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北师大数学
五年级下册
长方体的体积（试一试）
北师大版 五年级下册 第四单元 第5课时
长方体的体积和它的长、宽、高有关。
长方体的体积
=长×宽×高
求下列图形的体积，算一算，想一想。（单位：dm）
5
3
4
6
2
2
3
3
3
①
②
③
求下列图形的体积，算一算，想一想。（单位：dm）
底面积
长方体的体积=长×宽 ×高
=底面积×高
＝
×
＝
5
3
4
6
2
2
3
3
3
①
②
③
求下列图形的体积，算一算，想一想。（单位：dm）
“底面积×高”就变成
“横截面×长”
求下列图形的体积，算一算，想一想。（单位：dm）
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
只要用
“底面积×高”就可以了
=
要反过来想,
用“体积÷高 ”就等于底面积。
填一填。
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
只要用
“底面积×高”就可以了
=
要反过来想,
用“体积÷高 ”就等于底面积。
填一填。
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石 11的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高是5米。
=
要反过来想,
用“体积÷底面积 ”就等于高。
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水， 11需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
答：需要144升水。
=
直接运用体积公式就好！
牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
54000÷135＝400（盒）
60×30×30＝54000（立方厘米）
15×3×3＝135（立方厘米）
会不会有的方向不凑巧摆放？
用箱子体积除以牙膏盒的体积。
方法一
方法二
60÷15＝4（个）
30÷3＝10（排）
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
6.
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车箱内部的体积是13.2m3。
将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方 的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
以8厘米来截当然最
大了？
那样宽和高就不够了。
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
7.
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《长方体的体积）（试一试）》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级下册第四单元第5课时
【教学目标】
1.进一步掌握长方体体积的计算方法。
2.熟悉长方体的体积：底面积乘以高的方法。
3.会运用体积公式解决实际问题。
【教学重、难点】
知道体积求长方体的各分量的计算。
【教学准备】
教学课件，教材。
【教学过程】
一、复习导入
1.教师让学生回忆正、长方体的体积公式。
2.说我们如何得到长方体、正方体的体积公式的？
二、探索新知
1.完成算一算，想一想。
求下列图形的体积，算一算，想一想。（单位：dm）
引导学生推出： 长方体的体积=底面积乘高进而引出：V=Sh
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
2.完成试一试表格。
通过练习，巩固学生对底面积乘高这一公式的理解。
三、巩固练习
1.教材练一4练第4、5题。
第4题是公式的反向运用，第5题是正向运用，通过练习加强学生对公式的理解。
2.教材练一练第6题。
引导学生做出两种解法。（第一种为总体积除以每盒的体积，第二种为实际摆放）
3.教材练一练第7题。
这题要引导学生考虑实际情形，所以只能以3厘米为棱长。
4.教材练一练第8题。
这题比较简单，只要运用公式则可，提高学生解决实际问题的能力。
四、教学总结。
你有什么收获？你还有什么不会呢？
