人教版 五年级上册数学 7 数学广角——植树问题 第一课时 课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
人教版五年级上册
数学广角——植树问题
不封闭路线的植树问题
阿拉哈克镇寄宿制学校
美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。谁知道，每年的3月12日是什么节日吗？
一、新课导入
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
二、探究新知
例一：
5个手指有几个空？
间隔
5个手指有4个间隔。
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
4个手指有几个间隔？
3个手指呢？
100 m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看10m可以栽几棵。
5 m
10 m
5 m
再看看20 m可以栽几棵？
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
再看看25 m可以栽几棵。
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
20米
25米
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
4
5
6
6
7
7
8
5
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
5n
n
n+1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要在多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
例二：
2. 你同意他们组的想法吗？
问题： 1. 哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。
3. 这道题研究的植树问题和前面有什么不同？
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小明
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
小强
60÷3 ＝20（个）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
小丽
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
小红
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
……
1
2
3
4
5
19
……
18
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
60m
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100米
60米
1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000 ÷ 50 = 40（个）
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
2 km=2000m
三、巩固提升
解：
2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
解：
敲响5下有 个间隔
4
8 ÷ 4 = 2（秒）
敲响12下有 个间隔
11
2×11 = 22（秒）
想一想
今天我们研究了不封闭路线的植树问题，那么如果路线是封闭的呢？（例如在圆形花坛一圈种花呢）