四年级下册数学教案 速度、时间、路程的数量关系 冀教版

速度、时间、路程的数量关系
——教学设计
教学内容：教材第20页例2
教材分析：“速度、路程、时间”是在学生学习了“单价、数量、总价”的基础上学习的又一组数量关系，也是小学阶段与乘法相关的最常见的数量关系之一，是今后学习行程问题的基础。这组数量关系中的速度、相对于单价的内涵更难理解。教材中提供了学生熟悉的火车线路图这一生活场景，引导学生从已有的生活经验入手，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的过程，并经历将抽象模型用于解决具体问题的过程。从而让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列的活动，建立初步的模型化的数学思想。编排上与单价、数量、总价大同小异。
教学目标：
1、知识与能力
了解速度、时间、路程的含义，初步理解它们之间的数量关系，知道速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
能用这些数量关系解决简单的实际问题。
2、过程与方法
借助熟悉的生活情境，在自主探究、合作交流的过程里，明确速度、时间、路程三量之间的关系。
3、情感、态度与价值观
继续培养学生用数学语言、术语表达数量关系的能力，沟通数学与生活的关系。
教学重难点及突破：
教学重点：知道速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间的关系。
教学难点：对速度含义的理解；应用数量关系解决实际问题。
教学突破：因为速度这个概念比较抽象，学生在理解时可能存在一定困难，故而教师要创设一个学生熟知的问题情境，帮助学生经历一系列的观察、实践、探索、分析、思考与交流的过程，逐步让学生理解“路程、时间、速度”这三个概念，并建立这个问题的数学模型，然后运用这个模型去解决生活中的实际问题。在这个数学过程中，强调从学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
教学设计方案
教学设想：
速度是一个抽象的概念，在理解时，要结合具体的学生熟悉的情境，抽象出速度概念，重点引导学生理解单位时间和走过的路程，单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每年……，同时要为学生提供大量的素材，扩充对速度的认识，不能只停留在眼前，惟激发学生的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受到人类的智慧，自然界的丰富多彩。调动学生学习单价、数量、总价之间的关系的方法，集合速度、时间、路程、时间的概念意义，自主建构三量之间的关系。
教学过程：
情境导入
师生谈话：结合学生知道的交通工具引出例2的情境。
观察图片：你们看懂了什么？
学生预设：
生1：这是一条铁路示意图。
生2：从首都北京出发，经石家庄，可以到郑州，经天津、济南，可以到青岛。
生3：图上还给出了两个城市之间的距离。
生4：估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程短。（如果学生说不出，教师就提出此问题）
解答提出的问题。
结合学生的认知，初步认识时间、速度、路程的概念。
教师出示：
●快速客车在这条铁路线上平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
教师：在这道题中，存在哪些量，你知道吗？
导入新课。
究境什么是速度、时间、路程呢？它们之间又存在什么样的关系呢？
设计意图：借助学生熟悉的行程问题，以及学生的已有认知，引导学生初步感知速度、时间、路程，这三个量都与交通工具有关，为进一步认识做好铺垫。
自主探究
探究（一）
理解速度、路程、时间三个概念的意义。
时间的含义：与组员说一说我们学过的时间单位有哪些？什么是时间？
学生预设：时、分、秒、年、月、日……
师：像4小时、3分钟、7秒……是表示时间的量。
结合搜集的资料谈一谈你们对速度的认识：
学生预设：
生1：公共汽车每小时行70千米。
生2：普通客车每小时行98千米。
生3：老虎每分钟大约跑1300米。
生4：羚羊每分钟跑1400米。
……
教师准备：
美国的一种蜥蜴，它逃跑时的最大速度达每小时24千米。
一架民航客机的速度约每分钟13千米。
通常情况下，声音在空气中的传播速度约为每秒340米。
教师：同学们仔细观察，看这些速度有哪些共同的地方？
学生：都与时间单位在一起，每小时多少千米，每分钟多少米……
教师：像这样，火车每分钟行的千米数，称为速度，猎豹每小时行的千米数，也叫速度。不管每分钟，每小时，每年行的千米数都叫做速度。
教师：速度有一种特殊的表示方法：美国蜥蜴逃跑时的最大的速度为24千米/时，读作24千米每时。
学生：民航客机的速度表示为13千米/分，读作13千米每分；与声音在空气中传播的速度表示为340/秒，读作：340米每秒。
结合教师搜集的资料，明确一共行驶的千米的数就叫做路程。
给出一段话，让学生判断哪是时间、速度、路程。
一辆汽车2小时行驶了120千米，平均每小时行多少千米？
一只蜜蜂每秒飞行7米，30秒飞行多少米？
设计意图：速度、时间、路程三个量中，最难理解的是速度，因此借助一些行程问题、学生搜集的数据来说明速度、时间、路程的含义，从而深化学生认知。
探究（二）
小组合作：
三量之间的关系
结合：一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
独立思考：
用自己喜欢的方式将题意表示出来；思考速度、时间、路程三间之间有着怎样的关系，并式计算。
小组讨论交流：把你发现的三量之间的关系在组内说一说。
全班交流：
学生预设：
思路一：通过乘法的意义得出结论。
思路二：通过画线段图得出结论。
思路三：通过画条形图得出结论。
思路四：通过示意图得出结论。
……
小组汇报交流：
第一组：每小时间行118千米是速度，行驶5小时是时间，求路程，也就是求5个118是多少？就用速度×时间=路程。
第二组：
这条线段表示路程，一个格表示一小时的路程，5个格就是快速客车5小时行走的路程。所以用118×5就可以了，也就是速度×时间=路程。
第三组：
我们组是用统条形统计图分析的，这个条形是快速客车5小时行走的路程，纵轴一个格表示一小时行走118千米，那么5个格就是快速客车5小时走的路程。所以用118×5就可以了，也就是速度×时间=路程。
第四组：
我们组是用圆圈来分析的，一个圆圈表示快速客车一小时行走的路程，5小时行走的路程就用5个圆表示，一个圆表示118千米，5个圆就是5个118千米，用118×5就可以了，也就是速度×时间=路程。
……
教师总结：
教师：大家的办法真多啊，一道题竟有这么多分析方法，其实这道乘法应用题就是求几个几是多少的问题（板书：速度×时间=路程），同学们认为哪种分析方法做起来更方便？
探究（三）
小组合作：
（1）把这道题编成除法应用题，列式解答，然后小组交流。
学生预设：
生1： 一列快速客车从北京出发，5小时行了590千米，平均每小时行多少千米？
生2：一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，行590千米需要几小时？
用自己喜欢的方式对题目进行分析，并列式计算。
小组讨论交流:把你发现的三量之间的关系给组员说一说。
全班交流：
学生预设：
生1：求平均每小时行多少千米就是求把590平均分成5份，每份是多少的问题。所以用590÷5就可以了，也就是路程÷时间=速度。（教师板书：路程÷时间=速度）
生2：平均每小时118千米，求行590千米需要几小时，也就是求590里有几个118的问题，所以用590÷118就行了，也就是路程÷速度=时间。（教师板书：路程÷速度=时间）
教师总结：
同学们分析得很好，其实，这两道除法题是乘法题的逆运算，用乘除法各部分之间的关系就能解决。
巩固应用
第一关：填一填
汽车每小时行85千米，从甲地到乙地共用了13小时。甲乙两地相距多少千米？汽车每小时行85千米是（ ），简单的表示方法是（ ）。13小时是（ ），求甲乙两地相距多少千米就是求（ ），用（ ）关系式解答。
李爷爷步行的速度为4500米/时，张爷爷步行的速度为70米/分，周爷爷每分钟走80米。这三个人中（ ）的速度最快。
第二关：列式解答
蜜蜂一分钟飞行500米，6分钟飞行多少米？
2、大象4小时跑了320千米，平均每小时跑多少千米？
3、樱花每秒飘落5厘米，从树上到地上有1000厘米，需要多少秒？
第三关：画线段图分析解答。
一列火车从桐城出发到北京，每小时行156千米，行了12小时，还差280千米才能到。桐城到北京有多少千米？
总结提升
这节课你有什么收获，给大家谈一谈。
到目前为止，我们都学习了哪些数量关系？
这些关系都是怎样推导的？
设计意图：从所学知识、知识之间的关系、关系式的推导三个方面进行总结归纳，并将单价、数量、总价的关系同时归纳，这样便于学生整体把握数量关系，体会知识之间的联系，不断积累学习经验，为熟练运用数量之间的关系解决实际问题做好铺垫。
教师总结语：
生活中，速度处处存在，比如光、水、声音都有它们的速度。声音在不同的介质里速度不同，通常情况下，声音在空气中的传播速度约为340m/s，在水中的传播速度约为1500m/s，在钢铁中的传播速度可达到5200m/s。
卫星也有它们的运行速度，比如嫦娥二号的飞行速度为15000m/s。同学们只要热爱生活，善于观察生活，就会发现无穷的奥秘。
五、课后作业。
完成21页练一练1、3、4题。