人教版数学三年级下册第7单元 认识小数 教案
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| 名称 | 人教版数学三年级下册第7单元 认识小数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 13:55:04 | ||
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文档简介
第7单元 小数的初步认识
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分,单元内容的呈现思路与分数初步认识相似,仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景,通过人民币、面积、数米尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助初步认识小数,解决简单实际问题。
本单元教材的编排有以下特点。
(1)重视学生的生活经验,从具体的“量”的角度展开学习历程。认识小数都要基于学生已有的生活经验,一般有两条基本的途径,第一条途径是从记录花钱的数量发展而来的,第二条途径是使用米制系统的经验,即以米制系统作为学习小数的基础。教材的编排正好体现了上述两种途径,从学生生活经验出发,借助具体的常见的“量”来认识小数。
(2)借助直观、半直观模型,初步了解小数的含义。小数概念是一个典型过程型概念,它既是过程,又是概念。小数概念的这种两重性一方面增加了概念的内涵,另一方面也为教学提供了一种层次,使学生在具体操作的基础上,通过压缩和内化,逐步形成作为对象的概念,并纳入已有的认识结构。
(3)把解决问题的过程与学习过程结合起来,在问题解决过程中学习探索。本单元共安排4个例题,均是在解决具体问题的情境下展开学习、探索和认识小数的含义。
1.使学生能结合具体情境和直观图示初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2.会比较一位小数的大小。
3.使学生会计算一位小数的加、减法,能结合具体情境理解小数加减法的算理。
1.通过直观图示理解小数的含义,培养学生的几何直观能力。
2.培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。
经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题和提出问题、解决问题的能力。
通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,通过问题的解决,感受小数学习的价值。
【重点】
1.使学生正确理解小数的含义,会比较一位小数的大小。
2.掌握一位小数加减法的计算方法。
【难点】
1.能用自己的语言表达小数的含义。
2.在具体情境中理解一位小数加、减法的算理。
1.把握好小数初步认识的学习要求
作为小数的初步认识,其教学要求应当注意把握三点:一是本单元不要求离开现实情境或直观模型,抽象地讨论小数;二是小数的认、读、写,仅限于小数部分不超过两位的小数;三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数,而且结合元、角进行计算。
2.调动学生的生活经历和已有知识,促进知识经验的迁移
小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识,都能够在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关生活经验,促进学习的正迁移,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
3.放手让学生探究简单的小数加、减法的算法
简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时,应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案,并引导他们结合现实情境自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
1 认识小数
教材第91页的插图出示了生活中经常出现的小数,在此基础上,引入“小数”和“小数点”,然后引出小数的读法,由小精灵提问“你还在哪里见过小数 ”引导学生列举生活中的小数,并尝试读出。
例1以一组同学测量身高为题材,教学一位小数的含义及其写法。我们知道,小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几,学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位:米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位小数的具体含义。
例2教学小数的大小比较。教材给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。学生一般都有参加跳高运动的经历,因此都知道表示跳高成绩的小数越大,成绩就越好。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。
1.结合具体情境和直观图认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2.使学生能结合具体内容理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小,并会解决简单的实际问题。
3.培养学生的应用意识,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生探索数学的兴趣,获取成功的喜悦。
【重点】
1.知道小数的实际含义并会读、写小数。
2.掌握比较一位小数大小的方法。
【难点】
1.能用自己的话说说小数的含义。
2.比较一位小数的大小。
第课时 认识小数
1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义,能识别小数,会读写小数。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.通过对一位和两位小数的初步认识,使学生认识小数在实际生活中的应用,培养学生的观察能力、概括能力和类推能力以及热爱生活、热爱数学的情感。
【重点】
小数含义的理解及小数的读、写法。
【难点】
通过“米尺”模型,认识0.1米、1分米与米之间的关系。
【教师准备】 PPT课件、米尺。
【学生准备】 课前测量自己的身高,每组准备一根米尺、一支彩笔。
师:我们学过的常用的长度单位有哪些
预设 生:米、分米、厘米。
师:相邻单位间的进率是多少
预设 生:相邻单位间的进率都是10。
1.(PPT课件出示教材第91页情境图)
师:请看大屏幕,仔细观察,你们发现了哪些数学信息。
2.学生汇报观察到的数学信息。
3.(师归纳并板书)像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
4.揭示课题。
同学们,你们知道吗 小数在我们的日常生活中用处非常大。这节课,就让我们走进小数的世界,来探究它们的秘密。(板书课题:认识小数)
由生活中的实例引出小数,学生感知小数在我们的日常生活中用处非常大。直接引出课题,激发学生探究的兴趣。
师:老师昨天买了一把米尺,谁能猜猜这把米尺的价格 (生答略)
师:现在我公布它的实际价格:3.85元(板书:3.85元),它怎么读
预设 生1:读作“三元八角五分”。
生2:我觉得应该读作“三点八五元”。
……
师:同学们,这个数可以读作“三点八五元”,我们一起读一下。你们知道它是什么数吗
预设 生:小数。
师:对!这是小数,今天我们就来学习小数的有关知识。(板书课题:认识小数)
“猜米尺价格”活动的设计,能激发学生参与活动的兴趣,并自然地引出本节课学习的内容。同时,在尝试小数的读法中了解学生对小数认识的程度,便于教师把握学习的起点。
结合情境,理解小数的意义
1.认一认。
师:观察3.45,2.60,0.85,36.6,1.2……这些数与我们以前学习的数有什么不同
预设 生:在数中有一个小圆点。
师:在分数中有一条线我们称为分数线,那么小数中的这个小圆点我们为它起个什么名字呢
(学生回答后,板书:小数点)
2.读一读。
师:你们会读这些小数吗 谁能试着读一读。
指名读3.45,2.60,0.85,36.6,1.2,1.5。
师质疑:同学们在读这些数时,小数点左边的数和小数点右边的数读法一样吗
师:小组议一议,小数点左边的数应该怎么读 小数点右边的数应该怎么读
小结:读小数时,小数点左边的数按我们以前读整数的方法去读,小数点右边的数只要把每一个数字依次读出来就可以了。
师:同学们想一想,你们还在哪里见过小数
学生汇报。
(PPT课件展示教材第94页练习二十第1题)
师:看了老师收集的信息,你们有什么感觉
预设 生:小数就在我们身边。
3.写一写。
师:我们已经会读小数了,大家会写小数吗 大家试着把黑板上这几个小数写在练习本上。
师巡视,收集不同的写法,并板书。
学生判断哪种写法是正确的,从而让学生明白小数点应写在个位数字的右下角,是小圆点。
教师规范书写小数的步骤。
4.说一说。
师:同学们写得真漂亮。老师在2.60和0.85的后面加上元就是商品的价格,你们知道它们分别表示几元几角几分吗
学生结合生活实际汇报。
师小结:用小数表示价格时,小数点左边表示元,小数点右边第一位表示角,小数点右边第二位表示分。
5.理解小数的含义。
(1)(PPT课件出示教材例1情境图)提出问题。
师:王东的身高是多少 (1米3分米)如果用米作单位怎么表示
(2)探究小数与分数的关系。
出示米尺。
师:把1米平均分成10份,每份是多少分米 用分数表示是多少米
预设 生:每份是1分米,用分数表示是米。
(PPT课件出示)把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是米。
师:把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是米,还可以写成0.1米。（板书:1分米=米=0.1米）
师:3分米是几分之几米,还可以写成零点几米
(PPT课件出示)
预设 生:3分米是米,还可以写成0.3米。（板书:3分米=米=0.3米）
师:观察一下这两个小数,它们有什么相同点
预设 生:小数点右边都只有一个数字。
师:我们把这样的小数叫做一位小数。
师:观察一下这两个分数,它们还有什么相同点
预设 生:分母都是10。
师小结:分母是10的分数,也就是十分之几的分数,都可以写成小数点后面只有一位的小数。(板书:分母是10的分数,都可以写成一位小数)
师:王东身高1米3分米,写成小数是多少米
预设 生:1米3分米写成小数是1.3米。(板书:1米3分米=1.3米)
6.巩固练习。
完成教材第92页做一做。
【参考答案】 0.5 8.5
师小结:以米或元为单位的小数,以小数点为分界线,小数点左边的数表示整米或整元;小数点右边数位上的数字表示比1米或1元更小的量。
在学习小数时使用了“米尺”模型,因为长度单位“米”“分米”的十进制关系是学生非常熟悉的,而且米尺上这些单位的实际长度,能够直观促进学生对一位小数实际大小的认识。
练习1
1.用小数写出每种食品的价格。
( )元 ( )元 ( )元 ( )元
2.用小数表示下面各图中的阴影部分。
3.写出下面横线上的小数。
(1)蓝鲸身长三十三点五八米,体重达一百七十吨。
写作:
(2)世界男子跳高纪录是二点四五米,女子跳高纪录是二点零九米。
写作: 写作:
【参考答案】 1.4.5 10.5 3.2 7.6 2.0.5 0.7 1.3 3.(1)33.58 (2)2.45 2.09
练习2
完成相关习题。
师:这节课你有什么收获
预设 生:这节课我们认识了小数,知道分母是10的分数,可以写成一位小数。还能够用小数表示长度和价钱。
作业1
教材第94页练习二十第2,3,4题。
作业2
完成相关习题。
认识小数 像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。 1分米=米=0.1米 3分米=米=0.3米 1米3分米=1.3米 分母是10的分数,都可以写成一位小数。
1.准确把握教学起点,抓住重点。
小数的认识从逻辑结构来看是全新的,但从学生的生活现实来看,已有一些粗浅的了解。孩子们在低年级已经见过了表示价格的一位小数,再加上平时逛超市的购物经验,所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生,有一部分孩子已经会读、写小数了。由于学生已经对小数有了初步直观的认识,加上已有的生活经验积累,学生很快完成了旧知到新知的过渡。读写小数相对简单,但是绝大部分学生对小数的意义知之甚少,因此我把这节课的重点落在表示长度的小数的意义的教学上。在理解小数意义时,借助于分数,引导学生自主探究、自主发现、自主建构,感悟小数与十进分数的联系。
2.学习活动联系生活,激发兴趣。
“认识小数”是一节概念教学课,为了避免枯燥,本节课我从生活实践入手,贴近学生的实际开展学习活动。极力选取学生身边的事例(如商品价格,老师、学生的身高等),使生活素材贯穿于整个教学的始终。从学生自己的经历中,唤起学生对生活经验的回忆,使学生初步感悟小数与生活的密切联系,感到所学的内容不是简单枯燥的,而是非常有趣、富有亲切感的,感到生活中处处有数学,数学就在身边,他们被浓厚的生活气息所带动,投入到学习中去。
3.发挥学生主体作用,注重数学思考。
以米作单位的小数的意义是本节课的重点,也是难点,因此我让学生通过自学、交流、讨论这一学习过程,理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验,实现了以原有的知识经验为基础,主动地建构知识,获得数学思想方法的过程。对于意义和规律性的东西,我引导学生深入挖掘,吃透其中的内涵。在提问的技巧上,我比以往更注重问题的思考价值,问题要能够激活学生的思维,引发学生有效的数学思考。
1.教学小数点时,遗忘了写法的指导,以至于后来学生独立写小数表示价格时,有不少学生小数点写得不规范,更像顿号。课后我想,其实很多学生以前已经会写小数了,如果在写小数之前,先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”,然后全班达成共识,强化写法要点,再进行写小数的练习,效果会好很多。
2.对整节课的目标定位不够清晰。这是对整个小数学习体系理解不够,也是没有细致地去了解学生的学情造成的。学生明白了小数的读写法这个目标全班基本都能达成,但对一些具体价格写成以元为单位和具体长度写成以米为单位的小数这一目标就很差,我在设计时没分清楚这里的层次。讲的简单学生糊涂,讲的深入时间不够、学生不懂,结果学生学得一知半解。
1.针对以上不足,再次设计教案时,我会先把含小数的价格利用学生的经验让学生自己说,不给学生增加负担,这样学生理解轻松,时间也节省,课堂效率得到提高。
2.其次把几分米写成以米为单位的小数作为重点,让学生思考十分之几和一位小数的关系。这样,学生基本都能掌握这节课所学的内容。
在( )里填上合适的小数。
[名师点拨] 根据分数的意义,把单位“1”平均分成10份,表示这样的1份就是十分之一,几份就是十分之几,再根据小数的意义,分母是10的分数可以写成一位小数,所以十分之几可以写成零点几。
[解答] 0.7 1.6 2.8 3.2
【知识拓展】 小数是分数的另一种表现形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。
小数点的来历
我们在数学中常用的小数直到400多年前的十七世纪还没有一个统一的写法。十六世纪比利时人西蒙斯芬这样表示小数点,如8.78表示成8(0)7(1)8(2)。后来到了十七世纪初,英国人威廉用的方法是8L78。我们现在用的小数点是十七世纪英国人约翰·威廉思创造的,他用一个实心的小圆点来预示着小数部分的开始。
小数的经历
小数是十进制分数的另一种表示方法。有了小数,使记数更方便了。
有位著名美国数学家说:“近代计算的奇迹般的动力来自三项发明:印度计数法,十进分数和对数。”这里所说的十进分数就是指小数。
最早使用小数的是中国人。公元3世纪,我国魏晋时期刘徽在注《九章算术》时就指出,开方不尽时,可用十进分数(小数)来表示,比西方早1300年。元朝刘瑾(1300年左右)著《律吕成书》中把小数部分降低一格,可以说是世界上最早的小数表示法。
中国之外第一个应用小数的是阿拉伯人卡西,他用十进分数(小数)给出了π的17位有效数值。
在欧洲,比利时人斯蒂文于1585年第一次明确地阐述了小数的理论,他把32.57记为325①7②。
1492年法国人佩洛斯出版的算术书中首次应用了小数点“.”,但他的意思是做除法时,如果除数是10的倍数,例如,12356÷600,先将末两位用点分开然后除以6,即123.56÷6,仅仅为了做除法时的方便。
直到1608年意大利人克拉乌斯出版的代数书中才明确地以小点“.”作为整数部分和小数部分的分界,即现代用法。
同时也有人用“,”来作小数点的记号。直到19世纪末,小数点还有种种写法,如2.5可写为2 5;2.5;2 5;2△5等。
无论是东方还是西方,人们对小数的认识,都经历了几百年甚至上千年的演变。
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分,单元内容的呈现思路与分数初步认识相似,仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景,通过人民币、面积、数米尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助初步认识小数,解决简单实际问题。
本单元教材的编排有以下特点。
(1)重视学生的生活经验,从具体的“量”的角度展开学习历程。认识小数都要基于学生已有的生活经验,一般有两条基本的途径,第一条途径是从记录花钱的数量发展而来的,第二条途径是使用米制系统的经验,即以米制系统作为学习小数的基础。教材的编排正好体现了上述两种途径,从学生生活经验出发,借助具体的常见的“量”来认识小数。
(2)借助直观、半直观模型,初步了解小数的含义。小数概念是一个典型过程型概念,它既是过程,又是概念。小数概念的这种两重性一方面增加了概念的内涵,另一方面也为教学提供了一种层次,使学生在具体操作的基础上,通过压缩和内化,逐步形成作为对象的概念,并纳入已有的认识结构。
(3)把解决问题的过程与学习过程结合起来,在问题解决过程中学习探索。本单元共安排4个例题,均是在解决具体问题的情境下展开学习、探索和认识小数的含义。
1.使学生能结合具体情境和直观图示初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2.会比较一位小数的大小。
3.使学生会计算一位小数的加、减法,能结合具体情境理解小数加减法的算理。
1.通过直观图示理解小数的含义,培养学生的几何直观能力。
2.培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。
经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题和提出问题、解决问题的能力。
通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,通过问题的解决,感受小数学习的价值。
【重点】
1.使学生正确理解小数的含义,会比较一位小数的大小。
2.掌握一位小数加减法的计算方法。
【难点】
1.能用自己的语言表达小数的含义。
2.在具体情境中理解一位小数加、减法的算理。
1.把握好小数初步认识的学习要求
作为小数的初步认识,其教学要求应当注意把握三点:一是本单元不要求离开现实情境或直观模型,抽象地讨论小数;二是小数的认、读、写,仅限于小数部分不超过两位的小数;三是简单的小数加、减法原则上仅限于一位小数,而且结合元、角进行计算。
2.调动学生的生活经历和已有知识,促进知识经验的迁移
小学生的很多生活经验,以及他们前面所学的整数及其加、减法的有关知识,都能够在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关生活经验,促进学习的正迁移,使学生在学会的同时,形成会学的能力。
3.放手让学生探究简单的小数加、减法的算法
简单的小数加、减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有信心。教学时,应尽可能地放手让学生提出问题,尝试计算,验证答案,并引导他们结合现实情境自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
1 认识小数
教材第91页的插图出示了生活中经常出现的小数,在此基础上,引入“小数”和“小数点”,然后引出小数的读法,由小精灵提问“你还在哪里见过小数 ”引导学生列举生活中的小数,并尝试读出。
例1以一组同学测量身高为题材,教学一位小数的含义及其写法。我们知道,小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几,学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位:米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位小数的具体含义。
例2教学小数的大小比较。教材给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。学生一般都有参加跳高运动的经历,因此都知道表示跳高成绩的小数越大,成绩就越好。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。
1.结合具体情境和直观图认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
2.使学生能结合具体内容理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小,并会解决简单的实际问题。
3.培养学生的应用意识,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生探索数学的兴趣,获取成功的喜悦。
【重点】
1.知道小数的实际含义并会读、写小数。
2.掌握比较一位小数大小的方法。
【难点】
1.能用自己的话说说小数的含义。
2.比较一位小数的大小。
第课时 认识小数
1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义,能识别小数,会读写小数。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.通过对一位和两位小数的初步认识,使学生认识小数在实际生活中的应用,培养学生的观察能力、概括能力和类推能力以及热爱生活、热爱数学的情感。
【重点】
小数含义的理解及小数的读、写法。
【难点】
通过“米尺”模型,认识0.1米、1分米与米之间的关系。
【教师准备】 PPT课件、米尺。
【学生准备】 课前测量自己的身高,每组准备一根米尺、一支彩笔。
师:我们学过的常用的长度单位有哪些
预设 生:米、分米、厘米。
师:相邻单位间的进率是多少
预设 生:相邻单位间的进率都是10。
1.(PPT课件出示教材第91页情境图)
师:请看大屏幕,仔细观察,你们发现了哪些数学信息。
2.学生汇报观察到的数学信息。
3.(师归纳并板书)像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
4.揭示课题。
同学们,你们知道吗 小数在我们的日常生活中用处非常大。这节课,就让我们走进小数的世界,来探究它们的秘密。(板书课题:认识小数)
由生活中的实例引出小数,学生感知小数在我们的日常生活中用处非常大。直接引出课题,激发学生探究的兴趣。
师:老师昨天买了一把米尺,谁能猜猜这把米尺的价格 (生答略)
师:现在我公布它的实际价格:3.85元(板书:3.85元),它怎么读
预设 生1:读作“三元八角五分”。
生2:我觉得应该读作“三点八五元”。
……
师:同学们,这个数可以读作“三点八五元”,我们一起读一下。你们知道它是什么数吗
预设 生:小数。
师:对!这是小数,今天我们就来学习小数的有关知识。(板书课题:认识小数)
“猜米尺价格”活动的设计,能激发学生参与活动的兴趣,并自然地引出本节课学习的内容。同时,在尝试小数的读法中了解学生对小数认识的程度,便于教师把握学习的起点。
结合情境,理解小数的意义
1.认一认。
师:观察3.45,2.60,0.85,36.6,1.2……这些数与我们以前学习的数有什么不同
预设 生:在数中有一个小圆点。
师:在分数中有一条线我们称为分数线,那么小数中的这个小圆点我们为它起个什么名字呢
(学生回答后,板书:小数点)
2.读一读。
师:你们会读这些小数吗 谁能试着读一读。
指名读3.45,2.60,0.85,36.6,1.2,1.5。
师质疑:同学们在读这些数时,小数点左边的数和小数点右边的数读法一样吗
师:小组议一议,小数点左边的数应该怎么读 小数点右边的数应该怎么读
小结:读小数时,小数点左边的数按我们以前读整数的方法去读,小数点右边的数只要把每一个数字依次读出来就可以了。
师:同学们想一想,你们还在哪里见过小数
学生汇报。
(PPT课件展示教材第94页练习二十第1题)
师:看了老师收集的信息,你们有什么感觉
预设 生:小数就在我们身边。
3.写一写。
师:我们已经会读小数了,大家会写小数吗 大家试着把黑板上这几个小数写在练习本上。
师巡视,收集不同的写法,并板书。
学生判断哪种写法是正确的,从而让学生明白小数点应写在个位数字的右下角,是小圆点。
教师规范书写小数的步骤。
4.说一说。
师:同学们写得真漂亮。老师在2.60和0.85的后面加上元就是商品的价格,你们知道它们分别表示几元几角几分吗
学生结合生活实际汇报。
师小结:用小数表示价格时,小数点左边表示元,小数点右边第一位表示角,小数点右边第二位表示分。
5.理解小数的含义。
(1)(PPT课件出示教材例1情境图)提出问题。
师:王东的身高是多少 (1米3分米)如果用米作单位怎么表示
(2)探究小数与分数的关系。
出示米尺。
师:把1米平均分成10份,每份是多少分米 用分数表示是多少米
预设 生:每份是1分米,用分数表示是米。
(PPT课件出示)把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是米。
师:把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是米,还可以写成0.1米。（板书:1分米=米=0.1米）
师:3分米是几分之几米,还可以写成零点几米
(PPT课件出示)
预设 生:3分米是米,还可以写成0.3米。（板书:3分米=米=0.3米）
师:观察一下这两个小数,它们有什么相同点
预设 生:小数点右边都只有一个数字。
师:我们把这样的小数叫做一位小数。
师:观察一下这两个分数,它们还有什么相同点
预设 生:分母都是10。
师小结:分母是10的分数,也就是十分之几的分数,都可以写成小数点后面只有一位的小数。(板书:分母是10的分数,都可以写成一位小数)
师:王东身高1米3分米,写成小数是多少米
预设 生:1米3分米写成小数是1.3米。(板书:1米3分米=1.3米)
6.巩固练习。
完成教材第92页做一做。
【参考答案】 0.5 8.5
师小结:以米或元为单位的小数,以小数点为分界线,小数点左边的数表示整米或整元;小数点右边数位上的数字表示比1米或1元更小的量。
在学习小数时使用了“米尺”模型,因为长度单位“米”“分米”的十进制关系是学生非常熟悉的,而且米尺上这些单位的实际长度,能够直观促进学生对一位小数实际大小的认识。
练习1
1.用小数写出每种食品的价格。
( )元 ( )元 ( )元 ( )元
2.用小数表示下面各图中的阴影部分。
3.写出下面横线上的小数。
(1)蓝鲸身长三十三点五八米,体重达一百七十吨。
写作:
(2)世界男子跳高纪录是二点四五米,女子跳高纪录是二点零九米。
写作: 写作:
【参考答案】 1.4.5 10.5 3.2 7.6 2.0.5 0.7 1.3 3.(1)33.58 (2)2.45 2.09
练习2
完成相关习题。
师:这节课你有什么收获
预设 生:这节课我们认识了小数,知道分母是10的分数,可以写成一位小数。还能够用小数表示长度和价钱。
作业1
教材第94页练习二十第2,3,4题。
作业2
完成相关习题。
认识小数 像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。 1分米=米=0.1米 3分米=米=0.3米 1米3分米=1.3米 分母是10的分数,都可以写成一位小数。
1.准确把握教学起点,抓住重点。
小数的认识从逻辑结构来看是全新的,但从学生的生活现实来看,已有一些粗浅的了解。孩子们在低年级已经见过了表示价格的一位小数,再加上平时逛超市的购物经验,所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生,有一部分孩子已经会读、写小数了。由于学生已经对小数有了初步直观的认识,加上已有的生活经验积累,学生很快完成了旧知到新知的过渡。读写小数相对简单,但是绝大部分学生对小数的意义知之甚少,因此我把这节课的重点落在表示长度的小数的意义的教学上。在理解小数意义时,借助于分数,引导学生自主探究、自主发现、自主建构,感悟小数与十进分数的联系。
2.学习活动联系生活,激发兴趣。
“认识小数”是一节概念教学课,为了避免枯燥,本节课我从生活实践入手,贴近学生的实际开展学习活动。极力选取学生身边的事例(如商品价格,老师、学生的身高等),使生活素材贯穿于整个教学的始终。从学生自己的经历中,唤起学生对生活经验的回忆,使学生初步感悟小数与生活的密切联系,感到所学的内容不是简单枯燥的,而是非常有趣、富有亲切感的,感到生活中处处有数学,数学就在身边,他们被浓厚的生活气息所带动,投入到学习中去。
3.发挥学生主体作用,注重数学思考。
以米作单位的小数的意义是本节课的重点,也是难点,因此我让学生通过自学、交流、讨论这一学习过程,理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验,实现了以原有的知识经验为基础,主动地建构知识,获得数学思想方法的过程。对于意义和规律性的东西,我引导学生深入挖掘,吃透其中的内涵。在提问的技巧上,我比以往更注重问题的思考价值,问题要能够激活学生的思维,引发学生有效的数学思考。
1.教学小数点时,遗忘了写法的指导,以至于后来学生独立写小数表示价格时,有不少学生小数点写得不规范,更像顿号。课后我想,其实很多学生以前已经会写小数了,如果在写小数之前,先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”,然后全班达成共识,强化写法要点,再进行写小数的练习,效果会好很多。
2.对整节课的目标定位不够清晰。这是对整个小数学习体系理解不够,也是没有细致地去了解学生的学情造成的。学生明白了小数的读写法这个目标全班基本都能达成,但对一些具体价格写成以元为单位和具体长度写成以米为单位的小数这一目标就很差,我在设计时没分清楚这里的层次。讲的简单学生糊涂,讲的深入时间不够、学生不懂,结果学生学得一知半解。
1.针对以上不足,再次设计教案时,我会先把含小数的价格利用学生的经验让学生自己说,不给学生增加负担,这样学生理解轻松,时间也节省,课堂效率得到提高。
2.其次把几分米写成以米为单位的小数作为重点,让学生思考十分之几和一位小数的关系。这样,学生基本都能掌握这节课所学的内容。
在( )里填上合适的小数。
[名师点拨] 根据分数的意义,把单位“1”平均分成10份,表示这样的1份就是十分之一,几份就是十分之几,再根据小数的意义,分母是10的分数可以写成一位小数,所以十分之几可以写成零点几。
[解答] 0.7 1.6 2.8 3.2
【知识拓展】 小数是分数的另一种表现形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。
小数点的来历
我们在数学中常用的小数直到400多年前的十七世纪还没有一个统一的写法。十六世纪比利时人西蒙斯芬这样表示小数点,如8.78表示成8(0)7(1)8(2)。后来到了十七世纪初,英国人威廉用的方法是8L78。我们现在用的小数点是十七世纪英国人约翰·威廉思创造的,他用一个实心的小圆点来预示着小数部分的开始。
小数的经历
小数是十进制分数的另一种表示方法。有了小数,使记数更方便了。
有位著名美国数学家说:“近代计算的奇迹般的动力来自三项发明:印度计数法,十进分数和对数。”这里所说的十进分数就是指小数。
最早使用小数的是中国人。公元3世纪,我国魏晋时期刘徽在注《九章算术》时就指出,开方不尽时,可用十进分数(小数)来表示,比西方早1300年。元朝刘瑾(1300年左右)著《律吕成书》中把小数部分降低一格,可以说是世界上最早的小数表示法。
中国之外第一个应用小数的是阿拉伯人卡西,他用十进分数(小数)给出了π的17位有效数值。
在欧洲,比利时人斯蒂文于1585年第一次明确地阐述了小数的理论,他把32.57记为325①7②。
1492年法国人佩洛斯出版的算术书中首次应用了小数点“.”,但他的意思是做除法时,如果除数是10的倍数,例如,12356÷600,先将末两位用点分开然后除以6,即123.56÷6,仅仅为了做除法时的方便。
直到1608年意大利人克拉乌斯出版的代数书中才明确地以小点“.”作为整数部分和小数部分的分界,即现代用法。
同时也有人用“,”来作小数点的记号。直到19世纪末,小数点还有种种写法,如2.5可写为2 5;2.5;2 5;2△5等。
无论是东方还是西方,人们对小数的认识,都经历了几百年甚至上千年的演变。