人教版数学三年级下册第4单元 连乘问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册第4单元 连乘问题 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 13:46:07 | ||
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文档简介
第课时 连乘问题
1.让学生经历解决问题的过程,学会用两步乘法计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
【重点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【难点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.开火车进行口算练习。
40×20 60×20 80×40
400×70 12×30 30×50
12×40 44×20 230×2
70×3 11×400 35×20
练习时尽量把机会留给计算能力稍弱的学生。
2.计算比赛。
76×18 45×36 89×46 38×21
(1)男、女生各选派两名代表参赛,其他同学边做边当裁判。
(2)每人一题,看哪队算得又对又快。
(3)集体反馈,评选获胜队。
【参考答案】 1.800 1200 3200 28000 360 1500 480 880 460 210 4400 700 2.1368 1620 4094 798
巩固已学过的知识,为学习用连乘解决实际问题作铺垫。
1.复习导入。
PPT课件出示复习题目:一本故事书,我每天读12页,20天能读多少页
师:知道了什么 问题是什么
预设 生:知道了每天读12页,问题是20天能读多少页。
师:如何解答
预设 生:12×20=240(页)。
师:解答正确吗
师:我们刚才是怎样解决问题的
预设 生:我们是这样解决问题的:
阅读与理解
↓
分析与解答
↓
回顾与反思
2.导入课题。
师:同学们,我们以前已学习了用乘法解决问题,今天我们就进一步来学习用乘法解决问题。(板书课题:连乘问题)
借助题目,回顾以前掌握的解决问题的方法,为学习新课作准备。
让学生根据信息提出问题并解答。
1.一栋教学楼有3层,每层有3间教室,
学生有可能提出:
(1)一共有多少间教室
(2)5栋这样的教学楼一共有多少间教室
师生及时评价学生提出的不同问题,并让学生说出计算方法;对于能提出问题(2)的学生给予肯定和表扬。
2.师:接下来老师就和你们共同来研究怎样解决这样的问题(上题中的(2)),有信心解决吗 老师先带你们走进超市。(板书课题:连乘问题)
教师提出问题,引发学生思考,进而引出课题。
一、探究用两步乘法计算解决问题的方法
(PPT课件出示教材第52页例3)
超市一周卖出5箱保温壶,每个保温壶卖45元。
1.提炼数学信息,师生交流。
师:请同学们仔细观察,并说一说从中得到了哪些信息。
预设 生1:一周卖出5箱保温壶。
生2:每个保温壶卖45元。
师:要想知道一共卖了多少钱,知道这两个条件能解决问题吗
预设 生:不能。
师:还要知道什么条件
预设 生1:还要知道每箱有多少个保温壶
生2:每箱有12个保温壶。
师:你是怎么知道的
预设 生:保温壶包装箱外面写着12个。
师:你真棒,观察得真仔细!谁来完整地说出你所获得的信息
预设 生:①超市一周卖出5箱保温壶。②每箱有12个保温壶。③每个保温壶卖45元。
师:再补上一个问题就很完整了。
预设 生:超市一周卖出5箱保温壶,每箱有12个保温壶,每个保温壶卖45元,一共卖了多少钱
师:要求一共卖了多少钱,应该先求什么
预设 生1:可以先求一箱卖多少钱,再求5箱卖多少钱。
生2:也可以先求一共有多少个保温壶,再求这些保温壶卖多少钱。
师:你能试着解决这个问题吗
2.尝试解决问题。
(1)独立思考,小组交流讨论。
(2)教师巡视指导。
(3)汇报交流后的结果。
预设学生的方法:
①45×12=540(元)表示什么 (每个保温壶卖45元,12个保温壶能卖多少钱,也就是一箱保温壶能卖的钱数)
540×5=2700(元)表示什么 (5箱保温壶一共卖的钱数)
②12×5=60(个)表示什么 (每箱有12个保温壶,5箱一共有保温壶的个数)
60×45=2700(元)表示什么 (5箱一共有60个保温壶,这些保温壶一共能卖的钱数)
③45×12×5先求每个保温壶卖45元,12个卖多少钱,再求5箱保温壶一共卖多少钱。
④12×5×45先求5箱一共有多少个保温壶,再求每个卖45元,一共卖多少钱。
(4)讨论:①和②这两种方法与③和④这两种方法之间有什么样的关系 你发现了吗
汇报:①与③,②与④的解题思路是相同的,只是③和④分别是①和②两步计算合并的综合算式。
3.小结:用乘法两步计算解决问题时,要根据问题找已知条件,确定先算什么,再算什么。解答应用题也要注意检验,用一种方法解答后,可以用另外一种方法再解答一遍,如果两种解法的得数相同,说明解答正确。
放手让学生自主探索,经历解决问题的全过程。通过多种方法的展示,开阔学生的视野,发散学生的思维。通过引导学生发现根据哪个信息,知道先算什么再算什么,沟通了信息和问题的桥梁,突出分析信息是解决问题的关键。
练习1
1.完成教材第52页做一做。
(1)留给学生充足的解题时间。
(2)组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生思考的角度不同,解决问题的方法也就不同。
2.完成教材第54页练习十二第1题。
3.解决问题。
一个果园有26行橘子树,每行有18棵,平均每棵树可以收获20千克橘子。这个果园一共可以收获多少千克橘子
师:要解决这个问题,你想先解决什么问题
预设 生:先求果园里一共有多少棵橘子树;或先求一行橘子树能产多少千克橘子。
独立解答。
【参考答案】 1.(教材做一做)方法1:16×6×8=768(块) 方法2:8×6×16=768(块) 2.(教材练习十二第1题)400×2×7=5600(米)或2×7×400=5600(米) 3.26×18×20=9360(千克)或18×20×26=9360(千克)
练习2
完成相关习题。
在用乘法两步计算解决问题时,可以根据题中的已知条件和问题,采用不同的思路来解决。解决问题的方法有很多,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。在我们的生活中处处都有数学问题,希望每个同学都能注意观察、发现、提出身边的数学问题,并能用所学的数学知识去解决这些问题。
作业1
教材第54页练习十二第2,3,4,5题。
作业2
完成相关习题。
连乘问题 方法一 方法二 先求12个保温壶卖多少钱。 先求5箱一共有多少个保温壶。 45×12=540(元) 12×5=60(个) 再求5箱保温壶一共卖多少钱。 再求一共卖多少钱。 540×5=2700(元) 60×45=2700(元) 综合算式:45×12×5=2700(元) 综合算式:12×5×45=2700(元)
注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、合作交流的学习方式,给学生充分的时间和空间去独立思考,探索解决问题的方法,体现了学习的自主性。能够引导学生学会收集信息,进行有序思考,理解解题思路,有效地突破了难点。
课堂中时间的分配不太合理,在交流不同的解题思路中,由于怕学生不懂,引导得太多。让学生理解第二种算法时,学生都已经理解了,还让学生反复说,用了很多时间,导致后面练习反馈的时间较少。总之最大的问题是教学基本功不够扎实,应变能力较差。
再教时应当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思考的过程,在课堂上给学生留有充足的时间和空间让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到充分的体现,也使学生的创新思维得到发展。
商店运进5箱热水瓶,每箱12个,每个热水瓶卖30元,一共可以卖多少元
[名师点拨] 要想求一共可以卖多少元,知道有5箱,可先求出每箱卖多少元,知道每箱卖的钱数,就可以求出总钱数了。
[解答] 30×12×5=360×5=1800(元)
答:一共可以卖1800元。
【知识拓展】 解决问题时,可以有多种方法,但要从问题入手,确定先算什么,再算什么。
巧解题
数学小组里,同学们围在一起,轩轩和冬冬站在中间的一张桌子两旁,李老师手里拿着一张纸站在同学们中间。原来这里正准备进行数学比赛,参赛者是轩轩和冬冬,李老师当裁判。比赛的题目是:看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。(1)48×6÷4×7×4÷8;(2)128×9+72×9;(3)48×4÷6×7×6÷8×8;(4)342×9-9×142。比赛开始了,轩轩略作斟酌,就得出了正确的答案:第(2)题和第(4)题的计算结果相同。这使冬冬大为吃惊,因为他连一道题还没算完呢!李老师表扬了轩轩,冬冬不服气地说:“轩轩没有一题一题认真地计算,他是猜出来的。”轩轩则说:“解这类题目,用不着计算出每一题的结果,只要通过比较,估算一下哪两道的计算结果相等就行了。”这是怎么回事呢 冬冬被弄糊涂了。李老师接着轩轩的话说:“这就是轩轩解题巧妙的地方。”同学们也都和冬冬一样看着老师,好像答案就写在老师脸上。望着同学们期待的目光,特别是冬冬那迷惑的神情,李老师继续讲下去。他指着题目说:“你们看,题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以先找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第(1)(3)两题,都是48与4,6,7,8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号画去。(1)48×6÷4×7×4÷8,(3)48×4÷6×7×6÷8×8,结果第(1)题只剩下‘÷4’,而第(3)题剩下‘÷6’和‘×8’,可见这两道题的计算结果是不相同的。”李老师讲到这里,冬冬已经心领神会了。抢着说:“我懂了,第(2)题和第(4)题都是9的倍数的计算,第(2)题是128个9加上72个9,一共是200个9;第(4)题是342个9减142个9,得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。”李老师很高兴,让大家为冬冬鼓掌。他还提醒大家:“用估算法解题要细心观察,多练习就能掌握技巧。”
1.让学生经历解决问题的过程,学会用两步乘法计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
【重点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【难点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.开火车进行口算练习。
40×20 60×20 80×40
400×70 12×30 30×50
12×40 44×20 230×2
70×3 11×400 35×20
练习时尽量把机会留给计算能力稍弱的学生。
2.计算比赛。
76×18 45×36 89×46 38×21
(1)男、女生各选派两名代表参赛,其他同学边做边当裁判。
(2)每人一题,看哪队算得又对又快。
(3)集体反馈,评选获胜队。
【参考答案】 1.800 1200 3200 28000 360 1500 480 880 460 210 4400 700 2.1368 1620 4094 798
巩固已学过的知识,为学习用连乘解决实际问题作铺垫。
1.复习导入。
PPT课件出示复习题目:一本故事书,我每天读12页,20天能读多少页
师:知道了什么 问题是什么
预设 生:知道了每天读12页,问题是20天能读多少页。
师:如何解答
预设 生:12×20=240(页)。
师:解答正确吗
师:我们刚才是怎样解决问题的
预设 生:我们是这样解决问题的:
阅读与理解
↓
分析与解答
↓
回顾与反思
2.导入课题。
师:同学们,我们以前已学习了用乘法解决问题,今天我们就进一步来学习用乘法解决问题。(板书课题:连乘问题)
借助题目,回顾以前掌握的解决问题的方法,为学习新课作准备。
让学生根据信息提出问题并解答。
1.一栋教学楼有3层,每层有3间教室,
学生有可能提出:
(1)一共有多少间教室
(2)5栋这样的教学楼一共有多少间教室
师生及时评价学生提出的不同问题,并让学生说出计算方法;对于能提出问题(2)的学生给予肯定和表扬。
2.师:接下来老师就和你们共同来研究怎样解决这样的问题(上题中的(2)),有信心解决吗 老师先带你们走进超市。(板书课题:连乘问题)
教师提出问题,引发学生思考,进而引出课题。
一、探究用两步乘法计算解决问题的方法
(PPT课件出示教材第52页例3)
超市一周卖出5箱保温壶,每个保温壶卖45元。
1.提炼数学信息,师生交流。
师:请同学们仔细观察,并说一说从中得到了哪些信息。
预设 生1:一周卖出5箱保温壶。
生2:每个保温壶卖45元。
师:要想知道一共卖了多少钱,知道这两个条件能解决问题吗
预设 生:不能。
师:还要知道什么条件
预设 生1:还要知道每箱有多少个保温壶
生2:每箱有12个保温壶。
师:你是怎么知道的
预设 生:保温壶包装箱外面写着12个。
师:你真棒,观察得真仔细!谁来完整地说出你所获得的信息
预设 生:①超市一周卖出5箱保温壶。②每箱有12个保温壶。③每个保温壶卖45元。
师:再补上一个问题就很完整了。
预设 生:超市一周卖出5箱保温壶,每箱有12个保温壶,每个保温壶卖45元,一共卖了多少钱
师:要求一共卖了多少钱,应该先求什么
预设 生1:可以先求一箱卖多少钱,再求5箱卖多少钱。
生2:也可以先求一共有多少个保温壶,再求这些保温壶卖多少钱。
师:你能试着解决这个问题吗
2.尝试解决问题。
(1)独立思考,小组交流讨论。
(2)教师巡视指导。
(3)汇报交流后的结果。
预设学生的方法:
①45×12=540(元)表示什么 (每个保温壶卖45元,12个保温壶能卖多少钱,也就是一箱保温壶能卖的钱数)
540×5=2700(元)表示什么 (5箱保温壶一共卖的钱数)
②12×5=60(个)表示什么 (每箱有12个保温壶,5箱一共有保温壶的个数)
60×45=2700(元)表示什么 (5箱一共有60个保温壶,这些保温壶一共能卖的钱数)
③45×12×5先求每个保温壶卖45元,12个卖多少钱,再求5箱保温壶一共卖多少钱。
④12×5×45先求5箱一共有多少个保温壶,再求每个卖45元,一共卖多少钱。
(4)讨论:①和②这两种方法与③和④这两种方法之间有什么样的关系 你发现了吗
汇报:①与③,②与④的解题思路是相同的,只是③和④分别是①和②两步计算合并的综合算式。
3.小结:用乘法两步计算解决问题时,要根据问题找已知条件,确定先算什么,再算什么。解答应用题也要注意检验,用一种方法解答后,可以用另外一种方法再解答一遍,如果两种解法的得数相同,说明解答正确。
放手让学生自主探索,经历解决问题的全过程。通过多种方法的展示,开阔学生的视野,发散学生的思维。通过引导学生发现根据哪个信息,知道先算什么再算什么,沟通了信息和问题的桥梁,突出分析信息是解决问题的关键。
练习1
1.完成教材第52页做一做。
(1)留给学生充足的解题时间。
(2)组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生思考的角度不同,解决问题的方法也就不同。
2.完成教材第54页练习十二第1题。
3.解决问题。
一个果园有26行橘子树,每行有18棵,平均每棵树可以收获20千克橘子。这个果园一共可以收获多少千克橘子
师:要解决这个问题,你想先解决什么问题
预设 生:先求果园里一共有多少棵橘子树;或先求一行橘子树能产多少千克橘子。
独立解答。
【参考答案】 1.(教材做一做)方法1:16×6×8=768(块) 方法2:8×6×16=768(块) 2.(教材练习十二第1题)400×2×7=5600(米)或2×7×400=5600(米) 3.26×18×20=9360(千克)或18×20×26=9360(千克)
练习2
完成相关习题。
在用乘法两步计算解决问题时,可以根据题中的已知条件和问题,采用不同的思路来解决。解决问题的方法有很多,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。在我们的生活中处处都有数学问题,希望每个同学都能注意观察、发现、提出身边的数学问题,并能用所学的数学知识去解决这些问题。
作业1
教材第54页练习十二第2,3,4,5题。
作业2
完成相关习题。
连乘问题 方法一 方法二 先求12个保温壶卖多少钱。 先求5箱一共有多少个保温壶。 45×12=540(元) 12×5=60(个) 再求5箱保温壶一共卖多少钱。 再求一共卖多少钱。 540×5=2700(元) 60×45=2700(元) 综合算式:45×12×5=2700(元) 综合算式:12×5×45=2700(元)
注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、合作交流的学习方式,给学生充分的时间和空间去独立思考,探索解决问题的方法,体现了学习的自主性。能够引导学生学会收集信息,进行有序思考,理解解题思路,有效地突破了难点。
课堂中时间的分配不太合理,在交流不同的解题思路中,由于怕学生不懂,引导得太多。让学生理解第二种算法时,学生都已经理解了,还让学生反复说,用了很多时间,导致后面练习反馈的时间较少。总之最大的问题是教学基本功不够扎实,应变能力较差。
再教时应当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。让学生从情境中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思考的过程,在课堂上给学生留有充足的时间和空间让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到充分的体现,也使学生的创新思维得到发展。
商店运进5箱热水瓶,每箱12个,每个热水瓶卖30元,一共可以卖多少元
[名师点拨] 要想求一共可以卖多少元,知道有5箱,可先求出每箱卖多少元,知道每箱卖的钱数,就可以求出总钱数了。
[解答] 30×12×5=360×5=1800(元)
答:一共可以卖1800元。
【知识拓展】 解决问题时,可以有多种方法,但要从问题入手,确定先算什么,再算什么。
巧解题
数学小组里,同学们围在一起,轩轩和冬冬站在中间的一张桌子两旁,李老师手里拿着一张纸站在同学们中间。原来这里正准备进行数学比赛,参赛者是轩轩和冬冬,李老师当裁判。比赛的题目是:看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。(1)48×6÷4×7×4÷8;(2)128×9+72×9;(3)48×4÷6×7×6÷8×8;(4)342×9-9×142。比赛开始了,轩轩略作斟酌,就得出了正确的答案:第(2)题和第(4)题的计算结果相同。这使冬冬大为吃惊,因为他连一道题还没算完呢!李老师表扬了轩轩,冬冬不服气地说:“轩轩没有一题一题认真地计算,他是猜出来的。”轩轩则说:“解这类题目,用不着计算出每一题的结果,只要通过比较,估算一下哪两道的计算结果相等就行了。”这是怎么回事呢 冬冬被弄糊涂了。李老师接着轩轩的话说:“这就是轩轩解题巧妙的地方。”同学们也都和冬冬一样看着老师,好像答案就写在老师脸上。望着同学们期待的目光,特别是冬冬那迷惑的神情,李老师继续讲下去。他指着题目说:“你们看,题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以先找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第(1)(3)两题,都是48与4,6,7,8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号画去。(1)48×6÷4×7×4÷8,(3)48×4÷6×7×6÷8×8,结果第(1)题只剩下‘÷4’,而第(3)题剩下‘÷6’和‘×8’,可见这两道题的计算结果是不相同的。”李老师讲到这里,冬冬已经心领神会了。抢着说:“我懂了,第(2)题和第(4)题都是9的倍数的计算,第(2)题是128个9加上72个9,一共是200个9;第(4)题是342个9减142个9,得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。”李老师很高兴,让大家为冬冬鼓掌。他还提醒大家:“用估算法解题要细心观察,多练习就能掌握技巧。”