五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积 西师大版

三角形的面积
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
2、会运用公式解决实际问题。
教学重难点：标1
教学准备： 学生用三角形若干（6组2个完全相同的直角、锐角、钝角三角形，6组1个直角、锐角、钝角三角形）三角形纸片教具若干。
教学过程：
一、沟通铺垫。
1、前面，我们学习了长方形的面积（课件），长方形的面积等于？还学行四边形的面积（课件），它等于？平行四边形面积的计算公式是怎样推导来的？（生答）（非常棒，说的真完整）。是，将平行四边形转化为长方形，并找到转化前后图形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。（板书）。这是平行四边形面积计算公式的推导方法。这样的推导方法也适用于新的图形的探讨吗？带着这样的问题，我们走进今天的课程。
2、揭题：今天老师隆重推出一个新的图形（课件），这是一个？（三角形），我们将学习三角形的面积（板书课题）。
二、探究新知：
一）公式推导
1、交流，明确操作方向
①你认为三角形的面积计算公式应该怎么进行探究？
A、转化——找关系——得出面积计算公式)(多几生说)【利害！也就是三角形面积公式的推导方法与平行四边形面积公式的推导方法？（一样），会牵移！】
B、第一步，转化。想把它转化成我们学过的什么图形？（课件）（长方形）、(正方形）（平行四边形）（师：恩，长方形。眼神期待孩子们继续说。）究竟可以转化成什么呢？怎么转化呢？待会儿试试看就知道了。
C、找关系。转化了之后呢？要？（找关系）你觉得可以从哪些方面找关系？（底、高、面积）。
D、最后一步是？（推导出的三角形的面积计算公式）
F、这就是我们的学习要求（课件）。明白？最后说明一下，转化要用的三角形，我已经提前发给各组组长了，你可以选择一个剪或两个拼，请先思考怎么转化，小组交流好了后再操作。如果实在操作失误，你可以来重新领取一个同样的图形。明白？，可以操作了吗？
行，开始吧。
2、小组合作，交流，师巡视辅导。
3、展学：
每组说清：怎么转化，转化前后图形间的关系，推导出的三角形的面积公式。（师围绕此三点适时点拨引领）当长方形学生可能认识不到底和高，师引为：这是一个直角三角形，两边互为底和高；沿中位线剪出的三角形算式的演变（师板书）；展示的非常不错，我将你们展示的图形移到黑板上来，可以吗？
4、师补充
1）得出完全相同。（并板书）
大家操作、讲解的非常不错。我也想来拼拼看。（两个不同大小的直角三角形拼），怎么没拼出平行四边形来呢？得出结论：完全一样。师再换成两个完全一样的三角形拼出平行四边形。
2）拼出长方形。
刚才有些组拼出了长方形？是不是只要两个完全一样的三角形就一定能拼出一个长方形？什么样的三角形一定能拼成的长方形（两个完全一样的直角三角形）说说理由。得出结论。
3）拼出平行四边形
是不是只要两个完全一样的三角形就一定能拼成一个平行四边形呢？（多等会）（有的向我点头，有的犹疑不决）究竟是点头，还是想提出质疑？想一下，两个完全一样的三角形是不是就一定能拼成一个平行四边形？刚才我们拼了的嘛，用两个完全一样的三角形有的拼出了平行四边形，拼成了平行四边形的小组举举手看看，其余是拼成的长方形是吧？那能把这个长方形转化成一个平行四边形吗？谁来试试看（一生操作。同意的话就把掌声送与他）那两个（结论完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形——一定能。（课件）
4、课件小结演示。通过刚才讨论、操作、探究，我们发现：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。我们也发现，沿着三角形的这条线剪开，也能得到一个平行四边形（这条线很特殊，它是三角形两边中点的连线，叫三角形的中位线）。我们都可以得到三角形的面积公式——，补充板书：三角形的面积=底×高÷2
三、运用知识，分层训练，提升思考
1、基础练习
（指面积公式）要求三角形的面积，我们必须知道？什么条件？底乘高在求什么？（任一平行四边形的面积？）
求三角形的面积。
现在就有这样一道题。（课件）能够做吗？（口答）谁能先举起你的手？（一生说）4*5是求什么啊？注意最后带的单位是？（面积单位）简单吧？那么，接着——求三角形的面积。
2、变式练习。给出直角三角形三边长度，求三角形面积。 小结时，注意说清找对应的底和高。习惯了后，三角形的面积公式通常整体呈现，不用分步，一个综合算式把它写下来。也就是说三角形的面积等于？，底乘高除以2它就是一个整体，用一个综合算式计算，而不分步。明白？
3、等底等高的三角形与平行四边形之间的关系。这是一个平行四边形，它的面积是？在它的里边有这样一个三角形，其这个三角形的面积（这是它的因为，还有因为，你说，孩子）。我们断续移动这个三角形，面积是？原因是？
四、课堂小结：说说你的收获或疑惑。
五、在方格图中画一个面积是12cm2的三角形。在画之前，你会想什么？那你准备画的底和高是多少？