高二物理同步精编分层课时专练
第4节 质谱仪与回旋加速器
一、基础专练
1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束（速度可视为零），经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则不正确的是（ ）
A．M板带正电 B．粒子进入匀强磁场的速度大小为
C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．x相同，对应离子的比荷可能不相等
【答案】D
【详解】
A．因为洛伦兹力提供向心力，根据左手定则知，偏转粒子带正电，而粒子是从MN间加速出来的，故电场力向上，则电场强度向上，故M板带正电，故A正确，不符合题意；
B．根据动能定理又有联立可得故B正确，不符合题意；
CD．根据洛伦兹力提供向心力半径为联立可得由此可知x相同，磁感应强度B相同，则对应离子的比荷相等，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。故选D。
2．质谱仪的简化原理如图所示。质子在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是（ ）
A．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：1 B．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：4
C．质子和离子的质量之比为1：4 D．质子和离子的质量之比为1：2
【答案】B
【详解】
设粒子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有 ①
设粒子在磁场中运动的半径为r，根据牛顿第二定律有 ②
联立①②解得 ③
粒子在磁场中运动的时间为 ④
由题意可知质子和离子在磁场中运动半径相同，根据③式可知质子和离子的质量之比为1：16。根据④式可知质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：4，故ACD错误，B错误。
故选B。
3．如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为40和46的正二价钙离子先经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。若加速电压取值范围为（U - U，U + U），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则的值约为（ ）
A．0.07 B．0.10 C．0.14 D．0.17
【答案】A
【详解】
粒子在电场中加速在磁场中做圆周运动解得钙40最大半径钙42最小半径两轨迹不发生交叠，有解得
代入数据有两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则的值约为0.07，故选A。
4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。如图所示，两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，两D形盒接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．A处粒子源产生的质子在磁场中运动的周期的一半和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压U，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能可能不变
D．若D形盒中磁感应强度大小B增大，则其所接交流电频率f必须增大才能使装置正常工作
【答案】D
【详解】
A．粒子在回旋加速器的磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，A错误；
BC．当粒子从D形盒出来时速度最大，根据可得那么质子获得的最大动能则最大动能与交流电压U无关，跟D形盒半径的平方成正比，BC错误；
D．根据若磁感应强度大小B增大，那么周期T会减小增大，只有适当增大交流电频率f，回旋加速器才能正常工作，D正确。
故选D。
5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
A．加速氚核的交流电源的周期较小 B．加速氘核和α粒子的交流电源的周期一样大
C．氚核获得的最大动能较小 D．氚核和α粒子获得的最大动能一样大
【答案】C
【详解】
AB．带电粒子每个运动周期内被加速两次，交流电源每个周期方向改变两次，所以交流电源的周期等于粒子的运动周期T，根据牛顿第二定律有解得加速氚核和α粒子时所用的交流电源的周期之比为即加速氚核的交流电源的周期较大，故AB错误；
CD．设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得粒子的最大动能为氚核和α粒子最终获得的最大动能之比为
即氚核最终获得的最大动能较小，故C正确，D错误。
故选C。
6．一个用于加速质子的回旋加速器，如图，其D形盒半径为R，垂直指向D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，从静止被加速直到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．D形盒之间交变电场的周期为
B．只要加速时间足够长，则质子的速度可以无限增大
C．加速电压U越大，质子离开加速器时的最大动能就越大
D．加速电压U越大，则获得最大速度需要加速的次数越小
【答案】D
【详解】
A．质子每个运动周期内被加速两次，交流电每个周期方向改变两次，所以交流电的周期等于质子的运动周期T，根据牛顿第二定律有解得
故A错误；
BCD．设回旋加速器D形盒的半径为R，质子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得质子的最大动能为所以vm与加速时间无关，Ekm与加速电压U无关，但加速电压U越大，则获得最大速度需要加速的次数n越小，故BC错误，D正确。
故选D。
二、提升专练
7．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）
A．质量 B．速度
C．荷质比 D．电荷
【答案】BC
【详解】
在正交的电磁场区域I中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，在区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，有qvB=qE解得可知这些正离子具有相同的速度；进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由和可得则这些正离子具有相同的比荷与相同的速度。
故选BC。
8．质谱仪是可以用来分析同位素的装置，如图所示。电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束含有（氢核）、（氘核）、氦核）的粒子束沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，不计重力。则以下分析正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外
B．粒子进入匀强磁场B2时的速度
C．打在a点的粒子中有粒子
D．粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离的一半
【答案】AC
【详解】
A．带电粒子在电容器中做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力平衡，粒子所受电场力向上，可知洛伦兹力向下，根据左手定则，速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外。故A正确；
B．由二力平衡，可得解得故B错误；
C．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有解得联立，可得打在感光片上的点到O点的距离为与粒子的成正比，（氢核）打在b点，（氘核）和(氦核）打在a点。故C正确；
D．根据C选项分析，可知Oa距离是Ob距离的两倍，所以粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离。故D错误。
故选AC。
9．如图所示，水平平行金属板之间有水平向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（未画出），竖直挡板右侧有水平向外的匀强磁场，为挡板上的一个小孔。一些离子正对着孔水平射入金属板之间，其中有两个离子沿虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的和处，，由此可判定（ ）
A．金属板间的匀强电场方向竖直向下
B．打在和处的两个离子都带正电荷
C．打在和处的两个离子速率之比为
D．打在和处的两个离子比荷之比为
【答案】AD
【详解】
AB．在极板MN的右侧，粒子都向上偏转，根据左手定则可知，粒子都带负电荷，而在极板间受洛伦兹力向下，电场力向上，因此上极板带正电荷，电场强度方竖直向下，A正确，B错误；
CD．由于两个粒子在电磁场中都做匀速运动，因此可知可得两个粒子速度相等，而由于可得因此可得，C错误，D正确。
故选AD。
10．如图所示，速度选择器两板间电压为U、距离为d，磁场感应强度为。大量带电粒子从小孔射入板间，作直线运动从小孔射出，垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，最终打在和两点。已知长度是的两倍，不考虑粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）。
A．带电粒子都带正电
B．从进入下方偏转磁场的粒子速度都为
C．打到处的粒子动能相同
D．打到处的粒子的比荷是处粒子比荷的两倍
【答案】BD
【详解】
A．根据左手定则，打在P1处的带电粒子带负电，打在P2处的带电粒子带正电，故A错误；
B．在速度选择器中带电粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡其中解得带电粒子的速度为故B正确；
C．进入磁场的带电粒子速度相同，打到同一位置比荷相同，质量不一定相同，所以打到处的粒子动能不一定相同，故C错误；
D．在磁场中洛伦兹力提供向心力得直径得打到处的粒子运动轨迹的直径是处粒子运动轨迹直径的，所以打到处的粒子的比荷是处粒子比荷的两倍，故D正确；故选BD。
11．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始，经加速电场加速后，沿中心线做匀速圆周运动通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．加速电场的电压
C．该粒子通过静电分析器时电场力不做功
D．
【答案】BCD
【详解】
A．在磁分析器中，粒子向左偏，由左手定则可知粒子带正电，故A错误；
B．粒子在M、N间被加速，则有根据电场力提供向心力，则有联立解得
故B正确；
C．粒子在匀辐场内由电场力提供向心力，则通过静电分析器时电场力不做功，故C正确；
D．根据洛伦兹力提供向心力，则有可得故D正确；
故选BCD。
12．如图甲所示为质谱仪的原理示意图，让比荷不同的粒子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后从狭缝垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。如图乙所示回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中，两D形盒之间的距离为d。现接上电压为U的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。下列说法正确的是（ ）
A．粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
B．带电粒子在回旋加速器中能获得的最大动能与加速电压成正比
C．图乙带电粒子在电场中运动的时间为
D．图乙带电粒子在磁场中运动的时间
【答案】AC
【详解】
A．设粒子经过加速后获得速度大小为v，根据动能定理有 ①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有 ②
联立①②解得 ③粒子打在底片上的位置到狭缝的距离为 ④
由④式可知x越小，说明粒子的比荷越大，故A正确；
设粒子在回旋加速器中获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有 ⑤
解得 ⑥粒子的最大动能为 ⑦
由⑦式可知与加速电压无关，故B错误；故B错误；
C．粒子在电场中的加速度大小为 ⑧将粒子若干次在电场中的运动视为一次由静止开始的匀加速直线运动，运动时间为t1，根据运动学公式有 ⑨联立⑥⑧⑨解得 ⑩故C正确；
D．粒子在回旋加速器中的总加速次数为
粒子在磁场中运动的周期为 粒子在磁场中运动的时间为
联立⑦ 解得 故D错误。故选AC。
13．医院常用仪器CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于回旋加速器。在回旋加速器的A点可以释放出初速度为零、质量为m、电荷量为q
的粒子，粒子最后从出口处射出并获得最大动能Ek，两D形盒之间的距离为 d、加速电压为 U（不考虑粒子所受重力，忽略相对论效应），则下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作
B．减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能变小
C．粒子在加速器中运动的圈数为
D．D形盒的最大半径为
【答案】AC
【详解】
A．粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由和可得若磁感应强度B增大，那么T会减小，根据回旋加速器工作原理，忽略粒子在电场中运动时间，则交流电的周期要等于粒子在磁场中圆周运动周期，由知交流电频率f必须适当增大才能正常工作，故A正确；
B．粒子从加速器射出时的动能取决于D形盒半径；；又Ek=2nqU
可知减小加速电压，粒子每次加速获得的动能减小，导致粒子在加速器中运动的圈数增加，不会使粒子从加速器射出时的动能变小，故B错误。
C．设粒子在磁场中转动的圈数为n，由B中方程联立可解得故C正确；
D．设粒子的最大速度为v，根据动能定理Ek=，牛顿第二定律，解得
故D错误。故选AC。
14．如甲图所示是处在匀强磁场中真空室内的两个半圆形金属盒（“D”形盒），构成的回旋加速器。若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，在两“D”形盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如乙图所示。将粒子源置于D1盒的圆心处，粒子源产生的质量为m、电荷量为+q的粒子在t=0时刻进入“D”形盒的间隙。粒子的初速度不计，粒子穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用。下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开回旋加速器的最大动能为
B．交变电压的周期可以取
C．D2盒中第n个半圆轨迹的半径为
D．若B变为原来的2倍，粒子在“D”形盒中的运动时间变为原来的2倍
【答案】AC
【详解】
A．粒子离开回旋加速器时，洛伦兹力提供向心力，则氘核离开回旋加速器的最大动能为联立解得，A正确；
B．带电粒子在运动时，由牛顿第二定律可得由圆周运动规律可得联立解得
由于粒子穿过电场的时间忽略不计，因此交变电压的周期为，B错误；
C．粒子在在D2盒中第n个半圆轨迹对应的加速次数为次，由动能定理可得
同时联立解得，C正确；
D．若B变为原来的2倍，根据可知粒子运动的周期变为原来的一半，则粒子在原来的加速其中不能被加速，则选项D错误；
故选AC。
15．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C．氘核的质量为
D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
【答案】CD
【详解】
A．根据周期公式可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足即有所以，氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；
C．根据周期公式氘核的质量为故C正确；
D．因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该加速器能用来加速氦核（），故D正确。
故选CD。高二物理同步精编分层课时专练
第4节 质谱仪与回旋加速器
一、基础专练
1．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，离子源S产生的比荷为k的离子束（速度可视为零），经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x，匀强磁场的方向垂直纸面向外，则不正确的是（ ）
A．M板带正电 B．粒子进入匀强磁场的速度大小为
C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．x相同，对应离子的比荷可能不相等
2．质谱仪的简化原理如图所示。质子在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是（ ）
A．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：1 B．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：4
C．质子和离子的质量之比为1：4 D．质子和离子的质量之比为1：2
3．如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为40和46的正二价钙离子先经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。若加速电压取值范围为（U - U，U + U），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则的值约为（ ）
A．0.07 B．0.10 C．0.14 D．0.17
4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能被加速，两个D形金属盒中有垂直于盒面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。如图所示，两D形盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，两D形盒接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在回旋加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．A处粒子源产生的质子在磁场中运动的周期的一半和高频交流电的周期相等
B．若只增大交流电压U，则质子从回旋加速器中射出时的动能变大
C．若只增大D形盒的半径，则质子从回旋加速器中射出时的动能可能不变
D．若D形盒中磁感应强度大小B增大，则其所接交流电频率f必须增大才能使装置正常工作
5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
A．加速氚核的交流电源的周期较小 B．加速氘核和α粒子的交流电源的周期一样大
C．氚核获得的最大动能较小 D．氚核和α粒子获得的最大动能一样大
6．一个用于加速质子的回旋加速器，如图，其D形盒半径为R，垂直指向D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，从静止被加速直到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．D形盒之间交变电场的周期为
B．只要加速时间足够长，则质子的速度可以无限增大
C．加速电压U越大，质子离开加速器时的最大动能就越大
D．加速电压U越大，则获得最大速度需要加速的次数越小
二、提升专练
7．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）
A．质量 B．速度
C．荷质比 D．电荷
8．质谱仪是可以用来分析同位素的装置，如图所示。电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束含有（氢核）、（氘核）、氦核）的粒子束沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，不计重力。则以下分析正确的是（ ）
A．速度选择器中的磁场B1方向垂直纸面向外
B．粒子进入匀强磁场B2时的速度
C．打在a点的粒子中有粒子
D．粒子打在a、b两点间的距离等于Ob间距离的一半
9．如图所示，水平平行金属板之间有水平向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（未画出），竖直挡板右侧有水平向外的匀强磁场，为挡板上的一个小孔。一些离子正对着孔水平射入金属板之间，其中有两个离子沿虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的和处，
，由此可判定（ ）
A．金属板间的匀强电场方向竖直向下
B．打在和处的两个离子都带正电荷
C．打在和处的两个离子速率之比为
D．打在和处的两个离子比荷之比为
10．如图所示，速度选择器两板间电压为U、距离为d，磁场感应强度为。大量带电粒子从小孔射入板间，作直线运动从小孔射出，垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，最终打在和两点。已知长度是的两倍，不考虑粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）。
A．带电粒子都带正电
B．从进入下方偏转磁场的粒子速度都为
C．打到处的粒子动能相同
D．打到处的粒子的比荷是处粒子比荷的两倍
11．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始，经加速电场加速后，沿中心线做匀速圆周运动通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．加速电场的电压
C．该粒子通过静电分析器时电场力不做功
D．
12．如图甲所示为质谱仪的原理示意图，让比荷不同的粒子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后从狭缝垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上。如图乙所示回旋加速器的原理图，其核心部分是两个半径均为R的中空半圆金属D形盒，并处于垂直于盒底的磁感应强度为B的匀强磁场中，两D形盒之间的距离为d。现接上电压为U的高频交流电源后，狭缝中形成周期性变化的电场，使圆心处的带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。下列说法正确的是（ ）
A．粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
B．带电粒子在回旋加速器中能获得的最大动能与加速电压成正比
C．图乙带电粒子在电场中运动的时间为
D．图乙带电粒子在磁场中运动的时间
13．医院常用仪器CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于回旋加速器。在回旋加速器的A点可以释放出初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子，粒子最后从出口处射出并获得最大动能Ek，两D形盒之间的距离为 d、加速电压为 U（不考虑粒子所受重力，忽略相对论效应），则下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作
B．减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能变小
C．粒子在加速器中运动的圈数为
D．D形盒的最大半径为
14．如甲图所示是处在匀强磁场中真空室内的两个半圆形金属盒（“D”形盒），构成的回旋加速器。若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，在两“D”形盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如乙图所示。将粒子源置于D1盒的圆心处，粒子源产生的质量为m、电荷量为+q的粒子在t=0时刻进入“D”形盒的间隙。粒子的初速度不计，粒子穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用。下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开回旋加速器的最大动能为
B．交变电压的周期可以取
C．D2盒中第n个半圆轨迹的半径为
D．若B变为原来的2倍，粒子在“D”形盒中的运动时间变为原来的2倍
15．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B．高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C．氘核的质量为
D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
