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《长方体的体积》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级上册第四单元第4课时
【教学目标】
1.在猜一猜、拼一拼、摆一摆的活动中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单实际问题。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
【教学重、难点】
教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。
【教学准备】
ppt课件、边长为1厘米的小正方体若干个、长方体和正方体教具
【教学过程】
一、提出问题，引发思考。
1. 回顾旧知：今天我们来研究《长方体的体积》，还记得什么是体积吗？什么是长方体的体积？
2. 提出问题：长方体的体积可能与什么有关？
3. 讨论交流：长方体的体积与长、宽、高都有关系。
二、大胆猜想，实验验证。
问题：长方体的体积和它的长宽高有什么关系呢？
1. 大胆猜想：长方体的体积是乘出来的，长方体的体积=长×宽×高？
2. 操作验证，推导长方体的体积公式
（1）学生动手操作：借助棱长为1厘米的小正方体，摆一摆，拼一拼，用小正方体拼成长方体，拼3个，再把长方体的长宽高和体积填在表中，观察表格中的数据。
（2）组内交流。
（3）教师巡视，指导有需要帮助的学生。
3. 汇报交流。
（1）学生观察表格数据，不难发现长方体体积=长×宽×高，交流时重点引导学生解释：为什么长方体的体积刚好就等于长×宽×高。
（2）引导学生结合拼成的长方体来解释：长方体每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于高。长×宽算的是长方体的一层摆了多少个小正方体，再乘高就是拼成的这个长方体的小正方体的数量，也就是长方体的体积，所以长×宽×高就等于长方体的体积！
4. 归纳长方体的体积公式和字母公式
5. 迁移推理正方体体积公式和字母公式
介绍读法：我们也可以把a×a×a写成这样的形式，读作“a的立方”，表示三个a相乘。那么V就=a3。
三、实际应用，巩固提升。
1. 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
引导学生观察发现，第四个图形可以通过移动小正方体，使其变成长方体后计算。
2. 算一算，哪个纸箱大？（纸箱厚度忽略不计）
四、总结全课，分享收获。
通过今天的学习，你有什么收获呢？(共17张PPT)
北师大数学
五年级下册
体积1cm 的小正方体
同学们，
准备好了吗？
学具准备：
长方体的体积可能与什么有关呢？
物体所占空间的大小就是物体的体积。
长方体所占空间的大小就是长方体的体积。
长方体的体积可能与什么有关？
与长有关！
长方体的体积可能与什么有关？
跟宽也有关！
长方体的体积可能与什么有关？
与高也有关！
长方体的体积可能与什么有关？
长变小，体积变小了！
长方体的体积与长、宽、高都有关系！
高变小，体积变小了！
宽变小，体积变小了！
宽、高不变
长、高不变
长、宽不变
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？猜一猜。
长方形的面积=长×宽，
会不会体积也是乘出来的呢？
我猜想：
长方体的体积=长×宽×高。
还要验证！
长
宽
高
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？猜一猜。
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
摆一摆，拼一拼，填一填，验证
你们的猜想。
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
4
2
1
8
8
5
1
2
10
10
3
2
2
12
12
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？摆一摆，拼一拼，填一填，验证你们的猜想。
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=小正方体的数量
…
…
…
4
2
1
8
8
5
1
2
10
10
3
2
2
12
12
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
每排个数
排数
层数
小正方体的数量
长
宽
高
长方体的体积
…
×
＝
×
…
…
…
＝
×
×
＝
×
×
＝
长方体的体积＝长×宽×高
长方体的体积与长、宽、高有什么关系？摆一摆，拼一拼，填一填，验证你们的猜想。
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
＝
＝
＝
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。
所以正方体的体积=
棱长×棱长×棱长。
正方体的体积如何计算？想一想，说一说。
＝
×
×
＝
正方体的体积＝
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
=
=
=
棱长
棱长
棱长
×
×
“ ”读作“ 的立方”。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12(cm3 ）
5×3×3
＝45（cm3 ）
2×2×2
＝8（cm3 ）
3×2×3
＝18（cm3 ）
3
2
2
5
3
3
2
2
2
3
2
3
VS
算一算，哪个纸箱大？（纸箱厚度忽略不计）
4dm
4dm
6dm
6×3×4＝72（dm3 ）
4dm
4dm
3dm
4×4×4＝64（dm3 ）
64（dm3 ）＜72（dm3 ）
答：②号纸箱大。
①
②
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
长方体的体积＝长×宽×高
＝
提出问题
大胆猜想
实验验证
实际应用
