2022年华东师大版七年级下册数学 9.1.2 三角形的内角和与外角和教案
文档属性
| 名称 | 2022年华东师大版七年级下册数学 9.1.2 三角形的内角和与外角和教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 20:17:04 | ||
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文档简介
三角形的内角和(一)教案
教学目标：
1.知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余
2.能运用相关结论进行有关的推理和计算；
教学难点
探索三角形3个内角之间的关系
2.灵活使用相关结论，理性思维的培养
教学过程
一、创设情境，感悟三角形内角和等于1800
在小学里，学生知道三角形内角和等于1800 ，通过运用几何画版制作的课件，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。
情境1：感受△ABC的形状在不断变化过程中三角形三内角的和为1800。
情境2：感受△ABC用拼图的方法得出三角形内角和等于1800 。
方法一，在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。
方法二，其它拼图验证方法（如集中在A点）
二、探索规律，揭示三角形内角和等于1800
1.议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800
操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800
2.由下图1、图2你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
图1 图2
三、尝试反馈，领悟新知
例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
四、拓展延伸，运用新知
1.处理教材P26“做一做”1，2
教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出
直角三角形的两个锐角互余
2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？
五、课堂小结，内化新知
1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以2、由三角形3个内角 的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。
六、课后作业
一、选择题
1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( )
A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长
2.下列叙述正确的是 ( )
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；
B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；
C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角。
3.三角形中最大的内角一定是 ( )
A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角
4. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（ ）
A．若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=115°；
B．若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BOC=120°；
C．若∠A=90°，则∠BOC=135°；
D．若∠BOC=100°，则∠A=50°
5. 三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
二、填空题
6.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.
7. 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.
8. 如图（2），∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,
∠ECB=40°，则∠DBC=_______.
（1） （2）
9. 如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，
∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．
10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，
∠DAE=____________.
三、解答题：
11.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC的大小．
12．如图，在△ABC中，P是AB上一点，D是CB的延长线上一点．求证：∠APC>∠BPD．
13.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I。
（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°；
（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？
14.如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.
教学目标：
1.知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余
2.能运用相关结论进行有关的推理和计算；
教学难点
探索三角形3个内角之间的关系
2.灵活使用相关结论，理性思维的培养
教学过程
一、创设情境，感悟三角形内角和等于1800
在小学里，学生知道三角形内角和等于1800 ，通过运用几何画版制作的课件，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。
情境1：感受△ABC的形状在不断变化过程中三角形三内角的和为1800。
情境2：感受△ABC用拼图的方法得出三角形内角和等于1800 。
方法一，在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。
方法二，其它拼图验证方法（如集中在A点）
二、探索规律，揭示三角形内角和等于1800
1.议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800
操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800
2.由下图1、图2你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
图1 图2
三、尝试反馈，领悟新知
例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
四、拓展延伸，运用新知
1.处理教材P26“做一做”1，2
教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出
直角三角形的两个锐角互余
2、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？
五、课堂小结，内化新知
1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以2、由三角形3个内角 的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。
六、课后作业
一、选择题
1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( )
A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长
2.下列叙述正确的是 ( )
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；
B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；
C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角。
3.三角形中最大的内角一定是 ( )
A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角
4. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（ ）
A．若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=115°；
B．若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BOC=120°；
C．若∠A=90°，则∠BOC=135°；
D．若∠BOC=100°，则∠A=50°
5. 三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
二、填空题
6.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.
7. 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.
8. 如图（2），∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,
∠ECB=40°，则∠DBC=_______.
（1） （2）
9. 如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，
∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．
10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，
∠DAE=____________.
三、解答题：
11.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC的大小．
12．如图，在△ABC中，P是AB上一点，D是CB的延长线上一点．求证：∠APC>∠BPD．
13.已知∠ABC，∠ACB的平分线交于I。
（1）根据下列条件分别求出∠BIC的度数：①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；②∠ACB＋∠ABC＝120°；③∠A＝90°；④∠A＝n°；
（2）你能发现∠BIC与∠A的关系吗？
14.如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.