四年级上册数学教案-9.1探索乐园 植树问题冀教版

冀教版：探索乐园 植树问题 教学设计
教学目标：
1、理解植树问题里三种情况间隔数和棵数之间的关系。　　
2、能区分路的一旁植树和两旁都植树两种情况之间的关系。　　
3、提高应用意识，培养学习数学的兴趣。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、情境导入
1、创设情境
刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？
　　请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2、引出课题。
其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题——植树问题。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
例1：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）
你们认为应该怎么种树 只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。
（一）、两端都种
出示方案一：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。
（2）理解示意图展示。
那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示40米长的教学楼我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到末端。）
（3）理解株距。
看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。
（4）发现规律
谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？
板书：（两端都栽：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1）
（5）教学画线段图
这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。
（6）引导学生列式：
40÷5＝8（个）（这里的8指什么？）
8+1＝9（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）
答：一共需要9棵树苗
（二）、两端都不种
出示方案二：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？
（3）发现规律并板书。
板书：（两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数=棵数+1）
（4）同桌之间互相列算式。
（5）指生交流并点评。
（三）、一端种树
出示方案三：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？
（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）只栽一端什么意思？
（3）指生交流，发现规律并板书。
板书：（只栽一端：棵数=间隔数）
小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。
思考：一个圆形池塘,它的周长是40米,每隔5米栽一棵柳树,需要树苗多少棵
此题是植树路线是封闭图形的植树问题。在圆、正方形、长方形等封闭路线上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起,所以全长、间隔长、棵数三个量之间的关系如下:
棵数=全长÷间隔长　全长=间隔长×棵数　　间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个量,就能求出第三个量。
即：棵数=间隔数
40÷5=8(棵)
答:需要树苗8棵。
例2： 同学们在长是90米的小路同一侧植树,每隔6米种一棵,两端各种一棵。一共需要多少棵树苗
两端各种一棵，棵数比间隔数多1。
90÷6+1=16（棵）
如果这条路的两侧都植树,怎样计算
一侧的棵数乘2就行了。
16×2=32（棵）
3、回归生活，实际应用。
我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）
1、为迎接六一儿童 ( http: / / rj.5ykj.com / " \t "http: / / web.5ykj.com / shi / _blank )节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（　　）①两端摆　 ②一端摆　 ③两端不摆
2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？
属于（　　）①两端都站　 ②一端站　　③两端不站
3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？①两端种 ②一端种 ③两端不种
4、解决问题
①公园小路一侧有一排椅子,从起点到终点一共有50把椅子,每两把椅子之间相距8米。这条小路长多少米
② 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了71棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
③学校教学楼每层楼梯有18个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？
④一条走廊从一端到另一端每隔2米放一盆花，两侧共放了36盆花，这条走廊长多少米？
⑤5路公共汽车行驶路线全长17千米，相邻两站间的距离是1千米。这路公共汽车行驶路线上(马路两旁)一共要设几个站台？
⑥ 为庆祝“六一”儿童节 ，同学们在教室里均匀的挂了一行灯笼，共16个，还计划在两个灯笼之间再挂上6朵彩花，共要准备多少朵彩花？
⑦老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？
⑧塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
　　今天我们学习了植树问题，那植树问题只在植树当中才有吗？ 在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像路灯排列问题、排队问题、马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题等现象中都含有植树问题，你学会了吗？
5、布置作业：基本功相应训练
【板书设计】
植树问题
两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端或封闭图形栽树：
棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数
间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1
《植树问题》教学反思
我在上完这节课后有以下思考：
一、画图理解 加强训练：
植树问题的思维有一定的复杂性，有一定的难度。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽或封闭图形栽树“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。
数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理。
二、走近生活 把握细节：
1、“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。
2、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
三、不足之处
本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。