现对木箱施加一个斜向上的与水平方向成θ = 37°、大小为F = 50 N 的恒定拉力作用，木箱由静止开始运动，求(取g=10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)
(1)木箱的加速度大小
(2)木箱在3s 内发生的位移．
14．同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上移动，将黑板上 的粉笔字擦干净．现假定某同学用力将黑板擦在表面缓慢竖直向上擦黑板，手臂对黑板的作用力F与黑板面所成为53°角（如图），已知作用力F=8N，黑板擦质量m=0.2kg．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）黑板对黑板擦的支持力大小；
（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ；
（3）当他擦到离地某一高度时，黑板擦意外脱手后自由下落，黑板擦砸到黑板下边沿前t1=0.1s内通过位移为h1=0.45m，求黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AB
【解析】
【详解】
图线有相同的纵截距，即两个物体外力F都为0时加速度都相同，而时两物体都只受重力作用，所以，A正确C错误；根据可知，a-F图象中斜率表示，由图可知A的斜率大于B的斜率，所以，B正确D错误．
2．BC
【解析】
【详解】
A．由图可知，小球受重力、沿绳斜向上的拉力，二力不平衡，不可能作匀速直线运动，故A错误；
B．小球与车厢保持相对静止，说明列车作匀变速直线运动，由于没有给出列车的运动方向，所以列车可能作匀加速直线运动也可能作匀减速直线运动，故B正确；
CD．小球所受合力水平向右，所以加速度水平向右，大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
3．C
【解析】
【分析】
车厢静止时，通过对气球受力分析可求出气球受到的浮力；当压力传感器示数为零时，根据牛顿第二定律求小车的加速度，分析运动状态．
【详解】
当小车静止时，细线恰好伸直但无弹力，对气球受力分析，受到重力、支持力和浮力，根据受力平衡
根据题意知，，所以有
当压力传感器示数为零时，对气球受力分析如图
竖直方向：
水平方向：
联立解得：，方向水平向左
故小车向右做减速运动
故应选：C．
【点睛】
对于动力学问题，正确分析物体的受力情况，画出受力图是解题的基础，并要灵活运用正交分解法列方程．
4．D
【解析】
【详解】
加速上升时
kx1 mg=ma ①
加速下降时
mg kx2=ma ②
有阻力，加速上升时
kx′1 mg f=ma ③
有阻力，加速下降时
mg kx′2 f=ma ④
由以上四式可解得
x′1+x′2=x1+x2
故选D．
5．(1)1m/s2；(2)15N
【解析】
【详解】
(1)物体运动的加速度的大小
(2)根据牛顿第二定律
F-f=ma
解得
f=F-ma=15N
即物体与水平面间的滑动摩擦力大小15N。
6．
【解析】
【分析】
m和M处于相对静止状态，加速度相同，先以物块为研究对象，由牛顿第二定律求加速度．再对整体，由牛顿第二定律求F
【详解】
斜面体与物块一起加速运动时，
对整体有：
对物块有：
所以　
【点睛】
先根据隔离法求出加速度，再用整体法求推力，比较简洁．整体法与隔离法是求解连接体问题的常用方法，解题中要能灵活运用．
7．（1）50m；（2）25m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物体在前10 s内受四个力：重力mg、支持力N、拉力F及滑动摩擦力f，如图所示
有
又
联立解得
由位移公式求出前10s内的位移为
（2）物体在10 s末的速度
10 s后物体做匀减速直线运动，其加速度大小为
要考虑物体做匀减速运动最长能运动多长时间，设最长还能运动的时间为t′
可见，物体经5s就停下，故6s内的位移
8．（1）0.03N，水平向左（2）0.8m/s（3）0.056W
【解析】
【详解】
（1）2.0s时的电流是0.2A，ab上的安培力：
，
根据楞次定律可得金属杆中的电流方向为从b到a，故根据左手定则可得安培力水平向左；
（2）设金属杆的运动速度为v，则感应电动势为：
，
根据闭合电路的欧姆定律得：
，
金属棒的速度：
；
（3）金属棒的加速度：
，
根据牛顿第二定律：
，
解得：
F=0.07N，
故2s末时F的瞬时功率
P=Fv=0.07×0.8W=0.056W
9．505N
【解析】
【分析】
【详解】
根据自由落体运动规律，物体无初速释放下落20m时的速度大小为
砸在人体上后，速度减为0，则加速度大小为
根据牛顿第二定律，物体有
代入数据求得：人体对物体的平均冲击力大小为
由牛顿第三定律可知，物体对人体的平均冲击力大小505N。
10．(1)3.6m/s2；(2)5m/s
【解析】
【详解】
(2)物体在下落过程中，由
f1=kv12
mg－f1=ma1
解得
k=0.4Ns2/m2
当物体速度为v2=4m/s时，由
mg－kv22=ma2
加速度
a2=3.6m/s2
(2)当
mg=fm=kvm2
时，物体下落过程中达到最大速度 ，可解得
vm=5m/s
11．（1）2m/s2，方向向右；0.5m/s2，方向向右；（2）2s；（3）3m；（4）8.4m
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得，小物块的加速度
方向向右
小车的加速度
方向向右
（2）设经t时间小物块与小车的速度相同，有
解得
所以经过2s小物块停止与小车间的相对运动。
（3）小物块停止与小车间的相对运动前
小车的位移
方向向右
小物块的位移
方向也向右
所以小车长至少为
（4）2s末小物块的速度大小
然后小物块和小车一起做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得
最后1s内小物块的位移
则小物块从放上开始经过3.0s所通过的位移
12．（1）；（2）30N
【解析】
【详解】
（1）小铁球受两个力：重力mg、支持力FN，且两力的合力方向水平向右，对小铁球受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得
，
解得
（2）对整体根据牛顿第二定律可得
解得
F=30N
13．（1） 2.6m/s2 （2）11.7m
【解析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律：，
物体的加速度大小为．
（2）根据位移时间公式可知．
点睛：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
14．（1）黑板对黑板擦的支持力大小为6.4N；
（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ为0.44；
（3）黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h为1.25m
【解析】
【详解】
试题分析：（1、2）以黑板擦为研究对象，分析受力情况．黑板擦缓慢移动时，合力为零，根据平衡条件和滑动摩擦力公式f=μN求解黑板对黑板擦的支持力大和μ；
（3）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，由运动学公式求解即可
解：（1、2）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得：
垂直于黑板方向有：Fsinθ﹣N=0，
解得：N=6.4N
沿黑板方向有：Fcosθ﹣mg﹣f=0，
解得：f=2.8N
由f=μN得：μ=
（3）黑板擦脱手后沿黑板面自由下落，设黑板擦到黑板下边沿所用时间为t，则
带入数据解得：t=0.5s
脱手时高度为：h=
答：（1）黑板对黑板擦的支持力大小为6.4N；
（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ为0.44；
（3）黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h为1.25m．
【点评】本题有实际的情景，实质可以简化为四力平衡问题，运用平衡条件和运动学公式求解．
答案第1页，共2页
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