2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程 单元综合测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程 单元综合测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:12:55 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣1，那么■处的数字应是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．若a﹣3与1互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．0
3．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（ ）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
4．下列方程的变形过程中，正确的是（ ）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝7，得x＝
C．由x＝7﹣2x，得x+2x＝7 D．由x＝1，得x＝
5．某厂计划今年的产值比去年增长20%，可达到120万元．设去年该厂的产值是x万元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（1+20%）x＝120 B．20%x＝120
C．120﹣x＝20% D．（1﹣20%）x＝120
6．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
7．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（ ）
A．37＝2（32﹣x） B．37+x＝2×32
C．37﹣x＝2（32+x） D．37+x＝2（32﹣x）
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
10．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
11．已知x＝4是方程x﹣a＝1的解，则﹣2a﹣2＝ ．
12．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m的值为 ．
13．若关于x的方程有无数个解，则3m+n的值为 ．
14．已知关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为 ．
15．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是 元．
16．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解下列方程：
（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；
（2）＝．
18．解方程：
（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7；
（2）1﹣；
（3）+3＝0．
19．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？
20．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率
A 15 3 96%
B 20 4 92%
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 棵，根据题意可列方程为 ，解得x＝ ．
（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？
21．某市用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按0.5元/度收费；若超过100度但不超过200度的部分，按0.6元/度收费；若超过200度的部分，按0.75元/度收费．
（1）某用户某月用了240度电，则该用户这个月应缴纳的电费为 元；
（2）设某户月用电量为a度，求该用户应缴纳的电费（用含a的整式表示）；
（3）小明和奶奶两家某月共用电400度，已知小明家这个月用电量超过了300度，设小明家这个月用电x度，请用含x的整式表示小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费．
（4）若在（3）的条件下，若小明和奶奶两家该月共缴纳的电费为240元，问小明家当月用了多少度电？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵x＝﹣1是方程的解，
∴，
∴■＝5，
故选：A．
2．解：∵a﹣3与1互为相反数，
∴a﹣3+1＝0，
解得a＝2．
故选：C．
3．解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
4．解：A．由x+2＝7，移项得x＝7﹣2，故A不正确，那么A不符合题意．
B．由5x＝7，x的系数化为1得x＝，故B不正确，那么B不符合题意．
C．由x＝7﹣2x，移项得x+2x＝7，故C正确，那么C符合题意．
D．由x＝1，x的系数化为1得x＝5，故D不正确，那么D不符合题意．
故选：C．
5．解：设去年该厂的产值是x万元，
根据题意得，（1+20%）x＝120，
故选：A．
6．解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：B．
7．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，
故选：B．
8．解：设从乙处调配x人去甲处，
根据题意得，37+x＝2（32﹣x），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
10．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
11．解：∵x＝4是方程x﹣a＝1的解，
∴×4﹣a＝1．
解得：a＝2．
∴﹣2a﹣2＝﹣2×2﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
12．解：由题意得|m|＝|m+2|，
∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：mx+1＝﹣x，
移项得：mx+x＝﹣1，
合并同类项得：（m+1）x＝，
∵该方程有无数解，
∴m+1＝0且＝0，
解得：m＝﹣1，n＝3，
把m＝﹣1，n＝3代入3m+n得：
原式＝﹣3+3＝0，
故答案为：0．
14．解：根据题意得：
方程+5＝2020x+m可整理得：﹣2020x＝m﹣5，
则该方程的解为x＝2021，
方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m可整理得：﹣2020（10﹣y）＝﹣m+5，
令n＝10﹣y，
则原方程可整理得：﹣2020n＝5﹣m，
则n＝﹣2021，
即10﹣y＝﹣2021，
解得：y＝2031．
故答案为：y＝2031．
15．解：设这种衬衫的原价是每件x元，
依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，
解得：x＝200．
故答案是：200．
16．解：设“▲、●、■”的质量分别是x、y、z．
由题意得：x＝y+z，x+z＝2y．
∴y+2z＝2y．
∴y＝2z．
∴3y＝6z．
∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■．
故答案为：6．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），
去括号，得2x+16＝3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，
合并同类项，得﹣x＝﹣19，
系数化成1，得x＝19；
（2）＝，
去分母，得3（3x+5）＝2（2x﹣1），
去括号，得9x+15＝4x﹣2，
移项，得9x﹣4x＝﹣2﹣15，
合并同类项，得5x＝﹣17，
系数化成1，得x＝﹣．
18．解：（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7，
去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7，
移项合并得：﹣2x＝14，
解得：x＝﹣7；
（2）1﹣＝，
去分母得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），
去括号得：6﹣3x+3＝4+2x，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（3）﹣+3＝0，
则﹣+3＝0，
故50x﹣100﹣20x﹣20+30＝0，
移项合并得：30x＝90，
解得：x＝3．
19．解：设飞机票价格应是x元，
由题意得：（30﹣20）×1.5% x＝180，
解之得：x＝1200，
答：飞机票价格应是1200元．
20．解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100﹣x）棵，
依题意，得：96%x+92%（100﹣x）＝95，
解得：x＝75．
故答案为：（100﹣x）；96%x+92%（100﹣x）＝95；75．
（2）（15+3）×75+（20+4）×（100﹣75）＝1950（元）．
答：种植这片混合林的总费用需1950元．
21．解：（1）根据题意可得，
该用户这个月应缴纳得电费为：100×0.5+100×0.6+（240﹣200）×0.75＝140（元），
故答案为：140；
（2）根据题意可得：
①当a≤100时，该用户应缴纳的电费为：0.5a元，
②当100＜a≤200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+（a﹣100）×0.6＝（0.6a﹣10）元，
③当a＞200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+100×0.6+（a﹣200）×0.75＝（0.75a﹣40）元；
（3）根据题意可得，奶奶家用电（400﹣x）度，
∵x≥300，
∴400﹣x≤100，
小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费为：
100×0.5+100×0.6+（x﹣200）×0.75+（400﹣x）×0.5＝（0.25x+160）元；
（4）依题意得，0.25x+160＝240，
解得x＝320，
答：小明家当月用了320度电．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣1，那么■处的数字应是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．若a﹣3与1互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．0
3．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（ ）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
4．下列方程的变形过程中，正确的是（ ）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝7，得x＝
C．由x＝7﹣2x，得x+2x＝7 D．由x＝1，得x＝
5．某厂计划今年的产值比去年增长20%，可达到120万元．设去年该厂的产值是x万元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（1+20%）x＝120 B．20%x＝120
C．120﹣x＝20% D．（1﹣20%）x＝120
6．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
7．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（ ）
A．37＝2（32﹣x） B．37+x＝2×32
C．37﹣x＝2（32+x） D．37+x＝2（32﹣x）
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
10．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝ ．
11．已知x＝4是方程x﹣a＝1的解，则﹣2a﹣2＝ ．
12．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m的值为 ．
13．若关于x的方程有无数个解，则3m+n的值为 ．
14．已知关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为 ．
15．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是 元．
16．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个■．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解下列方程：
（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；
（2）＝．
18．解方程：
（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7；
（2）1﹣；
（3）+3＝0．
19．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？
20．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵） 成活率
A 15 3 96%
B 20 4 92%
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗 棵，根据题意可列方程为 ，解得x＝ ．
（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？
21．某市用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按0.5元/度收费；若超过100度但不超过200度的部分，按0.6元/度收费；若超过200度的部分，按0.75元/度收费．
（1）某用户某月用了240度电，则该用户这个月应缴纳的电费为 元；
（2）设某户月用电量为a度，求该用户应缴纳的电费（用含a的整式表示）；
（3）小明和奶奶两家某月共用电400度，已知小明家这个月用电量超过了300度，设小明家这个月用电x度，请用含x的整式表示小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费．
（4）若在（3）的条件下，若小明和奶奶两家该月共缴纳的电费为240元，问小明家当月用了多少度电？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵x＝﹣1是方程的解，
∴，
∴■＝5，
故选：A．
2．解：∵a﹣3与1互为相反数，
∴a﹣3+1＝0，
解得a＝2．
故选：C．
3．解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
4．解：A．由x+2＝7，移项得x＝7﹣2，故A不正确，那么A不符合题意．
B．由5x＝7，x的系数化为1得x＝，故B不正确，那么B不符合题意．
C．由x＝7﹣2x，移项得x+2x＝7，故C正确，那么C符合题意．
D．由x＝1，x的系数化为1得x＝5，故D不正确，那么D不符合题意．
故选：C．
5．解：设去年该厂的产值是x万元，
根据题意得，（1+20%）x＝120，
故选：A．
6．解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：B．
7．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，
故选：B．
8．解：设从乙处调配x人去甲处，
根据题意得，37+x＝2（32﹣x），
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
10．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
11．解：∵x＝4是方程x﹣a＝1的解，
∴×4﹣a＝1．
解得：a＝2．
∴﹣2a﹣2＝﹣2×2﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
12．解：由题意得|m|＝|m+2|，
∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：mx+1＝﹣x，
移项得：mx+x＝﹣1，
合并同类项得：（m+1）x＝，
∵该方程有无数解，
∴m+1＝0且＝0，
解得：m＝﹣1，n＝3，
把m＝﹣1，n＝3代入3m+n得：
原式＝﹣3+3＝0，
故答案为：0．
14．解：根据题意得：
方程+5＝2020x+m可整理得：﹣2020x＝m﹣5，
则该方程的解为x＝2021，
方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m可整理得：﹣2020（10﹣y）＝﹣m+5，
令n＝10﹣y，
则原方程可整理得：﹣2020n＝5﹣m，
则n＝﹣2021，
即10﹣y＝﹣2021，
解得：y＝2031．
故答案为：y＝2031．
15．解：设这种衬衫的原价是每件x元，
依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，
解得：x＝200．
故答案是：200．
16．解：设“▲、●、■”的质量分别是x、y、z．
由题意得：x＝y+z，x+z＝2y．
∴y+2z＝2y．
∴y＝2z．
∴3y＝6z．
∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■．
故答案为：6．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），
去括号，得2x+16＝3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，
合并同类项，得﹣x＝﹣19，
系数化成1，得x＝19；
（2）＝，
去分母，得3（3x+5）＝2（2x﹣1），
去括号，得9x+15＝4x﹣2，
移项，得9x﹣4x＝﹣2﹣15，
合并同类项，得5x＝﹣17，
系数化成1，得x＝﹣．
18．解：（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7，
去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7，
移项合并得：﹣2x＝14，
解得：x＝﹣7；
（2）1﹣＝，
去分母得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），
去括号得：6﹣3x+3＝4+2x，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
（3）﹣+3＝0，
则﹣+3＝0，
故50x﹣100﹣20x﹣20+30＝0，
移项合并得：30x＝90，
解得：x＝3．
19．解：设飞机票价格应是x元，
由题意得：（30﹣20）×1.5% x＝180，
解之得：x＝1200，
答：飞机票价格应是1200元．
20．解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100﹣x）棵，
依题意，得：96%x+92%（100﹣x）＝95，
解得：x＝75．
故答案为：（100﹣x）；96%x+92%（100﹣x）＝95；75．
（2）（15+3）×75+（20+4）×（100﹣75）＝1950（元）．
答：种植这片混合林的总费用需1950元．
21．解：（1）根据题意可得，
该用户这个月应缴纳得电费为：100×0.5+100×0.6+（240﹣200）×0.75＝140（元），
故答案为：140；
（2）根据题意可得：
①当a≤100时，该用户应缴纳的电费为：0.5a元，
②当100＜a≤200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+（a﹣100）×0.6＝（0.6a﹣10）元，
③当a＞200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+100×0.6+（a﹣200）×0.75＝（0.75a﹣40）元；
（3）根据题意可得，奶奶家用电（400﹣x）度，
∵x≥300，
∴400﹣x≤100，
小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费为：
100×0.5+100×0.6+（x﹣200）×0.75+（400﹣x）×0.5＝（0.25x+160）元；
（4）依题意得，0.25x+160＝240，
解得x＝320，
答：小明家当月用了320度电．