(共14张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
练 习 五
倍数与因数
1
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
本章考点：
1.倍数与因数。
2.2、3、5的倍数的特征。
3.质数与合数。
4.公因数、公倍数。
复习旧知
（1）5×7=35，7和（ ）是35的因数，35是7和（ ）的倍数。
（2）同时是3，5的倍数的数中，最大的两位数是（ ）。
5
5
90
巩固练习
填空。
1，3，9
9，18，27
找一找，填一填。
1 3 12 9 6 18 60 27
9的因数
9的倍数
奇数
偶数
55，27
101，99
24，12，100
下面哪些数是奇数，哪些数是偶数。
55 24 100 27 12 101 99
5×8=40（分）
答：至少再过40分又同时发车。
23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？
猜电话号码。
119
这个电话号码是在什么情况下使用？
28和60可以写成哪几个质数相乘的形式
28
7
×
2
2
×
7
×
4
28 ＝ 2 X 2 X 7
60
×
2
3
×
×
6
60＝2X3X2X5
10
2
5
×
选一选。
(1)把10分解质因数是( )。
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
A
C
(2)把27分解质因数是( )。
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做
这个合数的质因数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫做分解质因数。
课本
第4页第3题;第8页第6题；第11页第8题；第14页第5题；第16页第3题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共15张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
练 习 三
倍数与因数
1
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
游戏：听数打手势。
这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。
354
160
72
375
820
964
6000
复习旧知
（1）哪些是2的倍数？
（2）哪些是2和5的倍数？
0 4 5
从下面的3张卡片中选两张组成两位数。
40 50 54
40 50
巩固练习
1.下面哪些数有因数2 哪些数有因数3 哪些数有因数5
10 16 24 30 48 75 81
有因数2的是：10、16、24、30、48
有因数3的是：21、30、48、75、81
有因数5的是：10、30、75
2.下面哪些数是质数 把它们圈起来。
1 3 6 17 35 57 72 83
剩下的数都是合数吗
剩下的数不都是合数，因为有1，
1既不是质数，也不是合数。
3.数学医院。
错：因数是乘积。 错：9是合数却不是偶数 错：2是质数也是偶数
5.谁是小狗的主人（连线）
2×3×7
2×2×2×11
2×3×5
2×3×3×3
6.把下列各数写成质数相乘的形式。
40 52 90 96
40=2×2×2×5
52=2×2×13
90=2×3×3×5
96=2×2×2×3×2×2
所有因数
15
18
7.填表。
议一议,你发现了什么
1、3、5、15
1、2、3、6、9、18
发现了1、3是15和18的公因数。
8.在1～100的自然数中,找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数,说说你是怎么找的。
既是3的倍数，又是5的倍数，那么必定是15的倍数，所以这些数是：15 30 45 60 75 90
偶数是 30 60 90
奇数是 15 45 75
思考：鸡蛋最多有多少个？
最多不能超过40个鸡蛋。两个两个数还剩下1个，说明是奇数，40个可以排除了。5个5个数还剩下4个，我们可以想40以内最多5个数到35，再加上剩下的4个，答案就是35+4=39个。
20以内的质数有（ ）
20以内的偶数有（ ）
20以内的奇数有（ ）
2、3、5、7、11、13、17 、19
0、2、4、6、8、10、12、14、16、18
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
1. 一个数，如果除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数叫合数。
2. 1既不是质数，也不是合数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课本：
第8页第5、6题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共17张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
合数、质数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
什么是因数？什么是倍数？
可以举例说明。
2. 怎么找一个数的所有因数？
3. 请写出1～12的所有因数。
情境导入
1的因数：1
2的因数：1，2
3的因数：1，3
4的因数：1，4，2
5的因数：1，5
6的因数：1，6，2，3
你有什么发现？
7的因数：1，7
8的因数：1，8，2，4
9的因数：1，9，3
10的因数：1，10，2，5
11的因数：1，11
12的因数：1，12，2，6，3，4
探究新知
只有1和它本身两个因数
有两个以上因数
只有一个因数
2，3，5，7，11
4，6，8，9，10，12
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。
2.一个数，如果除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数
叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
1
质数
合数
1
奇数
偶数
（因数的个数）
（能不能被2整除）
100以内的质数
2，3，5，7，
11，13，17，19，
23，29，
31，37，
41，43，47，
53，59，
61，67，
71，73，79，
83，89，
97
下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。
3，5，6，7，10，13，
25，72，111，897
3，5，7，13
6，10，25，72，
111，8972
质数
合数
谈 收 获
这节课我们一起学习了什么？
什么是质数？什么是合数？
怎样判断一个数是质数还是合数？
从一个数的因数个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？
合数
1
2
奇数 偶数
合数
质数
自 然 数
思考
你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？
思考：你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？
24= 4×6
24= 2×3×4
24= 2×3×2×2×1
24= 2×2×2×3
把42写成质数相乘的形式。
42
6
7
2
3
42=2×3×7
2
3
7
短除法
42=2×3×7
4 2
2 1
用质数作除数，除到商是质数为止。
判断对错：
所有的奇数都是质数。 （ ）
所有的偶数都是合数。 （ ）
在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
课堂练习
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
17、29、37是质数。
22 、35、87是合数。
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。
2.理解质因数的概念，会分解质因数，
了解短除法。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课本：
第10页第1、2题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共16张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
2、5的倍数特征
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
一个数依次乘1，2，3……所得的积就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数有（ ）个，最小的倍数
是（ ）， （ ）最大的倍
数。
1.什么是倍数？
无数
它本身
没有
情境导入
请你试着从小到大找一找 2 的倍数。
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。
观察这些数，他们个位上的数有什么特点？
探究新知
个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。
0是奇数还是偶数？为什么？
0是偶数
下面哪些数是2的倍数？
16 21 34 58 70 87 92 99
16 34 58 70 92
2的倍数
特点：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
1 2 3 4 6 7 8 9
11 12 13 14 16 17 18 19
21 22 23 24 26 27 28 29
31 32 33 34 36 37 38 39
41 42 43 44 46 47 48 49
51 52 53 54 56 57 58 59
61 62 63 64 66 67 68 69
71 72 73 74 76 77 78 79
81 82 83 84 86 87 88 89
91 92 93 94 96 97 98 99
在百数图中找出5的倍数
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 6 7 8 9
11 12 13 14 16 17 18 19
21 22 23 24 26 27 28 29
31 32 33 34 36 37 38 39
41 42 43 44 46 47 48 49
51 52 53 54 56 57 58 59
61 62 63 64 66 67 68 69
71 72 73 74 76 77 78 79
81 82 83 84 86 87 88 89
91 92 93 94 96 97 98 99
个位上是0
或5的数都
是5的倍数
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 6 7 8 9
11 12 13 14 16 17 18 19
21 22 23 24 26 27 28 29
31 32 33 34 36 37 38 39
41 42 43 44 46 47 48 49
51 52 53 54 56 57 58 59
61 62 63 64 66 67 68 69
71 72 73 74 76 77 78 79
81 82 83 84 86 87 88 89
91 92 93 94 96 97 98 99
个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 6 7 8 9
11 12 13 14 16 17 18 19
21 22 23 24 26 27 28 29
31 32 33 34 36 37 38 39
41 42 43 44 46 47 48 49
51 52 53 54 56 57 58 59
61 62 63 64 66 67 68 69
71 72 73 74 76 77 78 79
81 82 83 84 86 87 88 89
91 92 93 94 96 97 98 99
一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
在表中任取一个3的倍数，把它个位上与十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？
1.把下列数按要求填入圈内。
2的倍数
5的倍数
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
26
40
10
84
58
90
35
40
55
10
95
90
26
35
40
55
10
84
95
73
58
90
课堂练习
2.判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）最小的两位数偶数是12。 （ ）
（3）同时是2，5倍数的数个位上的数一定是0。( ）
（4）是5的倍数的数的个位上就是5。 （ ）
（5）2的倍数全是偶数。 （ ）
（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。 （ ）
×
×
√
√
√
√
最小的两位数偶数应该是10。
个位还可以是0。
3.填空。
（1）是２的倍数的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
（2）是5的倍数的最小的两位数是（ ），
最大的两位数是（ ）。
（3）同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ), 最大的三位数是（ ）。
100
998
10
95
990
10
（4）使11□是2的倍数，□里可以填
（ )。
（5）使11□是5的倍数，□里可以填（ ）。
（6）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
0，2，4，6，8
0，5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页)
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
4的倍数都是2的倍数吗
是
因为4是2的倍数,所以4的倍数都是2的倍数。
2的倍数有:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 ……
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.个位上是０，２，４，６，８的数是２的倍数。
2.个位上是０或５的数是５的倍数。
3.个位上是０的数它既是５的倍数又是２的倍数。
4.偶数：个位上是０，２，４，６，８的数
5.奇数：个位上是１，３，５，７，９的数
课后作业
课本：
第4页第3、4题
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共13张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
练 习 四
倍数与因数
1
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
大家上节课学会了用什么方法求最大公因数和最小公倍数呢？
生活中有哪些例子用到最大公因数和最小公倍数？我们这节课来找一找吧。
复习旧知
1.说出下面每组数的最大公因数。
6 和 8
15 和 30
8 和 9
18 和 30
最大公因数是：
1
6
2
15
巩固练习
2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？
5
6
10
15
12
21
8
10
20
30
6
18
12
18
有公因数 2 ：
有公因数 3 ：
有公因数 5 ：
10
15
12
21
6
18
6
18
8
10
12
18
12
18
20
30
20
30
想一想：2，3，5的
倍数有哪些特征？
3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？
42 48
2
3
21 24
7 8
42 和 48 的最大公因数是：
2×3 = 6
42 和 48 的公因数是：1，2，3，6
答：可以每2人、3人或6人一组， 每组最多有6人。
4.求下面每组数的最小公倍数。
5和 7 ( ) 3 和 9 ( )
6和 10 ( ) 11 和 6 ( )
35
9
30
66
5.小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱,小华每隔4天上网看一次,9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。
(1)10月份小红会在哪几天上网查看自己的电子信箱 小华呢
把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来
(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
8和12的最大公因数是 2 × 2 = 4
（ × ）
（ √ ）
8=2×4
12=2×6
8和12的最大公因数是2。
5和8只有公因数1。
（ × ）
（ × ）
当两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。
两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。
28和42的最大公因数是:
求出28和42的最大公因数和最小公倍数：
14
28
2
42
7
2 3
21
２×7×2×3＝84
14
28
2
42
7
2 3
15
28和42的最小公倍数是:
2×7＝14
1.用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，
一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所
得的两个商只有公因数1为止。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大
公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，
就得到这两个数的最小公倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
课本：
第8页第5、6题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共11张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
公 倍 数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
12
12
24
24
36
36
…
…
4
16
20
6
18
30
42
48
28
32
54
4的倍数
6的倍数
12
24
12
24
36
36
你发现了什么？
8
情境导入
…
…
…
4的倍数
6的倍数
4
8
16
20
28
32
6
18
30
42
48
54
12
24
36
根据上表你会填吗？
12，24，36… 是 4 和 6 公有的 ，叫做 4 和 6 的 。其中，12 是公倍数中值最
的，叫做它们的 。
公倍数
倍数
最小公倍数
小
想一想：有最大公倍数吗？
没有
探究新知
可以用分解质因数的方法
4 = 2×2
6 = 2×3
4 和 6 的最小公倍数是
2
2×2×3 = 12
4 6
2 3
2
还可以写成短除法的形式
可以这样算
也可以这样算
2
2
怎么列式计算4和6的最小公倍数呢？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3 和 9 2 和 8 5 和 7 4 和 9
3 和 9 的最小公倍数是 9 。
2 和 8 的最小公倍数是 8 。
5 和 7 的最小公倍数是 35 。
4 和 9 的最小公倍数是 36 。
你发现了什么？
两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
9
18
27
6
12
18
填一填。
45
63
72
81
24
30
42
48
36
54
36
54
18 ，36 ，54
18
9 6
3 2
9 和 6 的最小公倍数是
3×3×2 = 18
3
3
课堂练习
求下面每组数的最小公倍数。
12 和 36 ( ) 9 和 12 ( )
16 和 24 ( ) 11 和 5 ( )
36
36
48
55
小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。
（1）10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱？小华呢？把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。
（2）10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？
每3天一次
每5天一次
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
4.用短除法求两个数的最小公倍数。
课本：
第13页第2题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共19张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
倍数、因数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
复习自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数都是自然数。
在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5……中找一找。
情境导入
大家听说过韩信点兵的故事吗？我们来一起看看怎么点的吧。
36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
小组讨论：
说出所有可能的排列，并用算式表示。
探究新知
36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
①36人，排成1排，每排36人。 36÷1=36 1×36=36
②36人，排成2排，每排18人。 36÷2=18 2×18=36
③36人，排成3排，每排12人。 36÷3=12 3×12=36
④36人，排成4排，每排9人。 36÷4=9 4×9=36
⑤36人，排成6排，每排6人。 36÷6=6 6×6=36
也可以说36是9和4的倍数。
9和4都是36的因数
图上的队列是：
36人，排成4排，每排9人。
列式为：
9×4＝36
不管是9×4，还是4×9，结果都是36。所以，我们可以说9和4是36的因数。
因为36÷9=4，36÷4=9。4和9都可以被36整除，所以我们可以说36是9和4的倍数。
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。
36
36=1 ×（ ）
36=2×（ ）
36=3×（ ）
36=（ ）×9
36=6×（ ）
36的因数（ ）。
36的最小因数是（ ）。
36的最大因数是（ ）。
36
18
12
4
6
1，2，3，4，6，9，12，18，36
1
36
在6，30，55中，哪些数是6的倍数？
1. 6是6的倍数。 因为6=6 × 1；
2. 30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除；
3. 55不是6的倍数。因为55不能被6整除。
在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。
在1~100的自然数中7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98
从一倍开始找起，一倍一倍地往上加，最小的倍数肯定是7自身。
一个数的最小的倍数是它本身，
一个数的最大的倍数是无限大，
一个数的倍数的个数是无限的。
同桌互相说一说 ：
“谁是谁的倍数”，“谁和谁都是谁的因数”。
1.想一想，说一说。
课堂练习
54是9的倍数。
5和4都是20的因数。
10 12 14
20 32 24
30 42 34
40
都是两位数，都是双数，第一竖行末位都是零……
2.从5张卡片中取出两张组成一个数，使它是2的倍数。
你发现了什么规律？
3.根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
2×8=16 14÷2=7
16是2和8的倍数，2和8是16的因数。
14是2和7的倍数，2和7是14的因数。
4. 28是哪两个自然数的积 找出28的所有因数。
1×28=28 2×14=28 4×7=28
28所有的因数：1、2、4、7、14、28
5.写一写,找一找。
(1)在自然数范围内写出积是16的所有乘法算式。
(2)找出16的所有因数。
1×16=16 2×8=16 4×4=16
16的所有因数：1、2、4、8、16
6. 议一议，下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数 （ ）
（2）32是5的倍数。 （ ）
（3）42÷7=6，42是7的倍数。 （ ）
（4）1是所有非零自然数的因数。（ ）
×
×
√
√
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。
5不能被32整除，所以32不是5的倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.初步认识了倍数和因数。
2.倍数和因数是指两个数之间的关系，它
们是相互依存的。
课后作业
找一找40的因数和倍数。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共13张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
整理与复习
倍数与因数
1
整体回顾
综合运用
课后作业
知识梳理
1. 复习了倍数和因数。
2. 通过练习，熟练掌握了分解质因数、求最大公因数及最小公倍数。
这个单元你们都学会了哪些知识？
整体回顾
自然数
（0除外）
因数
倍数
2的倍数
3的倍数
5的倍数
质数
合数
1
分解质因数
最大公因数
公倍数
最小公倍数
公因数
奇数
偶数
知识梳理
24，60
90，38
45，24，60
90，21
45，25
60，90
填一填，并说一说如何判断。
45 24 25 60 90 38 21
2的倍数
3的倍数
5的倍数
综合运用
（60，90）
（45，60，90）
议一议。
45 24 25 60 90 38 21
哪些数是2，5的公倍数？
哪些数是3，5的公倍数？
4 18
2
3
2
1 3
6和18的最大公
因数是2×3=6。
11 13
1
11 13
8 36
2
2 9
11和13的最大公因数是1。
8和36的最大公
因数是2×2=4。
6 18
3 9
（1）求下面每组数的最大公因数。
6和18
11和13
8和36
3 7
3 7
1
3和7的最小公倍
数是3×7=21。
1 3
2
2和6的最小公倍数是2×3=6。
2 5
2
4和10的最小公倍数是2×2×5=20。
2 6
4 10
（1）求下面每组数的最小公倍数。
3和7
2和6
4和10
从5,4,3,0中选出两个数字组成一个两位数。
①是3的倍数。____________
②同时是2,3的倍数。__________
③同时是3,5的倍数。__________
④同时是2,3,5的倍数。_________
30
30
45
30
2. 把76个橘子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的橘子且袋子数大于1，可以有几种装法？
答案：76的因数有1、2、4、19、38、76
所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
3. 在2至12中质数有多少个？
答案：在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个。
4. 一个数同时是2、3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是______，这个数是三位数时，最大是_____。
30
990
一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。
75
30
2. 一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，
它又是2，3的倍数，这个三位数最大是（ ）；最小
是（ ）。
492
402
3. 5□既是2的倍数，又是3的倍数。
□可以填（ ）。
4. 8□4□，同时是 2，3，5 的倍数。这个数是
（ ）。
4
8340，8640，8940
1. 5的最小的倍数（ ）
2. 最小的合数（ ）
3. 7的最大因数（ ）
4. 最小的质数（ ）
5. 两个最小质数的和（ ）
6. 两个最小质数的积（ ）
7. 一位数中最大的偶数（ ）
8. 既不是质数又不是合数（ ）
这个号码是（ ）
5
4
7
2
4
4
8
1
54724481
老师的QQ号码排列如下：
课本：
第16页第1、2、3题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共17张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
3的倍数特征
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
那同学们，3的倍数有什么特点呢？
情境导入
3的倍数有什么规律呢？
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
用3个小圆片摆成的数是12
探究新知
3的倍数有什么规律呢？
(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。
十位 个位
十位 个位
用3个小圆片摆成的数是12。
用3个小圆片摆成的数是21。
3的倍数有什么规律呢？
(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。
圆片个数(个)
摆成 的数
是不是3的倍数
3
12
是
3
21
是
5
14
不是
5
41
不是
5
23
不是
6
32
不是
5
24
是
6
42
是
…
…
…
观察上表,你发现了什么？
组成的这些数,各数位上的数字之和等于圆片个数。
当圆片个数是3的倍数时，组成的数是3的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
请给3的倍数做上标记。
讨论：
（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？
（2）选取几个3的倍数，把各个数位
上的数加起来，你有什么发现？
（3）试着自己总结3的倍数的特征。
一个数，如果各数位上的
数字之和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
下列数中3的倍数有________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
记住用各个数位相加的和要被3整除，
而不是个位数字被3整除！
45，876
课堂练习
火眼金睛辨对错。
1. 个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 （ ） 2. 是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）
3. 3的倍数一定是奇数。 （ ）
4. 同时是2，3 的倍数的数一定是6的倍数。（ ）
5. 用1，3，5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。 （ ）
×
×
×
√
√
不一定是，各个数位之和是3的倍数，才一定是3的倍数.
不一定是，要具体计算。
不一定是，如30.
把下面各数填在合适的圆圈里。
20，42，15，36，75，23，126，60，90
2的倍数
5的倍数
3的倍数
42，36，126
15，75
20
60
90
42，15，36，75，90，60
126
这三个数是谁的倍数？
在下面方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。
3
2 6
2 5
47
0
369
1
4
7
2
5
8
1
4
7
从下面四张数字卡片中取出两张组成两位数，分别满足下面的条件。
1.是3的倍数
2.同时是2和3的倍数
3.同时是5和3的倍数
4.同时是2、3和5的倍数
30，45，54
30，54
30，45
30
在□里填上适当的数，使这些两位数是3的倍数。
5□
□3
□0
2□
1
4
7
3
6
9
3
6
9
1
4
7
3的倍数的特征：
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课本：
第8页第7、9题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共17张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
练 习 二
倍数与因数
1
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
复习旧知
1.写出30以内7的倍数。
从1倍开始最小的是7，2倍是14，3倍是21，4倍是28。再大5倍就超过30了，不符合要求。所以答案是：7、14、21、28。
巩固练习
2.写出63的所有因数。
1×63=63 3×21=63 7×9=63
32所有的因数：1、3、7、9、21、63
3.下面哪些数是奇数 哪些数是偶数 把它们分别填在相应的圈里。
29 38 42 53 64 76
87 99 198 200 301 483
奇数 偶数
29
53
99
87
301
483
38
42
64
76
198
200
4.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。
11+37 22+50 42+63 7×2+3
两数的个位数相加，和是奇数或偶数，算式的结果就是奇数或偶数。
5.在1~100的自然数中,
(1)哪些偶数是5的倍数 这样的数有多少个
(2)哪些奇数是5的倍数 这样的数有多少个
（1）有:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100.一共有10个。
（2）有:5、15、25、35、45、55、65、75、85、95.一共有10个。
6.索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱,使货物往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨,共运送9次(往返算两次)。最后,货物箱停在哪个村寨
最后，货物箱停在甲寨。因为偶数次在乙寨，所以奇数次就到了对面的甲寨。
7.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，
（1）2的倍数有（ ）。
（2）3的倍数有（ ）。
（3）5的倍数有（ ）。
6、12、20、30、100
6、12、15、27、30、45、75、93
15、20、30、45、75、100
8.在□里填上适当的数，使这些两位数是3的倍数。
4□
□1
□2
3□
2
5
8
2
5
8
1
4
7
0
3
6
9
9.将10—30中符合要求的自然数填在下面的圈内。
3的倍数
5的倍数
既是3的倍数，又是5的倍数
12
15
18
21
24
27
30
10
20
25
下面哪些数是５的倍数？
12 25 48 60 72 90
(× )
( 是 )
(× )
( 是 )
( 是 )
(× )
个位上是０或５的数是５的倍数。
1.在□中填一个数字，使这个数是2的倍数。
3□
2.在□中填一个数字，使这个数是5的倍数。
5□
3 2
3 4
3 0
3 6
3 8
5 0
5 5
选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
0
5
6
7
(1)组成的数是偶数;
50
60
70
56
76
(2)组成的数是5的倍数;
50
60
70
65
75
(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
50
60
70
下面这些数中，哪些是3的倍数？
354
160
72
375
820
964
6000
（ ）（ ）（ ）（ ）
（ ） （ ）（ ）
√
√
√
√
●同时为2、5倍数的数，其个位数是0。
●同时为2、3、5倍数的数，其个位数是
0，并且各数位的数字相加是3的倍数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课本：
第8页第5、6题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共14张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
练习一
倍数与因数
1
复习旧知
课堂小结
课后作业
巩固练习
1.什么是因数？什么是倍数？
请举例说明？
2.你能找出3和5的倍数吗？
复习旧知
1.根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
2×7=14 16÷2=8。
14是2和7的倍数，2和7是14的因数。
16是2和8的倍数，2和8是16的因数。
2.写一写,找一找。
(1)在自然数范围内写出积是18的所有乘法算式。
(2)找出18的所有因数。
1×18=18 2×9=18 3×6=18
18的所有因数：1、2、3、6、9、18
3. 24是哪两个自然数的积 找出24的所有因数。
1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24
24所有的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
4.连一连。左边的数是右边哪些数的倍数
5.在1~100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪个数是9的倍数中最小的
在1~100的自然数中9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99
最小的倍数是9本身。
一个数的最小的倍数是它本身，
一个数的最大的倍数是无限大，
一个数的倍数的个数是无限的。
6.小红是小学三年级学生,你能猜出小红有多少岁吗
因为8×4=32，8和4都是32的因数，再加上小红已经上三年级了，不可能是4岁，所以，小红有8岁了。
说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
2，3，5，9，12，30，36
9是3的倍数
12是2,3的倍数
30是2,3,5的倍数
36是2,3,9,12的倍数
3是9的因数
2,3是12的因数
2,3,5是30的因数
2,3,9,12是36的因数
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。
1. 9是倍数，3是因数。 （ ）
2. 22是3的倍数。 （ ）
3. 42能被6整除，42是6的倍数。 （ ）
4. 1是所有非零自然数的因数。 （ ）
5. 4是12的因数，又是16的因数。（ ）
6. 7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ ）
×
×
√
√
√
×
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。
3不能被22整除，所以22不是3的倍数。
3.5不是整除，所以7不是2的倍数。
巩固练习
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。
课后作业
课本：
第4页第
1、2、3题
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共18张PPT)
西师大版 数学 五年级 下册
公 因 数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
倍数与因数
课堂练习
1
思考：
什么是因数？请你写出12和30
的所有因数。
你是怎样找出一个数的因数的？
情境导入
1
2
3
4
6
12
1
2
3
5
6
10
15
30
你发现了什么？
12的因数
30的因数
1
2
3
6
1
2
3
6
一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
探究新知
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。
剪成边长为2cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为3cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。
长30cm
宽12cm
12的因数
30的因数
4
12
12的因数
30的因数
5
10
15
30
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
3
6
4
12
5
10
15
30
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。
1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
12 和 30 公有的因数
12
2
3
6
2
30
2
3
15
5
思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。
用短除法分别找出12 和30 的因数。
可以这样求最大公因数：
6 15
2 5
……同时除以公因数 2
……同时除以公因数 3
……除到两个商只有公因数1为止
2
3
12 和 30 的最大公因数是：
2 ×3 = 6
12 30
2
3
②求出1和8、7和9的最
大公因数。
①求出4和8，6和12的最大公因数 。
4和8的最大公因数：4
6和12的最大公因数：6
1和8的最大公因数：1
7和9的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
从这组题中你又发现了什么？
从这组题中你发现了什么？
试一试
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
16 20
2
2
8 10
4 5
16 和 20 的最大公因数是：
2 × 2 = 4
答：最多需要4个篮子。
议一议：16个橘子、20个苹果按下面要求分别放到几个篮子里。最多需要多少篮子？
每个篮子里既放橘子又放苹果
每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。
课堂练习
说出下面每组数的最大公因数。
6 和 9
15 和 40
7 和 9
18 和 33
最大公因数是：
1
3
3
5
这节课你们都学会了哪些知识？
1.求公因数的方法：可以用列举法找两个
或多个数的公因数。即先列举出每个数
的因数，再从中找出它们的公因数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.求最大公因数的方法：（1）列举法：先找出每
个数的因数，然后找出公因数，再从中找出最
大的一个。（2）短除法：用两个数公有的质因
数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只
有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来，
所得的积就是这两个数的最大公因数。
课本：
第13页第1题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
