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10.2 阿基米德原理
一、选择题（共5题）
1. 将一重为 的物体，放入已盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了 的水，则物体受到的浮力大小是
A． B． C． D．
2. 关于物体受到的浮力，下列说法正确的是
A．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
3. 将一个小塑料泡沫块和一个大铁块同时放入水中，发现小塑料泡沫块在水中上浮，而大铁块在水中下沉，则它们在水中
A．小塑料泡沫块受到的浮力大 B．大铁块受到的浮力大
C．受到的浮力一样大 D．不能确定谁受到的浮力大
4. 如图，体积相同氢气球和空气球刚释放时，氢气球上浮，而空气球却浮不起来，下列说法中正确的是
A．氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力
B．氧气球受到的浮力小于空气球所受的浮力
C．氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力
D．无法确定
5. 小石块放到水杯中会下沉，石块下沉过程中，下列有关说法正确是
A．所受浮力不变，压强变大 B．所受浮力不变，压强不变
C．所受浮力变大，压强变大 D．所受浮力变大，压强变小
二、填空题（共4题）
6. 我国海军“基洛级”常规潜艇的体积约为 ，在下潜过程中，潜艇受到海水的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当它浸没在海水中时，受到的浮力约是 。（， 取 )
7. 如下图所示，一个体积为 的实心铁球用绳子悬挂着，现将铁球完全没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 。( 取 )
8. 如图甲所示，一个质量为 的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示。则铝块浸没时所受的浮力为 ，液体的密度为 （，）。
9. 小石块 挂在弹簧测力计下稳定时读数为 ，将小石块 缓慢浸没在装有密度为 的液体的烧杯中（ 与烧杯底未接触），稳定时读数为 ，则小石块受到液体的浮力大小为 （用 ， 关系式表示），方向是 的。若把该小石块浸没在装有水的容器中，发现弹簧测力计读数 小于 ，则水的密度 （选填“”、“”或“”）
三、计算题（共1题）
10. 在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为 ，浸没在水中称时，王冠重 ，求：
(1) 这顶王冠所受的重力是多少牛顿？（ 取 ）
(2) 这顶王冠浸没时所受的浮力是多少牛？
(3) 这顶王冠浸没时排开水的重力是多少牛？
(4) 这顶王冠浸没到水中时排开的水的质量是多少？（ 取 ）
四、实验题（共2题）
11. 如图所示是小新同学验证阿基米德原理的实验过程图，弹簧测力计在①②③④四个步骤中的读数分别表示为 、 、 、 。
(1) 如果是你做这个实验，为了减小误差，正确的操作步骤顺序为 。
(2) 按照正确的操作顺序，当实验中的测量结果满足等式 时（用图中测力计读数 、 、 、 表示），则该实验说明物体浸在水中时阿基米德原理成立。
(3) 按正确顺序操作，以下会影响验证结果的是 。
A.图①中溢水杯内未盛满水
B.图②中合金块未浸没水中
C.图④中小桶内有少量水
(4) 为了更全面地验证阿基米德原理，还必须 。
12. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
猜想A：可能与液体的密度有关；
猜想B：可能与物体浸在液体中的体积有关；
猜想C：可能与物体浸没在液体中的深度有关。
为了验证上述猜想，同学们利用一个实心物体、弹簧测力计、水、盐水和细线，依次把物体缓缓地浸入水或盐水中不同位置，实验步骤如图所示。请根据他们的实验，完成下列问题：
(1) 物体受到的重力为 ，物体完全浸没在水中受到的浮力为 。
(2) 从实验步骤② ③的过程中，弹簧测力计的示数减小，说明物体受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），可以验证猜想 （选填猜想序号）是正确的。
(3) 利用实验步骤①和③④，可以说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。
(4) 利用实验步骤①和 可以验证猜想A。
答案
一、选择题（共5题）
1. 【答案】C
【解析】阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力，数学表达式为：。
因物体排开水重 ，所以物体受到的浮力 ，故C正确。
2. 【答案】B
【解析】根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小只与物体排开的液体的体积和液体的密度有关，与物体的密度和物体所处的位置无关，故A、C、D选项都是错误的；
B中物体排开水的体积越大，排开的水受到的重力也就越大，由阿基米德原理知物体受到的浮力也越大。
3. 【答案】B
【解析】由题知，，塑料泡沫块在水中上浮，而铁块在水中下沉，
所在 ，
因为 ，水的密度一定，
所以铁块受到的浮力大于塑料泡沫块受到的浮力。
4. 【答案】C
【解析】浸没在液体或空气中的物体都受到竖直向上的浮力；刚释放时，氢气球上浮说明氢气球所受浮力大于重力，而空气球浮不起来，说明空气球所受浮力小于所受重力；又因为两球的体积相同（即排开空气的体积相同），由阿基米德原理 知道，氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力。
A选项：与分析结果不符，故A错误；
B选项：与分析结果不符，故错误；
C选项：与分析结果符合，故C正确；
D选项：与分析结果不符，故D错误。
5. 【答案】A
【解析】小石块浸没在水中下沉时，其排开水的体积不变，根据 可知，石块受到的浮力大小不变；小石块下沉过程中，深度增加，根据 可知，压强变大。故选A。
二、填空题（共4题）
6. 【答案】变大；
【解析】（）在下潜过程中，潜艇所处深度 不断增大，由 可知，受到的压强变大。
（）潜艇浸没在海水中时，，受到的浮力 。
7. 【答案】
【解析】物体浸没在烧杯的水中，，
物体所受的浮力：
。
故答案为：。
8. 【答案】；
【解析】根据题意知道，铝块的质量是：，
所以，重力是：，
由图象知道，铝块浸没在液体中弹簧测力计的示数是：，
所以，浸没时所受的浮力是：；
由 知道，
铝块的体积是：，
又因为物体浸没在液体中物体排开液体的体积等于物体的体积，所以，
铝块受到液体的浮力是：，
由此解得：。
9. 【答案】；
【解析】由图可知，石块在液体中所受到的浮力：。
若把该小石块浸没在装有水的容器中，发现弹簧测力计读数 小于 ，
因为 ，
所以在水中受到的浮力：，
因为 ，排开液体的体积相同，
所以 。
三、计算题（共1题）
10. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
(1) 王冠的质量：。
王冠重：。
(2) 由题意可知：王冠所受的浮力可用称重法计算：。
(3) 由阿基米德原理： 得：。
(4) 由 得：。
四、实验题（共2题）
11. 【答案】
(1) ④①②③
(2)
(3) A
(4) 换不同液体和物体进行多次实验
【解析】
(1) 为了正确的测出各个部分的物理量，应该在烧杯里没有放水之间就测出烧杯的质量，防止因为水滴残留导致测出的烧杯质量不准确。
(2) 阿基米德原理即物体所受的浮力等于物体所排开的液体的重力，物体所受的浮力为 ，物体排开的液体的重力为 ，所以当 时，可以验证阿基米德原理。
(3) A.如果溢水杯内未盛满水，那么物体排开的水不能完全溢出，就不能够正确的测量出排开的液体的重力；
B.合金块未完全浸没在水中并不影响浮力的测量，故不会影响验证结果。
C.图④中的小桶内含有水并不会影响验证结果，这是因为会首先称出图④的质量，烧杯中加入溢出的水之后会减去之前称量的结果。
(4) 为了实验的可靠性与严谨性，可以换不同液体和物体进行多次试验。
12. 【答案】
(1) ；
(2) 变大；B
(3) 无关
(4) ③⑤
【解析】
(1) 由图①可知，该弹簧测力计 中间有 个小格，因此分度值为 ，物体的重力为 ；物体完全浸没水中时弹簧测力计示数 ，因此物体完全浸没在水中受到的浮力为 。
(2) 从实验步骤②到③的过程中，弹簧测力计的示数减小，因为 ，说明物体受到的浮力变大，因此浮力大小可能与物体浸在液体中的体积有关，可以验证猜想B是正确的。
(3) 分析实验①③④，测力计示数相同，由称重法，受到的浮力相同，排开液体的体积和密度相同，浸没在水中的深度不同，说明物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(4) 研究受到的浮力与密度的关系，要控制浸在液体中的体积相同，只改变密度大小，故分析实验①③⑤，说明物体浸在液体中的体积相同时，盐水的密度大，由称重法，受到的浮力也大，即液体密度越大，物体受到的浮力越大。
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第二节 阿基米德原理
【教学目标】
1、知识与技能：
①知道阿基米德原理。
②会用阿基米德原理解决实际问题。
2、过程与方法：
学习从实验数据分析，归纳物理学规律，培养学生初步的科学探究能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生乐于探索的兴趣，实事求是的科学态度，在师生合作与交流的过程形成互相尊重、团结协作的优良作用。www.21-cn-jy.com
【教学重点】
探究“浮力大小的决定因素”和“浮力大小等于什么”
【教学难点】
设计实验，解决问题
【教学用具】
弹簧测力计，烧杯，水槽，水，小桶，铝块，铜块（两金属块体积相同）·y
【教学过程】
温故知新
1.什么是浮力？
浸在液体或气体中的物体受到液体对物体向上浮的力叫浮力.
2.怎么测量浮力的大小？
新课教学
两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果.一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
实验：将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系.
点拨：物体浸在液体中的体积 = 排开液体的体积
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
启发： 浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关.浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大.【来源：21·世纪·教育·网】
猜想：浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关.排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大.21·世纪*教育网
师生思考： 浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？
逻辑推理如下：
排开液体的体积×液体的密度=排开液 ( http: / / www.21cnjy.com )体的质量——排开液体的体积越大、液体的密度越大——排开液体的质量越大——排开液体的重力越大——浮力越大.
猜想结论： 浮力的大小跟排开液体的重力有关.
探究实验：浮力与物体排开的液体重力的定量关系.
实验数据表格
总结归纳：
阿基米德原理：
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力.
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
4、适用范围：液体和气体
关于阿基米德原理的讨论
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；
2. F浮＝ρ液 gV排 ρ液—液体的密度； V排—物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ ρ液 gV排
表明浮力大小只和ρ液、V排有关，浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关.21cnjy.com
对原理的理解:
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况.
不论物体是浸没还是部分浸入在液体 ( http: / / www.21cnjy.com )里都受到浮力.对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小.
（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力.
A．浸没时：V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物21教育网
B．部分浸入时： V排=V浸（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化.
（4）阿基米德原理同样适用于气体.
例：有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时，受到多大的浮力？g取10N/kg。
五、课堂小结：
6、习题巩固
1. 浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积 B．物体排开液体的体积
C．物体的重力 D．物体排开液体的重力
2、对于浸没在液体中的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的浮力与液体的体积有关
B．物体受到的浮力与液体的质量有关
C．物体受到的浮力与物体的密度有关
D．物体受到的浮力与物体的体积有关
3. 如图所示，小明将未装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内。铁块从刚开始浸入水中到触底之前这一过程中（有水溢出），对下列物理量作出了判断：
①铁块受到的浮力一直变大
②测力计示数先变小后不变
③溢水杯对桌面压力先变大后不变
④溢水杯底部受到水的压强一直变大
其中正确的是（ ）
A．②③ B．①② C．②③④ D．①②④
4. 浸在水中的合金块排开水的体积为2×10-4米3，求合金块受到浮力F浮的大小。
解：根据阿基米德原理得，合金块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N。
答：合金块受到的浮力为1.96N。
图2
图3
图4
图1
浸没
部分浸入
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初中物理人教版八年级下册第七章
第二节 阿基米德原理
2.怎么测量浮力的大小？
1.什么是浮力？
温故知新
浸在液体或气体中的物体受到液体对物体向上浮的力叫浮力.
F浮=G—F示
两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果.一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
阿基米德的灵感
=
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关.浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大.
阿基米德的灵感
物体排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
猜 想
浮力与排开的液体有什么关系？
可以怎样表述浮力的大小？
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关.排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大.
思 考
阿基米德的灵感
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
图1
图2
图3
图4
测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验.
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
次数 物体所 受重力 G物/N 物体在水中时测力计的示数 F拉/N 浮力 F浮/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 小桶所受重力 G桶/N 排开水所受的重力
G排/N
1
2
3
…
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验数据表格
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力.
2．数学表达式：F浮=G排
4．适用范围：液体和气体
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
阿基米德原理
公 式 法
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；
2. F浮＝ρ液 gV排 r液—液体的密度； V排—物体排开的液体的体积；
3. F浮＝ ρ液 gV排
表明浮力大小只和r液、V排有关，浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关.
关于阿基米德原理的讨论
阿基米德原理
对原理的理解:
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况.
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力.对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小.
浸没
部分浸入
阿基米德原理
（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力.
A．浸没时：V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B．部分浸入时： V排=V浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
阿基米德原理
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化.
（4）阿基米德原理同样适用于气体.
阿基米德原理
阿基米德定律公式中
F浮=G排= ρ液g V排
※ V排不一定等于V物,只有在物
体完全浸没时V排才等于V物.
※ρ液指的是液体的密度；
（5）注意：
※浮力的大小只与ρ液、V排有关（即物体排开的液体受到的重力有关）
阿基米德原理
F浮＝ρ液· V排 · g
※公式中注意单位代入：
N
Kg/m3
m3
N/Kg
阿基米德原理
阿基米德原理
例：有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时，受到多大的浮力？g取10N/kg。
解：铁球的质量：
铁球的体积：
铁球排开水的体积等于铁球的体积：
铁球排开水所受的重力
由阿基米德原理可知：
课堂小结
求浮力的方法
或
G排
F浮=F1-F2
F浮=F向上-F向下
1、称重法：
2、压力差法：
3、公式法：（阿基米德原理）
F浮= G排= m排g= ρ液gV排
浮力的大小只与
（取决于）
ρ液
V排
1. 浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积 B．物体排开液体的体积
C．物体的重力 D．物体排开液体的重力
大显身手
D
大显身手
2、对于浸没在液体中的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的浮力与液体的体积有关
B．物体受到的浮力与液体的质量有关
C．物体受到的浮力与物体的密度有关
D．物体受到的浮力与物体的体积有关
D
大显身手
3. 如图所示，小明将未装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内。铁块从刚开始浸入水中到触底之前这一过程中（有水溢出），对下列物理量作出了判断：
①铁块受到的浮力一直变大
②测力计示数先变小后不变
③溢水杯对桌面压力先变大后不变
④溢水杯底部受到水的压强一直变大
其中正确的是（ ）
A．②③ B．①② C．②③④ D．①②④
A
大显身手
4、浸在水中的合金块排开水的体积为2×10-4米3，求合金块受到浮力F浮的大小。
解：根据阿基米德原理得，合金块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N。
答：合金块受到的浮力为1.96N。
再 见
