人教版数学六年级下册 3.1.2圆柱的表面积 课件（21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册 3.1.2圆柱的表面积 课件（21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 22:17:02 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
3.1.2圆柱的表面积
根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
1.求下面各圆的周长（单位：厘米）
（1）d=4 （2） r=1.5
2.求下面各圆的面积（单位：厘米）
（1）d=2 （2）c=12.56
知识回顾
圆柱
侧 面
高
底面
底面
下底面
上底面
两个底面面积相等
一、预习自检环节：
1.我们学过哪些平面图形？
2.圆的周长和面积怎样求呢？
r=3cm d=( )=( )cm
c=( )=( )cm
s=( )=( )cm2
3.我们学过哪些立体图形？长方体和正方体
的表面积指什么？怎样计算？
4.生活中哪些物体是圆柱体呢？
6
2×3
2×3.14×3
18.84
3.14×32
28.26
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
用字母表示为：
直接计算：S ＝Ch
侧
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
用字母怎么表示呢？
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
二、探究新知
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
二、探究新知
圆柱的表面积是怎样计算的呢？
圆柱的表面积指的是什么呢？
就是圆柱3个面的总和，也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S＝S ＋2S
表
侧
圆
表面积和侧面积有什么不同？
二、探究新知
高
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 )
2
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
想一想：求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
二、探究新知
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
讨论：如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什么变化呢？
三、练一练
1.下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。（单位：厘米）
（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。
（2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？
2、求圆柱的表面积。
3、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
侧面积：
底面积：
表面积：
3.14×4×5＝62.8（dm2）
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
4dm
5dm
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
1、修建一个圆柱形的水池，底面直径
是6m，深1.2m。在池的内壁与下底面
抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少
平方米？
四、拓展延伸
2、把一块圆柱形的钢材沿横截面截成3段
表面积增加12平方厘米，这块钢材的底
面积是多少平方厘米？
1、一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的
面积是多少平方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
五、课堂练习
2、油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方
米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶
大约需要多少防锈油漆？（结果保留
两位小数）
求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）
油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
3、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
4、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（cm）
答：它的高是9 cm。
本节课，你又学会了什么？还有疑问吗？
在解决实际问题中，要根据实际情况，确定
求圆柱的侧面积或表面积。
六、课堂总结
3.1.2圆柱的表面积
根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
1.求下面各圆的周长（单位：厘米）
（1）d=4 （2） r=1.5
2.求下面各圆的面积（单位：厘米）
（1）d=2 （2）c=12.56
知识回顾
圆柱
侧 面
高
底面
底面
下底面
上底面
两个底面面积相等
一、预习自检环节：
1.我们学过哪些平面图形？
2.圆的周长和面积怎样求呢？
r=3cm d=( )=( )cm
c=( )=( )cm
s=( )=( )cm2
3.我们学过哪些立体图形？长方体和正方体
的表面积指什么？怎样计算？
4.生活中哪些物体是圆柱体呢？
6
2×3
2×3.14×3
18.84
3.14×32
28.26
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
用字母表示为：
直接计算：S ＝Ch
侧
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
用字母怎么表示呢？
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
二、探究新知
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
二、探究新知
圆柱的表面积是怎样计算的呢？
圆柱的表面积指的是什么呢？
就是圆柱3个面的总和，也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积
侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S＝S ＋2S
表
侧
圆
表面积和侧面积有什么不同？
二、探究新知
高
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 )
2
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
想一想：求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
二、探究新知
“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。
讨论：如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什么变化呢？
三、练一练
1.下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。（单位：厘米）
（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。
（2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？
2、求圆柱的表面积。
3、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
侧面积：
底面积：
表面积：
3.14×4×5＝62.8（dm2）
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
4dm
5dm
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
1、修建一个圆柱形的水池，底面直径
是6m，深1.2m。在池的内壁与下底面
抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少
平方米？
四、拓展延伸
2、把一块圆柱形的钢材沿横截面截成3段
表面积增加12平方厘米，这块钢材的底
面积是多少平方厘米？
1、一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的
面积是多少平方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
五、课堂练习
2、油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方
米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶
大约需要多少防锈油漆？（结果保留
两位小数）
求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）
油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
3、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
9.42×9.42 + 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728 + 3.14×2.25×2
=102.858
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
4、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
=9（cm）
答：它的高是9 cm。
本节课，你又学会了什么？还有疑问吗？
在解决实际问题中，要根据实际情况，确定
求圆柱的侧面积或表面积。
六、课堂总结