人教版九年级下册数学同步课时作业26.2　第2课时　跨学科中的反比例函数问题(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十六章　反比例函数
26.2　实际问题与反比例函数
第2课时　跨学科中的反比例函数问题
1. 已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为(　　)
A B C D
2. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6 A，那么用电器的可变电阻R应控制在(　　)
A.R≥2 B.03. 当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P＝(S≠0)，则这个函数的图象大致是(　　)
A B C D
4. 如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V(mL)与气体对气缸壁产生的压强P(kPa)的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，则下列说法正确的是(　　)
A.气压P与体积V的关系式为P＝kV(k>0)
B.当气压P＝70时，体积V的取值范围为70C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半
D.当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小
5. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200 N和0.5 m，则动力F(N)关于动力臂l(m)的函数解析式为　 　.
6. 有一个圆台形的物体，其上底面积是S1，下底面积是S2.若如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕；翻过来放，对桌面的压强是400帕，则的值为　 　.
7. 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.在灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5 Ω时，求电阻R的值.
8. 某物质在质量不变的情况下，它的密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)成反比例函数关系.根据以上条件，解答下列问题：
(1)已知V＝3 m3，ρ＝2 kg/m3，求ρ与V之间的函数解析式；
(2)在(1)的条件下，若该物质的体积由a m3增加到(a＋2) m3，而密度却由6 kg/m3减少到b kg/m3.求a和b的值.
9. 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后，发热材料的温度在由10 ℃上升到30 ℃的过程中，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30 ℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1 ℃，电阻增加 kΩ.
(1)求R和t之间的关系式；
(2)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4 kΩ
10. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体压强P(千帕)随气体体积V(立方米)的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示.
P/千帕 1.5 2 2.5 3 4 …
V/立方米 64 48 38.4 32 24 …
(1)写出符合表格数据的P关于V的函数解析式为　 　.
(2)当气球的体积为20立方米时，气球内气体的压强P为多少千帕
(3)当气球内气体的压强大于144千帕时，气球将爆炸.基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米
11. 如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000 cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，实验数据记录如下：
x/cm … 10 15 20 25 30 …
y/N … 30 20 15 12 10 …
(1)观察数据，求出y(N)与x(cm)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
(2)当弹簧秤的示数是24 N时，弹簧秤与点O的距离是多少 随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化
参 考 答 案
1. D 2. C 3. C 4. D
5. F＝
6.
7. 解：(1)设I＝，则U＝IR＝10，∴I＝.
(2)当I＝0.5 A时，R＝＝20(Ω).
8. 解：(1)ρ＝.
(2)当V＝a时，ρ＝6，即6＝，∴a＝1.当V＝a＋2时，ρ＝b，即b＝，∴b＝2.
9. 解：(1)由题易得当10≤t≤30时，R＝.将t＝30 ℃代入上式中，得R＝＝2，∴当t≥30时，R＝2＋(t－30)＝t－6.综上所述，R和t之间的关系式为R＝
(2)把R＝4代入R＝t－6，得t＝37.5，把R＝4代入R＝，得t＝15，所以温度在15 ℃~37.5 ℃时，发热材料的电阻不超过4 kΩ.
10. 解：(1)P＝
(2)把V＝20代入P＝，得P＝4.8，所以当气球的体积为20米3时，气球内气体的压强是4.8千帕.
(3)把P＝144代入P＝，得V＝，所以当P≤144时，V≥.答：基于安全考虑，气球的体积至少为立方米.
11. 解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝.把x＝10，y＝30代入上式，得k＝300，∴y＝.经检验，其他几组数据也满足此解析式，∴y＝(0(2)当y＝24时，x＝＝12.5，∴当弹簧秤上的示数是24 N时，弹簧秤与点O的距离是12.5 cm.随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大.
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