人教版八年级下册数学达标检测卷—第十六章 二次根式(含答案)

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人教版八年级下册数学第十六章达标检测卷
【检测内容：第十六章 二次根式 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 在二次根式的性质＝中，关于a，b的取值正确的说法是( )
A.a≥0，b≥0 B.a≥0，b>0 C.a≤0，b≤0 D.a≤0，b<0
3. 下列计算正确的是( )
A.＝＝＝ B.(－)÷＝－1
C.＝＝ D.＝a
4. －5和－6的大小关系是( )
A.－5>－6 B.－5<－6
C.－5＝－6 D.不能确定
5. 若代数式有意义，则x的取值范围是( )
A.x>且x≠3 B.x≥
C.x≥且x≠3 D.x≤且x≠－3
6. 若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A.5－3 B.3 C.3－5 D.－3
7. 实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－等于( )
A.2－a－b B.a＋b－2 C.a－b D.b－a
8. 现将某矩形纸片的宽增加6cm，长不变，得到一个面积为128 cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为( )
A.18 cm2 B.32 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2
9. 已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值是( )
A.9 B.±3 C.3 D.5
10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如＝＝7＋4.除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如对于－，设x＝－，易知>，故x>0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－的结果为( )
A.5＋3 B.5＋ C.5－ D.5－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 将化为最简二次根式的结果为 　.
12. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　.
13. 计算＋6的结果是　 　.
14. 已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2＝　 　.
15. 若最简二次根式与可以合并，则a＋b的值为　 　.
16. 相邻两边长分别是2＋与2－的平行四边形的周长是　 　.
17. 已知等腰△ABC的两边长为2和4，则此等腰三角形的周长为　 　.
18. 观察下列算式：a1＝＝5，a2＝＝11，a3＝＝19，…，它有一定的规律性，把第n个算式的结果记为an，则＋＋＋…＋＝ 　.
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：
(1)2×＋3；
(2)÷2－×＋4.
20. (8分)已知21. (9分)已知x＝＋，y＝－，求下列代数式的值：
(1)x2＋y2;
(2)＋.
22. (9分)已知x，y都是有理数，并且满足x2＋2y＋y＝17－4，求的值.
23. (10分)已知有理数a满足|2021－a|＋＝a，求a－20212的值.
24. (10分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，如图所示，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米.现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(＋1)米，宽为(－1)米.
(1)长方形ABCD的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元 (结果化为最简二次根式)
25. (12分)知识链接：我们利用平方差公式可以进行形如(＋)(－)＝a－b的运算.
知识运用：
(1)请看下面的运算：
例：(＋)(－)＝[(＋1)]×[(－1)]＝×4＝4.
请仿照例子，用公式计算：(＋)(－).
(2)运用平方差公式比较大小.
例：比较－与－的大小.
－＝＝，
－＝＝.
∵＋>＋，
∴<，∴－<－.
请仿照例子，比较－与－的大小.
参 考 答 案
1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. D
11.
12. x>3
13. 3
14. 4
15. 1
16. 8
17. 4＋4或8＋2
18.
19. 解：(1)原式＝2×2×＋3＝＋3.
(2)原式＝2－3＋2＝2－.
20. 解：∵0，a－5<0，∴＋|a－5|＝2a－1＋5－a＝a＋4.
21. 解：∵x＝＋，y＝－，∴x＋y＝2，xy＝－2.
(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(2)2－2×(－2)＝24.
(2)＋＝＝＝－12.
22. 解：∵x2＋2y＋y＝17－4，∴(x2＋2y－17)＋(y＋4)＝0.∵x，y都是有理数，∴x2＋2y－17与y＋4也是有理数，∴解得∵使有意义的条件是x≥y，∴x＝5，y＝－4，∴＝3.
23. 解：由题意可知，a－2022≥0，即a≥2022，∴2021－a<0，∴|2021－a|＋＝a－2021＋＝a，∴＝2021，∴a－2022＝20212，∴a－20212＝2022.
24. 解：(1)2(＋)＝2(9＋8)＝(18＋16)米.答：长方形ABCD的周长是(18＋16)米.
(2)5[×－(＋1)(－1)]＝5[72－(14－1)]＝(360－65)元.答：购买地砖需要花费(360－65)元.
25. 解：(1)(＋)(－)＝[(＋)]×[(－)]＝×(－3)＝－3.
(2)－＝＝，－＝＝.∵＋>＋，∴<，∴－<－.
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