华东师范大版初中数学八年级下册 综合与实践 图形的等分 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
综合与实践 图形的等分
问题背景
学校操场西侧有一块空地，校长决定要在这块
地上修建花草园，一部分种花，一部分种草，
并且种花和种草的面积相等，花和草之间用
一条笔直的石子小路分开。花草园可以建成
圆形、三角形、平行四边形、矩形、梯形以
及其他一些形状。现在就请同学们帮助校长
设计这个美丽的花草园吧。
探索与尝试
你能用一条直线分别将圆形、三角形、平行四边形分成面积相等的两部分吗？
三角形的中线能将三角形的面积平分
过平行四边形中心的任意一条直线都等分它的面积。
探索与类比
用一条直线把矩形的面积两等分。
A
B
O
E
F
割补原理
经过矩形对称
中心的任何一
条直线都能平
分矩形的面积
　　除了这几种分法外，还有其它分法吗？怎么分？
探索与化归
用一条直线把梯形的面积两等分。
C
D
A
B
方法一：过梯形两腰中点的连线能
等分梯形的面积吗？
方法二：过梯形两底中点的连线能
等分梯形的面积吗？
A
B
C
D
E
F
O
　　　E、F分别为梯形上、下底的中点，只要过EF的中点且与上、下底相交的直线都可平分梯形面积。
方法三：把梯形转化为三角形来等分面积
方法四：把梯形转化为平行四边形
来等分面积
探索与提升
你能用一条直线将下面的组合图形分成面积相等的两部分吗？
方法一：把原图形分割成两个纵向排列的矩形，
分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对称
中心，连接成直线即为所求。
方法二：把原图形分割成两个横向排列的矩形，
分别作两个矩形的对角线，找到两个矩形的对
称中心，连接而成的直线即为所求。
方法三：把原图形补全成一个大的矩形，能否
找到一条直线二等分这个组合图形的面积呢？
探索与收获
1、本节课上，在图形的等分这个问题上，
我们做了哪些探索？
3、谈谈你本节课的收获。
2、本节课上你认为哪位同学的表现最好？
谢 谢