人教版数学三年级下册第7单元 简单的小数加、减法 教案
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| 名称 | 人教版数学三年级下册第7单元 简单的小数加、减法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 361.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 13:54:09 | ||
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文档简介
2 简单的小数加、减法
这部分内容呈现文具商店的情境,标出8种文具价格,例3、例4及“做一做”的三个问题,都来自于这个情境。例3提出购买文具的问题,教学一位小数的加、减法。以学生熟悉的元、角、分为基础,帮助学生理解算理与算法。解决这个问题的方法是多样的,可以将商品价格转化为角,再进行计算,也可以用竖式计算。计算小数加、减法的关键问题是对齐小数点,这就保证了整数部分与小数部分相同数位对齐。
例4延续了例3的情境,运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题,进一步体会小数的含义,培养学生解决问题的能力。例4设计了两个问题相同、情境相似,但购买物品略有不同的问题。鼓励学生借助生活经验,运用自己的方法解决问题。
1.理解小数加、减法的意义,并掌握计算方法,能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。
2.提倡学生用多种方法计算小数加、减法,进而解决实际问题,并从中体会和感悟小数加、减法的算理。
3.培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力,运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
【重点】
理解小数加、减法的意义,并掌握计算方法。
【难点】
在解决问题的过程中理解小数加、减法的算理。
第课时 简单的小数加、减法
1.理解小数加减法的意义,并掌握一位小数加、减法的计算方法。
2.学生能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。
3.培养学生解决问题的能力,感受算法的多样化。
【重点】
会正确计算一位小数的加、减法,知道小数点对齐就是相同数位对齐。
【难点】
在计算过程中理解算理。
【教师准备】 PPT课件。
1.1元4角=( )元
1.5元=( )元( )角
2.列竖式计算。
师:你是怎样计算的 整数加、减法的竖式计算有什么需要注意的
预设 生:竖式计算整数加、减法时要注意:相同数位要对齐;加法中,哪一位满十要向前一位进“1”;减法中,哪一位不够减要从前一位退“1”。
【参考答案】 1.1.4 1 5 2.72 13 6
师:“小叮当文具超市”开业了,咱们一起去看看吧!
1.(PPT课件出示情境图)看图,你从图中获得了哪些商品信息
指名学生随便说。
2.师:老板说了开业期间所有文具一律低价销售,所以每个人只能挑选两样,想一想:你打算买哪两样 一共要付多少钱
3.师根据学生的回答,适时板书列式。
0.8+0.6=
4.整数的加、减法大家都会计算了,那么小数的加、减法怎么计算呢 这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)
通过观察情境图,让学生提出问题,培养学生认真观察、善于提问的意识。
1.师:在实际生活中,我们不仅仅要利用整数加、减法解决问题,还有许多时候要用到小数加、减法的知识。例如我们去超市买东西,就要运用到小数的知识,让我们一起去看看吧!
2.(PPT课件出示教材第96页情境图)
师:我们去文具柜台看一看,你从货架上了解到了哪些信息
学生说出文具及对应的价钱。
3.师:你能提出什么数学问题
预设 生1:买一个书包和一个文具盒共需要多少钱
生2:一个笔记本比一个练习本贵多少钱
生3:一个卷笔刀和一支不带橡皮的铅笔一共多少钱
……(鼓励学生多提问题)
师:你们提出的问题真多,真是些善于发现问题的孩子,那么我们先解决其中的一个问题好吗
解决:1个卷笔刀和1支不带橡皮的铅笔共要多少钱
师:谁会列式
预设 生:0.8+0.6=
4.整数的加、减法大家都会计算了,那么小数的加、减法怎么计算呢 这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)
通过观察情境图,让学生提出不同的问题,激发学生的探究欲望,为学习小数的计算打下了基础。
学习例3,借助情境,学习小数加、减法
1.学习小数加法。
(1)先独立思考,再让同桌互相说一说你是怎样计算你最想买的文具的价钱的。
(2)生汇报交流,师板书。
①0.8元=8角 0.6元=6角
8角+6角=14角=1.4元
②竖式计算。
(3)师生小结:小数加法与以前所学的整数加法是相同的,也是把两个数合并成一个数的运算。
(4)师:小数加法与以前所学的整数加法在计算上有什么相同的地方
预设 生:相同数位对齐。
师:在小数加法中,怎样使相同数位的数对齐
预设 生:小数点对齐就可以了。
2.学习小数减法。
(1)不退位减法。
(PPT课件出示)买1个比1支贵多少钱
师:大家试着做一做。(学生独立在练习本上尝试解决)
随着学生汇报交流,师板书。
①0.8元=8角 0.6元=6角
8角-6角=2角=0.2元
②竖式计算。
师:计算小数减法要注意什么 (小数点要对齐)
师:怎么计算小数减法
预设 生:用竖式计算小数减法,要把小数点对齐(也就是相同数位对齐),然后按整数减法的计算方法计算,最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。
(2)退位减法。
(PPT课件出示)比贵多少钱
师:这道题你会解决吗 应该怎样列式 (板书:1.2-0.6=)
师:这个竖式怎样计算 学生尝试,教师巡视指导,指一名学生板演。
师:谁能说说用竖式计算1.2-0.6的过程。
预设 生1:1.2元=12角,0.6元=6角,12角-6角=6角,也就是0.6元。
生2:2角减去6角不够减,与1元合在一起是12角,用12角减6角得6角,也就是0.6元。
师:说得真好,让我们把掌声送给他们。大家听懂了吗 谁能像他们这样叙述一遍
(3)总结:同学们通过自己的努力,学会了小数加、减法的笔算方法,谁能说说该注意什么呢
预设 生1:小数点要对齐,从低位算起。
生2:就是相同数位要对齐,从低位算起。
生3:不能漏了差里的“0”和小数点。
师:为什么呢
生4:差里没有了“0”和小数点就变成6元了。
师:同学们说得都很好,我们在计算时,还要注意:做加法时,满十要进1,做减法不够减要从个位退1当十,差的整数部分是0的不能省略。
边说边板书。
3.巩固练习。
(1)列竖式计算下面各题。
4+2.7= 5-2.4=
(2)《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元
【参考答案】 1.6.7 2.6(竖式略) 2.6.8-3.4=3.4(元)
在学生运用口算方法成功解决问题的基础上,主动迁移过去整数加、减法竖式计算的经验,尝试运用竖式计算小数加、减法已不是一件困难的事情,在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上,教师依托情境和学生已有的竖式计算经验,帮助学生理解怎样对齐数位,以及十分位相加满十,向个位进一,哪位不够减要从前一位退“1”的道理,很好地掌握小数加、减法的竖式计算,让学生再次体验探索成功的喜悦。
练习1
1.用竖式计算。
2.4+4.9 6.5+0.8
5.2-0.7 4.1-3.3
2.判断对错,并改正。
【参考答案】 1.7.3 7.3 4.5 0.8(竖式略) 2. √ √
练习2
完成相关习题。
师:这节课你有什么收获
预设 生:这节课我们学习了用竖式计算小数加、减法,小数点要对齐,按整数加、减法的方法计算,注意小数点前面的“0”不能丢掉。
作业1
教材第98页练习二十一第1,2题。
作业2
完成相关习题。
简单的小数加、减法 8角+6角=14角=1.4元
0.8+0.6=1.4(元)
8角-6角=2角=0.2元
0.8-0.6=0.2(元)
12角-6角=6角=0.6元
1.2-0.6=0.6(元)
1.在现实的生活中,许多学生在购物时已经有了小数计算的经历及自己的方法,教学时我结合具体的教学情境,帮助学生弄清小数点对齐的道理。通过学习计算小数加法、小数减法,最后归纳小数加、减法的计算方法,使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法。教学中,我发现有具体实际意义的小数的加、减法学生都能较快地根据实际意义来计算,由于简单的小数加、减法笔算来源于整数笔算的知识迁移,故学生学习知识过渡不存在难度。
2.教学小数减法时,以学生为主,充分发挥他们的主导作用,激发学习兴趣。用他们开始想买的文具提出自己的减法问题,采用小组合作交流的方式,得出结论。学生提出了不同的计算方法,我就乘势追击,巧妙地提出想让他们解决的问题,达到预期的教学目的。在板书减法竖式时(1.2元-0.6元),故意不写差上的0和小数点,使0.6变成6,这时激起了学生们的强烈反映,课堂气氛达到了高潮,七嘴八舌地指出老师的错误,有的学生说漏了“0”就不是小数了,还有的学生说没有小数点就变成6元了,大家说得很热闹,把一堂枯燥的计算课变成了学生主动探究的兴趣课,而这样的质疑效果也是我想要的。随着这样的气氛我让学生讨论“为什么得数前面的0和小数点不能不写”,结合刚才的争辩,学生自己得出结论。最后总结小数加、减法与整数加、减法的联系,使学生的学习内容得到了升华。把教师的讲解权充分还给学生,这是我一直追求的目标,因为学生才是教学活动中的主人。
在练习中出现了整数与小数的加、减法,这时学生对于“相同数位对齐”开始混乱了,尤其是整数找不到小数点,又无实际情境依托。
在计算整数与小数的加、减法时,我引导学生把小数放在具体情境中(以元为单位),给算式一个具体情境再讨论“相同单位对齐”,数位不同,空缺的数位也就是0,将其都转换成相同位数的小数,便于相同数位对齐相加减。这样一来对齐数位就较容易,学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。
用10元钱买一条毛巾和一个牙膏够吗
[名师点拨] 要先求出一条毛巾和一个牙膏一共多少钱,再和10元比,看够不够。
[解答] 5.6+6.5=12.1(元)
12.1元>10元
答:钱不够。
小数点的代价
1967年8月23日,前苏联的“联盟一号”宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船两个小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗 ”“能,能看清楚。儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁。科马洛夫说:“女儿,你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点。‘联盟一号’今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去,距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了,科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人、对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们:对待人生不能有丝毫的马虎,否则,即使是一个细枝末节,也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价。
要命的小数点
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太在医院施行一次小手术后回家,两星期后,她接到医院寄来的一张账单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。”
这部分内容呈现文具商店的情境,标出8种文具价格,例3、例4及“做一做”的三个问题,都来自于这个情境。例3提出购买文具的问题,教学一位小数的加、减法。以学生熟悉的元、角、分为基础,帮助学生理解算理与算法。解决这个问题的方法是多样的,可以将商品价格转化为角,再进行计算,也可以用竖式计算。计算小数加、减法的关键问题是对齐小数点,这就保证了整数部分与小数部分相同数位对齐。
例4延续了例3的情境,运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题,进一步体会小数的含义,培养学生解决问题的能力。例4设计了两个问题相同、情境相似,但购买物品略有不同的问题。鼓励学生借助生活经验,运用自己的方法解决问题。
1.理解小数加、减法的意义,并掌握计算方法,能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。
2.提倡学生用多种方法计算小数加、减法,进而解决实际问题,并从中体会和感悟小数加、减法的算理。
3.培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力,运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
【重点】
理解小数加、减法的意义,并掌握计算方法。
【难点】
在解决问题的过程中理解小数加、减法的算理。
第课时 简单的小数加、减法
1.理解小数加减法的意义,并掌握一位小数加、减法的计算方法。
2.学生能够比较熟练地笔算一位小数加、减法。
3.培养学生解决问题的能力,感受算法的多样化。
【重点】
会正确计算一位小数的加、减法,知道小数点对齐就是相同数位对齐。
【难点】
在计算过程中理解算理。
【教师准备】 PPT课件。
1.1元4角=( )元
1.5元=( )元( )角
2.列竖式计算。
师:你是怎样计算的 整数加、减法的竖式计算有什么需要注意的
预设 生:竖式计算整数加、减法时要注意:相同数位要对齐;加法中,哪一位满十要向前一位进“1”;减法中,哪一位不够减要从前一位退“1”。
【参考答案】 1.1.4 1 5 2.72 13 6
师:“小叮当文具超市”开业了,咱们一起去看看吧!
1.(PPT课件出示情境图)看图,你从图中获得了哪些商品信息
指名学生随便说。
2.师:老板说了开业期间所有文具一律低价销售,所以每个人只能挑选两样,想一想:你打算买哪两样 一共要付多少钱
3.师根据学生的回答,适时板书列式。
0.8+0.6=
4.整数的加、减法大家都会计算了,那么小数的加、减法怎么计算呢 这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)
通过观察情境图,让学生提出问题,培养学生认真观察、善于提问的意识。
1.师:在实际生活中,我们不仅仅要利用整数加、减法解决问题,还有许多时候要用到小数加、减法的知识。例如我们去超市买东西,就要运用到小数的知识,让我们一起去看看吧!
2.(PPT课件出示教材第96页情境图)
师:我们去文具柜台看一看,你从货架上了解到了哪些信息
学生说出文具及对应的价钱。
3.师:你能提出什么数学问题
预设 生1:买一个书包和一个文具盒共需要多少钱
生2:一个笔记本比一个练习本贵多少钱
生3:一个卷笔刀和一支不带橡皮的铅笔一共多少钱
……(鼓励学生多提问题)
师:你们提出的问题真多,真是些善于发现问题的孩子,那么我们先解决其中的一个问题好吗
解决:1个卷笔刀和1支不带橡皮的铅笔共要多少钱
师:谁会列式
预设 生:0.8+0.6=
4.整数的加、减法大家都会计算了,那么小数的加、减法怎么计算呢 这节课我们就来学习一下小数的加、减法。(板书课题:简单的小数加、减法)
通过观察情境图,让学生提出不同的问题,激发学生的探究欲望,为学习小数的计算打下了基础。
学习例3,借助情境,学习小数加、减法
1.学习小数加法。
(1)先独立思考,再让同桌互相说一说你是怎样计算你最想买的文具的价钱的。
(2)生汇报交流,师板书。
①0.8元=8角 0.6元=6角
8角+6角=14角=1.4元
②竖式计算。
(3)师生小结:小数加法与以前所学的整数加法是相同的,也是把两个数合并成一个数的运算。
(4)师:小数加法与以前所学的整数加法在计算上有什么相同的地方
预设 生:相同数位对齐。
师:在小数加法中,怎样使相同数位的数对齐
预设 生:小数点对齐就可以了。
2.学习小数减法。
(1)不退位减法。
(PPT课件出示)买1个比1支贵多少钱
师:大家试着做一做。(学生独立在练习本上尝试解决)
随着学生汇报交流,师板书。
①0.8元=8角 0.6元=6角
8角-6角=2角=0.2元
②竖式计算。
师:计算小数减法要注意什么 (小数点要对齐)
师:怎么计算小数减法
预设 生:用竖式计算小数减法,要把小数点对齐(也就是相同数位对齐),然后按整数减法的计算方法计算,最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。
(2)退位减法。
(PPT课件出示)比贵多少钱
师:这道题你会解决吗 应该怎样列式 (板书:1.2-0.6=)
师:这个竖式怎样计算 学生尝试,教师巡视指导,指一名学生板演。
师:谁能说说用竖式计算1.2-0.6的过程。
预设 生1:1.2元=12角,0.6元=6角,12角-6角=6角,也就是0.6元。
生2:2角减去6角不够减,与1元合在一起是12角,用12角减6角得6角,也就是0.6元。
师:说得真好,让我们把掌声送给他们。大家听懂了吗 谁能像他们这样叙述一遍
(3)总结:同学们通过自己的努力,学会了小数加、减法的笔算方法,谁能说说该注意什么呢
预设 生1:小数点要对齐,从低位算起。
生2:就是相同数位要对齐,从低位算起。
生3:不能漏了差里的“0”和小数点。
师:为什么呢
生4:差里没有了“0”和小数点就变成6元了。
师:同学们说得都很好,我们在计算时,还要注意:做加法时,满十要进1,做减法不够减要从个位退1当十,差的整数部分是0的不能省略。
边说边板书。
3.巩固练习。
(1)列竖式计算下面各题。
4+2.7= 5-2.4=
(2)《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元
【参考答案】 1.6.7 2.6(竖式略) 2.6.8-3.4=3.4(元)
在学生运用口算方法成功解决问题的基础上,主动迁移过去整数加、减法竖式计算的经验,尝试运用竖式计算小数加、减法已不是一件困难的事情,在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上,教师依托情境和学生已有的竖式计算经验,帮助学生理解怎样对齐数位,以及十分位相加满十,向个位进一,哪位不够减要从前一位退“1”的道理,很好地掌握小数加、减法的竖式计算,让学生再次体验探索成功的喜悦。
练习1
1.用竖式计算。
2.4+4.9 6.5+0.8
5.2-0.7 4.1-3.3
2.判断对错,并改正。
【参考答案】 1.7.3 7.3 4.5 0.8(竖式略) 2. √ √
练习2
完成相关习题。
师:这节课你有什么收获
预设 生:这节课我们学习了用竖式计算小数加、减法,小数点要对齐,按整数加、减法的方法计算,注意小数点前面的“0”不能丢掉。
作业1
教材第98页练习二十一第1,2题。
作业2
完成相关习题。
简单的小数加、减法 8角+6角=14角=1.4元
0.8+0.6=1.4(元)
8角-6角=2角=0.2元
0.8-0.6=0.2(元)
12角-6角=6角=0.6元
1.2-0.6=0.6(元)
1.在现实的生活中,许多学生在购物时已经有了小数计算的经历及自己的方法,教学时我结合具体的教学情境,帮助学生弄清小数点对齐的道理。通过学习计算小数加法、小数减法,最后归纳小数加、减法的计算方法,使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法。教学中,我发现有具体实际意义的小数的加、减法学生都能较快地根据实际意义来计算,由于简单的小数加、减法笔算来源于整数笔算的知识迁移,故学生学习知识过渡不存在难度。
2.教学小数减法时,以学生为主,充分发挥他们的主导作用,激发学习兴趣。用他们开始想买的文具提出自己的减法问题,采用小组合作交流的方式,得出结论。学生提出了不同的计算方法,我就乘势追击,巧妙地提出想让他们解决的问题,达到预期的教学目的。在板书减法竖式时(1.2元-0.6元),故意不写差上的0和小数点,使0.6变成6,这时激起了学生们的强烈反映,课堂气氛达到了高潮,七嘴八舌地指出老师的错误,有的学生说漏了“0”就不是小数了,还有的学生说没有小数点就变成6元了,大家说得很热闹,把一堂枯燥的计算课变成了学生主动探究的兴趣课,而这样的质疑效果也是我想要的。随着这样的气氛我让学生讨论“为什么得数前面的0和小数点不能不写”,结合刚才的争辩,学生自己得出结论。最后总结小数加、减法与整数加、减法的联系,使学生的学习内容得到了升华。把教师的讲解权充分还给学生,这是我一直追求的目标,因为学生才是教学活动中的主人。
在练习中出现了整数与小数的加、减法,这时学生对于“相同数位对齐”开始混乱了,尤其是整数找不到小数点,又无实际情境依托。
在计算整数与小数的加、减法时,我引导学生把小数放在具体情境中(以元为单位),给算式一个具体情境再讨论“相同单位对齐”,数位不同,空缺的数位也就是0,将其都转换成相同位数的小数,便于相同数位对齐相加减。这样一来对齐数位就较容易,学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高。
用10元钱买一条毛巾和一个牙膏够吗
[名师点拨] 要先求出一条毛巾和一个牙膏一共多少钱,再和10元比,看够不够。
[解答] 5.6+6.5=12.1(元)
12.1元>10元
答:钱不够。
小数点的代价
1967年8月23日,前苏联的“联盟一号”宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船两个小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗 ”“能,能看清楚。儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁。科马洛夫说:“女儿,你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点。‘联盟一号’今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去,距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了,科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人、对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们:对待人生不能有丝毫的马虎,否则,即使是一个细枝末节,也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价。
要命的小数点
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太在医院施行一次小手术后回家,两星期后,她接到医院寄来的一张账单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说:“在数学中,最微小的误差也不能忽略。”