2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.3实践与探索自主提升训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.3实践与探索自主提升训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:20:41 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-3实践与探索》自主提升训练（附答案）
1．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．
A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后
2．运动场环形跑道周长为400米，小林跑步的速度是爷爷的2倍．他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，爷爷跑步的速度是（ ）
A．80米/分 B．100米/分 C．120米/分 D．160米/分
3．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
4．一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度．设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
5．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（ ）
A．180m B．200m C．240m D．250m
6．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 岁．
7．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 ．
8．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 千米/小时．
9．甲、乙两车同时从相距180千米的A、B两地相向而行，3个小时后两车相距60千米，已知甲、乙两车的速度比为5：3，甲车的速度是 千米/时．
10．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是 千米/时．
11．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则可列方程为 ．
12．一项工作，甲独做需18天完成，乙独做需24天完成，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 ．
13．一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是 ．
14．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作 天才能完成．
15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是 ．
16．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多40件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少件？
17．甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．
（1）若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？
（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？
18．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．
（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？
（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？
19．“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？
20．从A地步行前往B地，先是一段1.5千米的下坡路，然后是5.6千米的平路，最后经过2.5千米的上坡路到达，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两人下坡速度都是每小时5千米，平路速度都是每小时3.5千米，上坡速度都是每小时2千米，问当两人相遇后乙还需多少时间到达A地？
21．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，需付乙工厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案，方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问的方式完成．请你通过计算帮学校选择一种省钱的加工方案．
22．某学校组织七年级同学参加社会实践活动，计划前往博物馆参观；若博物馆的门票只能当日有效，且价格规定如表：
购票张数 1～49张 50～99张 100张以上
每张门票的价格 15元 12元 9元
现有七年级三个班共129人参观，其中每个班都不足50人；
（1）若学校为七年级集体购票，共需购票款多少元？
（2）因七年一班需要在校参加另外一项活动，参观时间另外安排，这样学校两次购票共花费1674元，求七年一班有多少学生？
（3）当七年一班去博物馆参观时，班长同学采取了新的购票方案，结果比（2）中方案省钱．你知道班长是如何购票的吗？请计算班长同学节约了多少钱．
23．一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华．
（1）求小华和爸爸的跑步速度；
（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？
24．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
25．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？
26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度．
参考答案
1．解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，
根据题意得：39+x＝2（12+x），
解得：x＝15．
答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．
故选：D．
2．解：设爷爷跑步的速度是x米/分，
根据题意得5×2x＝5x+400，
解得x＝80，
所以爷爷跑步的速度是80米/分，
故选：A．
3．解：设火车长x千米．60秒＝小时．
根据题意得：×（4.5+120）＝x+0.5．
解得：x＝1.575．
1.575千米＝1575米．
答：火车的长为1575米．
故选：B．
4．解：设这列火车的长度为x米，
依题意，得：＝．
故选：B．
5．解：设火车的长度为xm，
依题意，得：＝，
解得：x＝240．
故选：C．
6．解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁，
由题意，得3x+13＝2（x+13），
解得x＝13．
即小明今年13岁．
故答案为：13．
7．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
8．解：设水流的速度为x千米/时，
根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），
解得x＝2，
所以水流的速度是2千米/时，
故答案为：2．
9．解：设甲车的速度是5x千米/时，依题意有
3（5x+3x）＝180﹣60,
解得x＝5，
则5x＝25；
或3（5x+3x）＝180+60,
解得x＝10，
则5x＝50．
故甲车的速度是50或25千米/时．
故答案为：50或25．
10．解：设这艘轮船在静水中速度是x千米/时，
根据题意得：﹣x＝x﹣，
解得：x＝．
答：这艘轮船在静水中速度是千米/时．
故答案为：．
11．解：顺流的速度为（20+4）km/h，
∴顺流的时间为：h；
同理可得逆流的时间为：h，
可列方程：+＝5．
故答案为：+＝5．
12．解：依题意得：+＝1．
故答案为：+＝1．
13．解：设完成此项工程共用x天，则乙工作了（x﹣3）天，
依题意得：+＝1．
故答案为：+＝1．
14．解：设剩下的任务还需两队合作x天才能完成，
根据题意得：+（+）（x+3）＝1，
解得：x＝2．
答：剩下的任务还需两队合作2天才能完成．
故答案为：2．
15．解：设0.＝x，则36.＝100x，
∴100x﹣x＝36，
解得：x＝．
故答案为：．
16．解：（1）设此月人均定额是x件，
依题意得：＝，
解得：x＝70．
答：此月人均定额是70件．
（2）设此月人均定额是y件，
依题意得：﹣＝3，
解得：y＝55．
答：此月人均定额是55件．
17．解：（1）设甲列车经过x小时追上乙列车，
根据题意得72x＝120+48（0.5+x），
解得x＝6，
答：甲列车经过6小时追上乙列车．
（2）设经过y小时两车相距72千米，
根据题意得72y+72＝120+48y或72y﹣72＝120+48y，
解得y＝2，或y＝8，
答：经过2小时或8小时两车相距72千米．
18．解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成．
根据题意得：，
解得：x＝6，
则剩下的部分合作需要6天完成；
（2）甲完成的工作量为，
则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同，均为120万元．
19．解：（1）设甲种商品的进价x元，则乙种商品的进价（x+20）元，
根据题意，得5x+3（x+20）＝700．
解得x＝80．
则x+20＝100．
答：甲种商品的进价80元，则乙种商品的进价100元；
（2）设乙种商品的售价为a元，
根据题意，得3×（110﹣80）+2（a﹣100）＝（3×80+2×100）×30%．
解得a＝121．
答：每件乙种商品的售价是121元．
20．解：甲走下坡路的时间：1.5÷5＝0.3，平路的时间：5.6÷3.5＝1.6，
乙走下坡路的时间：2.5÷5＝0.5，
∵0.3+1.6＞0.5，
∴两人相遇在平路上，
乙走完全程的时间：0.5+1.6+1.5÷2＝2.85，
设两人相遇后乙还需x时间到达A地，
x﹣＝2.85﹣x﹣，
x＝1.65（小时），
答：当两人相遇后乙还需1.65时间到达A地．
21．解：（1）设这批校服共有x件，
则，
解得x＝960．
答：这批校服共有960件．
（2）设甲工厂加工y天，则乙工厂共加工（2y+4）天，
则16y+24y+24（1+25%）（2y+4﹣y）＝960，
y＝12，
∴2y+4＝24+4＝28．
答：乙工厂共加工28天．
（3）方案一费用：，
方案二费用：，
方案三费用：12×80+28×120＝4320（元），
∵4800＝4800＞4320，
∴方案三是最省钱的加工方案．
22．解：（1）129×9＝1161（元），
答：共需购票款1161元；
（2）设七年一班有x名学生，
由题意，得12（129﹣x）+15x＝1674，
解得：x＝42．
答：七年一班有42名学生；
（3）班长购买了50张票，这样比购买42张票便宜．
42×15﹣50×12＝630﹣600＝30（元）．
答：班长同学节约了30元钱．
23．解：（1）设小华的跑步速度为x米/分，则爸爸的跑步速度为2x米/分，
由题意得（2x﹣x）×8＝1000，
解得x＝125，
∴2x＝125×2＝250（米/分），
答：小华的跑步速度为125米/分，爸爸的跑步速度为250米/分；
（2）设再经过y分，小华和爸爸相距150米，
由题意得250y﹣125y＝150，或250y﹣125y＝1000﹣150，
解得y＝或，
答：再经过或分，小华和爸爸相距150米．
24．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，
根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，
解得：x＝3，
所以这个两位数是63．
故答案为：2x；20x+x．
25．解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得
，
10x＝2，
．
答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．
26．解：设无风时飞机的速度为x千米/时，根据题意得：
（x+24）×2＝（x﹣24）×3，
解得：x＝120．
答：无风时飞机的速度为120千米/时．
1．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．
A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后
2．运动场环形跑道周长为400米，小林跑步的速度是爷爷的2倍．他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，爷爷跑步的速度是（ ）
A．80米/分 B．100米/分 C．120米/分 D．160米/分
3．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
4．一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度．设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
5．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（ ）
A．180m B．200m C．240m D．250m
6．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 岁．
7．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 ．
8．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 千米/小时．
9．甲、乙两车同时从相距180千米的A、B两地相向而行，3个小时后两车相距60千米，已知甲、乙两车的速度比为5：3，甲车的速度是 千米/时．
10．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是 千米/时．
11．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则可列方程为 ．
12．一项工作，甲独做需18天完成，乙独做需24天完成，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 ．
13．一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是 ．
14．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作 天才能完成．
15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是 ．
16．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多40件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多3件，则此月人均定额是多少件？
17．甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．
（1）若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？
（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？
18．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．
（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？
（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？
19．“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？
20．从A地步行前往B地，先是一段1.5千米的下坡路，然后是5.6千米的平路，最后经过2.5千米的上坡路到达，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两人下坡速度都是每小时5千米，平路速度都是每小时3.5千米，上坡速度都是每小时2千米，问当两人相遇后乙还需多少时间到达A地？
21．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，需付乙工厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案，方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问的方式完成．请你通过计算帮学校选择一种省钱的加工方案．
22．某学校组织七年级同学参加社会实践活动，计划前往博物馆参观；若博物馆的门票只能当日有效，且价格规定如表：
购票张数 1～49张 50～99张 100张以上
每张门票的价格 15元 12元 9元
现有七年级三个班共129人参观，其中每个班都不足50人；
（1）若学校为七年级集体购票，共需购票款多少元？
（2）因七年一班需要在校参加另外一项活动，参观时间另外安排，这样学校两次购票共花费1674元，求七年一班有多少学生？
（3）当七年一班去博物馆参观时，班长同学采取了新的购票方案，结果比（2）中方案省钱．你知道班长是如何购票的吗？请计算班长同学节约了多少钱．
23．一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华．
（1）求小华和爸爸的跑步速度；
（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？
24．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
25．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？
26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度．
参考答案
1．解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，
根据题意得：39+x＝2（12+x），
解得：x＝15．
答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．
故选：D．
2．解：设爷爷跑步的速度是x米/分，
根据题意得5×2x＝5x+400，
解得x＝80，
所以爷爷跑步的速度是80米/分，
故选：A．
3．解：设火车长x千米．60秒＝小时．
根据题意得：×（4.5+120）＝x+0.5．
解得：x＝1.575．
1.575千米＝1575米．
答：火车的长为1575米．
故选：B．
4．解：设这列火车的长度为x米，
依题意，得：＝．
故选：B．
5．解：设火车的长度为xm，
依题意，得：＝，
解得：x＝240．
故选：C．
6．解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁，
由题意，得3x+13＝2（x+13），
解得x＝13．
即小明今年13岁．
故答案为：13．
7．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
8．解：设水流的速度为x千米/时，
根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），
解得x＝2，
所以水流的速度是2千米/时，
故答案为：2．
9．解：设甲车的速度是5x千米/时，依题意有
3（5x+3x）＝180﹣60,
解得x＝5，
则5x＝25；
或3（5x+3x）＝180+60,
解得x＝10，
则5x＝50．
故甲车的速度是50或25千米/时．
故答案为：50或25．
10．解：设这艘轮船在静水中速度是x千米/时，
根据题意得：﹣x＝x﹣，
解得：x＝．
答：这艘轮船在静水中速度是千米/时．
故答案为：．
11．解：顺流的速度为（20+4）km/h，
∴顺流的时间为：h；
同理可得逆流的时间为：h，
可列方程：+＝5．
故答案为：+＝5．
12．解：依题意得：+＝1．
故答案为：+＝1．
13．解：设完成此项工程共用x天，则乙工作了（x﹣3）天，
依题意得：+＝1．
故答案为：+＝1．
14．解：设剩下的任务还需两队合作x天才能完成，
根据题意得：+（+）（x+3）＝1，
解得：x＝2．
答：剩下的任务还需两队合作2天才能完成．
故答案为：2．
15．解：设0.＝x，则36.＝100x，
∴100x﹣x＝36，
解得：x＝．
故答案为：．
16．解：（1）设此月人均定额是x件，
依题意得：＝，
解得：x＝70．
答：此月人均定额是70件．
（2）设此月人均定额是y件，
依题意得：﹣＝3，
解得：y＝55．
答：此月人均定额是55件．
17．解：（1）设甲列车经过x小时追上乙列车，
根据题意得72x＝120+48（0.5+x），
解得x＝6，
答：甲列车经过6小时追上乙列车．
（2）设经过y小时两车相距72千米，
根据题意得72y+72＝120+48y或72y﹣72＝120+48y，
解得y＝2，或y＝8，
答：经过2小时或8小时两车相距72千米．
18．解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成．
根据题意得：，
解得：x＝6，
则剩下的部分合作需要6天完成；
（2）甲完成的工作量为，
则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同，均为120万元．
19．解：（1）设甲种商品的进价x元，则乙种商品的进价（x+20）元，
根据题意，得5x+3（x+20）＝700．
解得x＝80．
则x+20＝100．
答：甲种商品的进价80元，则乙种商品的进价100元；
（2）设乙种商品的售价为a元，
根据题意，得3×（110﹣80）+2（a﹣100）＝（3×80+2×100）×30%．
解得a＝121．
答：每件乙种商品的售价是121元．
20．解：甲走下坡路的时间：1.5÷5＝0.3，平路的时间：5.6÷3.5＝1.6，
乙走下坡路的时间：2.5÷5＝0.5，
∵0.3+1.6＞0.5，
∴两人相遇在平路上，
乙走完全程的时间：0.5+1.6+1.5÷2＝2.85，
设两人相遇后乙还需x时间到达A地，
x﹣＝2.85﹣x﹣，
x＝1.65（小时），
答：当两人相遇后乙还需1.65时间到达A地．
21．解：（1）设这批校服共有x件，
则，
解得x＝960．
答：这批校服共有960件．
（2）设甲工厂加工y天，则乙工厂共加工（2y+4）天，
则16y+24y+24（1+25%）（2y+4﹣y）＝960，
y＝12，
∴2y+4＝24+4＝28．
答：乙工厂共加工28天．
（3）方案一费用：，
方案二费用：，
方案三费用：12×80+28×120＝4320（元），
∵4800＝4800＞4320，
∴方案三是最省钱的加工方案．
22．解：（1）129×9＝1161（元），
答：共需购票款1161元；
（2）设七年一班有x名学生，
由题意，得12（129﹣x）+15x＝1674，
解得：x＝42．
答：七年一班有42名学生；
（3）班长购买了50张票，这样比购买42张票便宜．
42×15﹣50×12＝630﹣600＝30（元）．
答：班长同学节约了30元钱．
23．解：（1）设小华的跑步速度为x米/分，则爸爸的跑步速度为2x米/分，
由题意得（2x﹣x）×8＝1000，
解得x＝125，
∴2x＝125×2＝250（米/分），
答：小华的跑步速度为125米/分，爸爸的跑步速度为250米/分；
（2）设再经过y分，小华和爸爸相距150米，
由题意得250y﹣125y＝150，或250y﹣125y＝1000﹣150，
解得y＝或，
答：再经过或分，小华和爸爸相距150米．
24．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，
根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，
解得：x＝3，
所以这个两位数是63．
故答案为：2x；20x+x．
25．解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得
，
10x＝2，
．
答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．
26．解：设无风时飞机的速度为x千米/时，根据题意得：
（x+24）×2＝（x﹣24）×3，
解得：x＝120．
答：无风时飞机的速度为120千米/时．