15.1全等三角形
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文档简介
课题 15.1 全等三角形
教学目标：
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能熟练找出全等三角形的对应边、对应角；懂得全等三角形的性质，能用数学符号正确表示两个三角形全等。
2、通过观察、对比、操作、交流等数学活动，经历探索发现全等三角形定义与性质和找全等三角形的对应角、对应边的过程，提高观察水平和空间想象能力，培养学生的识图能力。
3、在探究活动中，培养学生的合作交流意识。让学生感受全等三角形的对应美，数学知识的逻辑美。激发学生热爱科学、勇于探索的精神。
教学重难点：
【教学重点】全等三角形的性质，确定全等三角形的对应元素。
【教学难点】确定全等三角形的对应元素。
教学方法：观察比较—自主探究—合作交流—概括提高
教学准备：教学课件 三角板 剪刀与纸片
教学过程：
创设情境，导入新课
图片欣赏：（1）同一底版印制的的两张邮票
（2） 山水图片中的“物”与“影” （3）同一型号的两个三角尺
二、活动探究，共获新知
1、概念学习
师：上面每组图片中的两个图形如果将它们用适当的方式叠在一起，它们会怎样？
师：投影演示通过适当变换，将情境中三组图形重合。
板书：能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
师：全等形的形状和大小有什么关系？
板书：全等形的性质:形状相同且大小一样。
师：你还能举出生活中全等形的实例吗？
师：像图片（3）中，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。今天我们一起学习15.1全等三角形。（板书课题）
2、巩固概念：判断正误
（1）面积相等的两个长方形是全等形。（ ）
（2）含有30°角的两个直角三角形是全等三角形。（ ）
3、动手操作
师：怎样快速地剪出两个全等的三角形？
（1）找出全等三角形△ABC与△A′B′C′中能够重合的顶点、重合的边和重合的角。
师：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
（2）全等三角形对应边有怎样的数量关系？对应角有怎样的数量关系？
师：全等三角形对应边相等，对应角也相等（板书）．
师：两个三角形“全等”，用符号“≌”来表示，读作“全等于”。例如上面的“△ABC 与 △A′B′C ′全等”记作：“△ABC ≌ △A′B′C′”，读作“△ABC 全等于△A′B′C ′”。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
师：如果将“△ABC≌△A′B′C ′”作为已知条件可以得到什么结论？
∵△ABC ≌ △A′B′C′，
∴AB= A′B′，BC= B′C ′, AC= A′C ′；
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C ′.
三、深入理解，探索方法
1、独立思考：
如图，△ABC与△DEF全等，
（1）请按对应顶点的对应顺序写出表示两个三角形全等的式子；
（2）找出对应边和对应角。
2、 试一试
写出图1和图2中表示两个三角形全等的式子，并写出对应边和对应角。
图1 图2 图3
四、拓展提高
如图3，△ABC≌ △ADE，
找出图中相等的角和相等的边，并说明理由。
五、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识，你有哪些收获？
六、布置作业
1、 课本第92页练习第1题
2、习题15.1 第1、2、3、4题
教学目标：
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能熟练找出全等三角形的对应边、对应角；懂得全等三角形的性质，能用数学符号正确表示两个三角形全等。
2、通过观察、对比、操作、交流等数学活动，经历探索发现全等三角形定义与性质和找全等三角形的对应角、对应边的过程，提高观察水平和空间想象能力，培养学生的识图能力。
3、在探究活动中，培养学生的合作交流意识。让学生感受全等三角形的对应美，数学知识的逻辑美。激发学生热爱科学、勇于探索的精神。
教学重难点：
【教学重点】全等三角形的性质，确定全等三角形的对应元素。
【教学难点】确定全等三角形的对应元素。
教学方法：观察比较—自主探究—合作交流—概括提高
教学准备：教学课件 三角板 剪刀与纸片
教学过程：
创设情境，导入新课
图片欣赏：（1）同一底版印制的的两张邮票
（2） 山水图片中的“物”与“影” （3）同一型号的两个三角尺
二、活动探究，共获新知
1、概念学习
师：上面每组图片中的两个图形如果将它们用适当的方式叠在一起，它们会怎样？
师：投影演示通过适当变换，将情境中三组图形重合。
板书：能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
师：全等形的形状和大小有什么关系？
板书：全等形的性质:形状相同且大小一样。
师：你还能举出生活中全等形的实例吗？
师：像图片（3）中，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。今天我们一起学习15.1全等三角形。（板书课题）
2、巩固概念：判断正误
（1）面积相等的两个长方形是全等形。（ ）
（2）含有30°角的两个直角三角形是全等三角形。（ ）
3、动手操作
师：怎样快速地剪出两个全等的三角形？
（1）找出全等三角形△ABC与△A′B′C′中能够重合的顶点、重合的边和重合的角。
师：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
（2）全等三角形对应边有怎样的数量关系？对应角有怎样的数量关系？
师：全等三角形对应边相等，对应角也相等（板书）．
师：两个三角形“全等”，用符号“≌”来表示，读作“全等于”。例如上面的“△ABC 与 △A′B′C ′全等”记作：“△ABC ≌ △A′B′C′”，读作“△ABC 全等于△A′B′C ′”。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
师：如果将“△ABC≌△A′B′C ′”作为已知条件可以得到什么结论？
∵△ABC ≌ △A′B′C′，
∴AB= A′B′，BC= B′C ′, AC= A′C ′；
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C ′.
三、深入理解，探索方法
1、独立思考：
如图，△ABC与△DEF全等，
（1）请按对应顶点的对应顺序写出表示两个三角形全等的式子；
（2）找出对应边和对应角。
2、 试一试
写出图1和图2中表示两个三角形全等的式子，并写出对应边和对应角。
图1 图2 图3
四、拓展提高
如图3，△ABC≌ △ADE，
找出图中相等的角和相等的边，并说明理由。
五、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识，你有哪些收获？
六、布置作业
1、 课本第92页练习第1题
2、习题15.1 第1、2、3、4题