人教版数学三年级下册第5单元面积 解决问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册第5单元面积 解决问题 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 13:36:45 | ||
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文档简介
第课时 解决问题
1.巩固面积和面积单位以及面积单位间的进率。
2.综合应用所学面积知识解决实际问题。
【重点】
应用所学面积知识解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性。
【难点】
灵活运用面积相关知识解决简单的实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.丁丁家的客厅长6米,宽4米,面积是( )。
2.边长为2米的正方形,面积是( )。
3.一个正方形的边长是11分米,面积是( )平方分米。
4.长方形的面积是128平方米,宽是8米,长是( )米。
5.9平方分米=( )平方厘米
17平方米=( )平方分米
700平方厘米=( )平方分米
4500平方分米=( )平方米
【参考答案】 1.24平方米 2.4平方米 3.121 4.16 5.900 1700 7 45
1.谈话引入。
最近,老师准备把房子重新装修。今天老师想让大家当一回小小设计师,应用你们学过的数学知识,为我家的装修提些好的建议,好吗
(PPT课件出示客厅平面图)
师:这是客厅平面图,我打算铺地砖。在铺地砖之前,你觉得我们首先要了解什么。
预设 生:我们要了解客厅的地面面积,地砖的大小,需要多少块地砖,等等。
2.导入新课。
师:这节课我们就用刚学过的面积知识来解决实际问题。(板书课题:解决问题)
由装修房子铺地砖引出需要解决的问题,导入新课,比较自然,引起学生对新知的探究欲望。
师:本单元我们都学了哪些知识 (根据学生的回答板书:
平方米平方分米平方厘米
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长)
师:这节课我们利用这些知识来解决生活中的实际问题。
回忆本单元的知识点,为下面解决问题做好充分的准备。
学习例8,解决问题
1.课件出示例8,阅读理解。
一共要用多少块地砖
师:观察上图,从中你知道了哪些数学信息
预设 生1:知道了地砖是正方形的,边长是3分米。
生2:还知道客厅的长是6米,宽是3米。
生3:要求铺满客厅一共要用多少块地砖。
2.师生共同探求计算方法。
师:要怎么解决这个问题呢
(1)先独立解答,然后小组内讨论,教师巡视指导。
(2)全班汇报交流。
师:谁能说说你们组的想法
预设 生1:知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,可以先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。(随学生的回答板书:房间地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数)(随学生的回答PPT课件出示)
方法一:
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
生2:也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后根据乘法的意义,再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
(随学生的回答板书:长边铺的块数×宽边铺的块数=地砖的块数)(随学生的回答PPT课件出示)
方法二:
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
答:一共要用200块地砖。
3.验证。
师:我们计算得对不对呢 下面来验证一下。
预设 生:9×200=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
正好与客厅地面的面积相等,解答正确。
师:同学们想一想,根据刚才解题的过程,你觉得哪种方法比较简单易懂 同学们可以用自己认为简单的方法解决问题。
4.巩固练习。
完成教材第72页做一做。
【参考答案】 3×2=6(平方米)
6平方米=600平方分米
600÷4=150(块)
先让学生独立解答,然后小组交流讨论,明确解题思路。通过交流不同的解题方法,拓展学生的思维,让学生选择更适合自己的方法。
练习1
1.一条小路长24米,宽3米。
2.一个长方形的游泳池长15米,宽12米,池底全部铺上面积为9平方分米的方砖,2000块方砖够吗
【参考答案】 1.24×3=72(平方米) 72平方米=7200平方分米 2×2=4(平方分米) 7200÷4=1800(块) 2.15×12=180(平方米) 180平方米=18000平方分米 18000÷9=2000(块) 答:2000块方砖够。
练习2
完成相关习题。
这节课我们用长方形、正方形的面积和周长的知识解决了生活中的实际问题。要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,最后解决问题。
作业1
教材第73页练习十六第4,6,7题。
作业2
完成相关习题。
解决问题 平方米平方分米平方厘米 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 房间地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数 长边铺的块数×宽边铺的块数=地砖的块数
1.本节课是在学生已经学习了长方形、正方形面积计算基础上的一节综合应用课。我以情境教学法和自主学习法为主,利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性,让学生主动探究、主动发现、主动建构知识意义,完成学习目标。首先出示例8,这一环节主要采用的学习方法是小组合作、自主交流,目的是让学生在小组交流中互补已学知识,在师生交流中体验数学的实际应用价值,让学生对知识有着深刻的记忆,实现高效课堂。
2.通过应用,使学生正确区分长方形、正方形周长与面积的概念,熟练掌握、应用有关公式。让学生进一步灵活应用长方形、正方形面积和周长的相关知识解决实际问题,对长方形和正方形的面积和周长的意义、计算方法、计量单位有进一步的认识(区别和联系)。
由于三年级学生的空间观念和空间思维能力比较薄弱,并且这部分知识相对比较独立,所以造成学生学习差异比较明显。空间观念较强的学生能灵活运用知识解决简单的实际问题,而空间观念较差的中下层生(特别是学困生)对此知识是一知半解的,有的能说出公式,但不能灵活运用公式解决问题;有的概念不清晰,导致求图形的周长与面积公式混淆;少数学生则公式不熟练。
“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念,因此,实施中,一方面要认真用好教材,理解教材编写的意图,渗透先进的教学理念,充分运用教材的已有资源进行教学,另一方面根据学生的实际,多借助课件和实物图采用直观教学,提高学生的空间想象能力,使之更加精彩,更加符合学生的实际。
要铺一个长是50米,宽是16米的游乐场地面,用面积是4平方分米的正方形地砖来铺,需要多少块 每块地砖3元钱,铺这个游乐场地面要多少钱
[名师点拨] 要解答需要地砖的块数,必须知道这个游乐场地面的总面积和每块地砖的面积。游乐场地面的总面积÷每块地砖的面积=需要地砖的块数。要解答铺这个游乐场地面所需的钱数,需要的条件是每块地砖的价钱和所需地砖的块数,即每块地砖的价钱×所需地砖的块数=铺这个游乐场地面所需的钱数。
[解答] 50×16=800(平方米)
800平方米=80000平方分米
80000÷4=20000(块)
20000×3=60000(元)
答:需要20000块正方形地砖,铺这个游乐场地面要60000元钱。
【知识拓展】 无论是计算长度还是面积,都要认真审题,首先要统一单位,然后才能计算。
边长是18 cm的正方形,最多可以剪成面积是3 cm2的小长方形多少个
[名师点拨] 要解答小长方形有多少,必须知道正方形的面积和小长方形的面积,对于本题,正方形的面积÷小长方形的面积=长方形的个数。
[解答] 18×18=324(cm2)
324÷3=108(个)
答:最多可以剪成108个小长方形。
铺地砖1
笑笑的卧室地面长4米、宽3米,要选购下面的正方形地砖装修:
A:边长2分米,每块2元;
B:边长4分米,每块4元。
(1)如果用边长2分米的正方形地砖,至少需要多少块 共要多少元
(2)如果用边长4分米的正方形地砖,至少需要多少块 共要多少元
(3)选用哪一种地砖比较便宜
铺地砖2
一个房间用边长5分米的方砖铺地需要200块,如果改用边长是1米的方砖需要多少块
【参考答案】 1.(1)4×3=12(平方米) 12平方米=1200平方分米 2×2=4(平方分米) 1200÷4=300(块) 300×2=600(元) (2)4×4=16(平方分米) 1200÷16=75(块) 75×4=300(元) (3)选用边长4分米的地砖比较便宜。
2.5×5=25(平方分米) 25×200=5000(平方分米) 1米=10分米 10×10=100(平方分米) 5000÷100=50(块)
1.巩固面积和面积单位以及面积单位间的进率。
2.综合应用所学面积知识解决实际问题。
【重点】
应用所学面积知识解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性。
【难点】
灵活运用面积相关知识解决简单的实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.丁丁家的客厅长6米,宽4米,面积是( )。
2.边长为2米的正方形,面积是( )。
3.一个正方形的边长是11分米,面积是( )平方分米。
4.长方形的面积是128平方米,宽是8米,长是( )米。
5.9平方分米=( )平方厘米
17平方米=( )平方分米
700平方厘米=( )平方分米
4500平方分米=( )平方米
【参考答案】 1.24平方米 2.4平方米 3.121 4.16 5.900 1700 7 45
1.谈话引入。
最近,老师准备把房子重新装修。今天老师想让大家当一回小小设计师,应用你们学过的数学知识,为我家的装修提些好的建议,好吗
(PPT课件出示客厅平面图)
师:这是客厅平面图,我打算铺地砖。在铺地砖之前,你觉得我们首先要了解什么。
预设 生:我们要了解客厅的地面面积,地砖的大小,需要多少块地砖,等等。
2.导入新课。
师:这节课我们就用刚学过的面积知识来解决实际问题。(板书课题:解决问题)
由装修房子铺地砖引出需要解决的问题,导入新课,比较自然,引起学生对新知的探究欲望。
师:本单元我们都学了哪些知识 (根据学生的回答板书:
平方米平方分米平方厘米
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长)
师:这节课我们利用这些知识来解决生活中的实际问题。
回忆本单元的知识点,为下面解决问题做好充分的准备。
学习例8,解决问题
1.课件出示例8,阅读理解。
一共要用多少块地砖
师:观察上图,从中你知道了哪些数学信息
预设 生1:知道了地砖是正方形的,边长是3分米。
生2:还知道客厅的长是6米,宽是3米。
生3:要求铺满客厅一共要用多少块地砖。
2.师生共同探求计算方法。
师:要怎么解决这个问题呢
(1)先独立解答,然后小组内讨论,教师巡视指导。
(2)全班汇报交流。
师:谁能说说你们组的想法
预设 生1:知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,可以先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。(随学生的回答板书:房间地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数)(随学生的回答PPT课件出示)
方法一:
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
生2:也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后根据乘法的意义,再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
(随学生的回答板书:长边铺的块数×宽边铺的块数=地砖的块数)(随学生的回答PPT课件出示)
方法二:
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
答:一共要用200块地砖。
3.验证。
师:我们计算得对不对呢 下面来验证一下。
预设 生:9×200=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
正好与客厅地面的面积相等,解答正确。
师:同学们想一想,根据刚才解题的过程,你觉得哪种方法比较简单易懂 同学们可以用自己认为简单的方法解决问题。
4.巩固练习。
完成教材第72页做一做。
【参考答案】 3×2=6(平方米)
6平方米=600平方分米
600÷4=150(块)
先让学生独立解答,然后小组交流讨论,明确解题思路。通过交流不同的解题方法,拓展学生的思维,让学生选择更适合自己的方法。
练习1
1.一条小路长24米,宽3米。
2.一个长方形的游泳池长15米,宽12米,池底全部铺上面积为9平方分米的方砖,2000块方砖够吗
【参考答案】 1.24×3=72(平方米) 72平方米=7200平方分米 2×2=4(平方分米) 7200÷4=1800(块) 2.15×12=180(平方米) 180平方米=18000平方分米 18000÷9=2000(块) 答:2000块方砖够。
练习2
完成相关习题。
这节课我们用长方形、正方形的面积和周长的知识解决了生活中的实际问题。要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,最后解决问题。
作业1
教材第73页练习十六第4,6,7题。
作业2
完成相关习题。
解决问题 平方米平方分米平方厘米 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 房间地面的面积÷每块地砖的面积=地砖的块数 长边铺的块数×宽边铺的块数=地砖的块数
1.本节课是在学生已经学习了长方形、正方形面积计算基础上的一节综合应用课。我以情境教学法和自主学习法为主,利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性,让学生主动探究、主动发现、主动建构知识意义,完成学习目标。首先出示例8,这一环节主要采用的学习方法是小组合作、自主交流,目的是让学生在小组交流中互补已学知识,在师生交流中体验数学的实际应用价值,让学生对知识有着深刻的记忆,实现高效课堂。
2.通过应用,使学生正确区分长方形、正方形周长与面积的概念,熟练掌握、应用有关公式。让学生进一步灵活应用长方形、正方形面积和周长的相关知识解决实际问题,对长方形和正方形的面积和周长的意义、计算方法、计量单位有进一步的认识(区别和联系)。
由于三年级学生的空间观念和空间思维能力比较薄弱,并且这部分知识相对比较独立,所以造成学生学习差异比较明显。空间观念较强的学生能灵活运用知识解决简单的实际问题,而空间观念较差的中下层生(特别是学困生)对此知识是一知半解的,有的能说出公式,但不能灵活运用公式解决问题;有的概念不清晰,导致求图形的周长与面积公式混淆;少数学生则公式不熟练。
“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念,因此,实施中,一方面要认真用好教材,理解教材编写的意图,渗透先进的教学理念,充分运用教材的已有资源进行教学,另一方面根据学生的实际,多借助课件和实物图采用直观教学,提高学生的空间想象能力,使之更加精彩,更加符合学生的实际。
要铺一个长是50米,宽是16米的游乐场地面,用面积是4平方分米的正方形地砖来铺,需要多少块 每块地砖3元钱,铺这个游乐场地面要多少钱
[名师点拨] 要解答需要地砖的块数,必须知道这个游乐场地面的总面积和每块地砖的面积。游乐场地面的总面积÷每块地砖的面积=需要地砖的块数。要解答铺这个游乐场地面所需的钱数,需要的条件是每块地砖的价钱和所需地砖的块数,即每块地砖的价钱×所需地砖的块数=铺这个游乐场地面所需的钱数。
[解答] 50×16=800(平方米)
800平方米=80000平方分米
80000÷4=20000(块)
20000×3=60000(元)
答:需要20000块正方形地砖,铺这个游乐场地面要60000元钱。
【知识拓展】 无论是计算长度还是面积,都要认真审题,首先要统一单位,然后才能计算。
边长是18 cm的正方形,最多可以剪成面积是3 cm2的小长方形多少个
[名师点拨] 要解答小长方形有多少,必须知道正方形的面积和小长方形的面积,对于本题,正方形的面积÷小长方形的面积=长方形的个数。
[解答] 18×18=324(cm2)
324÷3=108(个)
答:最多可以剪成108个小长方形。
铺地砖1
笑笑的卧室地面长4米、宽3米,要选购下面的正方形地砖装修:
A:边长2分米,每块2元;
B:边长4分米,每块4元。
(1)如果用边长2分米的正方形地砖,至少需要多少块 共要多少元
(2)如果用边长4分米的正方形地砖,至少需要多少块 共要多少元
(3)选用哪一种地砖比较便宜
铺地砖2
一个房间用边长5分米的方砖铺地需要200块,如果改用边长是1米的方砖需要多少块
【参考答案】 1.(1)4×3=12(平方米) 12平方米=1200平方分米 2×2=4(平方分米) 1200÷4=300(块) 300×2=600(元) (2)4×4=16(平方分米) 1200÷16=75(块) 75×4=300(元) (3)选用边长4分米的地砖比较便宜。
2.5×5=25(平方分米) 25×200=5000(平方分米) 1米=10分米 10×10=100(平方分米) 5000÷100=50(块)