华东师大版八年级下册数学 16.4.2 科学记数法 教案

科学记数法
【教学目标】
1．能够用科学计数法表示绝对值小于1的数。
2．运用科学计数法解决实际问题。
【教学重难点】
1．重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数。
2．难点：有精度要求的科学计数法。
【教学过程】
1．利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105。
2．类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10。
3．探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如 0.000021可以表示成2.1×10-5。
[例]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。
分析：
我们知道：1纳米＝米。由＝10-9可知，1纳米＝10-9米。
所以35纳米＝35×10-9米。
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米。
4．小结
引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数。
【作业布置】
1．用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000。
2．用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；　　　　　
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；　
（6）1毫升＝_________立方米。
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