2022年华东师大版八年级下册数学 17.3.3 一次函数的性质课件（20张）

(共20张PPT)
一次函数 y=kx+b 有下列的性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
练习 下列函数是一次函数吗 是一次函数的指出k与b的值。
1. 已知一个一次函数当自变量x＝-1时，函数值y＝1,当x＝1时，y＝-5。能否写出这个一次函数的关系式呢？
2. 已知一条直线经过点(-1, 1) 和(1, -5)。能否写出这条直线的解析式呢？
例1 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式。
例2 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值。
1.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。
解 ：设y＝kx＋b(k≠0)。
由直线经过点(2,0),(0,-3)得
解得
例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标。
解 两个函数关系式组成的方程组为
例4 已知y与x－3成正比例，当 x＝4时， y＝3。
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值。
试判断下列一次函数图像中k的符号。
k > 0
一
二
三
一
四
三
k > 0
一
k >0
三
k > 0时，图像定经过第一、第三象限
0
0
0
试判断下列一次函数图像中k的符号。
k < 0
二
四
k < 0
一
二
四
k <0
二
三
四
k < 0时，图像定经过第二、第四象限
0
0
0
热身练习一：
判断下列各图中的函数k、b的符号。
0
k > 0
b >0
k < 0
b >0
k > 0
b < 0
0
0
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
当堂练:
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限。
2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大。
3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____。
(2,0)
(0,6)
减小
一、二、四
>3
增大
4.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____。
5.一个一次函数经过点(1,2),
且函数y的值随自变量x的增大
而减小,请你写出一个符合上
述条件的函数关系式:_______。
0
y=-x+3
6. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限。
7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( )
o
o
o
o
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
一
二
B
8. 若k b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）
o
o
o
o
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
B
9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限。
二、三、四
10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________。
11.如果一次函数y=kx+b,当x1 < x2时，y1 > y2,且过点(0,),(a > 0)，则k,b的符号为（ ）
A.k > 0,b > 0 B.k < 0,b > 0 C.k < 0,b < 0 D.k > 0,b < 0
12：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。
13：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。 (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
14、画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，y>0？
y
x
o
1
2