6.3光的波粒二象性课后练习-2021-2022学年高二下学期物理沪教版（2019）选择性必修第三册（word 含答案）

6.3光的波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．物理学中的许多规律，都是通过实验直接发现或间接证实的，下列说法中，符合史实的是（　　）
A．赫兹预言了电磁波的存在，并通过实验首次证明了电磁波的存在。
B．牛顿通过理想斜面实验，发现物体的运动不需要力来维持。
C．卢瑟福的光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量。
D．库仑发现了库仑定律，并通过实验测定了静电力引力常量。
2．如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（　　）
　　
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
3．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是（　　）
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，光子一定到达亮条纹的地方
4．关于康普顿效应下列说法中正确的是（ ）
A．石墨对X射线散射时，部分射线的波长变长短
B．康普顿效应仅出现在石墨对X射线的散射中
C．康普顿效应证明了光的波动性
D．光子具有动量
5．下列关于理论与实验的说法中正确的是（　　）
A．氢原子光谱的实验规律为光的粒子说提供了有力的依据
B．卢瑟福根据α粒子散射实验规律提出了原子的核式结构学说
C．康普顿效应为光的波动性理论提供了实验支撑
D．光的衍射现象说明了物质波的存在
6．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到新冠病毒的3D影像，测得新冠病毒的平均尺度是100nm，如图所示。已知普朗克常量为，下列说法正确的是（　　）
A．100nm相当于m
B．想要“看清”新冠病毒，所用“光波”的波长应该大于100nm
C．用能量为2.55eV的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见
D．波长100nm的光子动量数量级为10-27kg·m/s
7．物理学发展史上有重要地位的物理实验，以及与之相关的物理学发展史的说法，其中错误的是（ ）
A．粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础
B．光电效应实验表明光具有粒子性
C．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒
D．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
8．下列说法中错误的是
A．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性
C．黑体辐射，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变短
9．地球半径约为6400km，地球表面的大气随海拔高度增加而变薄，大气压强也随之减小到零，海拔100km的高度被定义为卡门线，为大气层与太空的分界线。有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力来实现星际旅行。已知在卡门线附近，一个正对太阳光、面积为1.0×106m2的平整光亮表面，受到光的压力约为9N；力虽小，但假设以同样材料做成面积为1.0×104m2的 “帆”安装在飞船上，若只在光压作用下，从卡门线附近出发，一个月后飞船的速度可达到2倍声速。设想实际中有一艘安装了“帆”（面积为1.0×104m2）的飞船，在卡门线上正对太阳光，下列说法正确的是（　　）
A．飞船无需其他动力，即可不断远离太阳
B．一年后，飞船的速度将达到24倍声速
C．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为2.25×10-2N
D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船的加速度为出发时的
10．下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
11．康普顿效应揭示了光既有能量也有动量。如图所示为X射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的示意图。则碰撞后（　　）
A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小
C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了
12．下面有关光的说法正确的是( )
A．雨后马路上的油渍呈现彩色条纹是光的干涉现象
B．天空出现彩虹是白光的色散现象
C．光是一种电磁波，能发生干涉、衍射等现象，没有动量和能量
D．在折射率越大的介质中，光的传播速度越快
13．科学家们在探索微观世界奥秘的过程中不断取得新的认知，下列对微观领域认知的理解正确的是（　　）
A．射线与阴极射线本质一样，都是原子核外电子所形成的粒子流
B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量
C．用激光照射某金属，金属中吸收两个光子的电子逸出时的最大初动能，是指吸收一光子的电子逸出时最大初动能的两倍
D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，散射后光的波长变长了
14．一光电管的阴极用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流计的示数达到饱和电流。已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　）
A．该单色光的光子的能量为
B．在时间内阴极逸出的光电子数为
C．每个单色光的光子的动量大小为
D．光电子到达阳极时的最大速率为
15．用图甲所示的实验装置研究光电效应现象，分别用a、b、c三束光照射光电管的阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中a、c两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，则下列论述正确的是（　　）
A．a、c两束光的光强相同，频率不同
B．b光的波长最短
C．a光照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大
D．b光束光子的动量最大
二、综合题
16．康普顿效应和光子的动量
（1）康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长____λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
（2）康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量。
（3）光子的动量
a.表达式：。
b.说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长_____。
17．判断下列说法的正误。
（1）光子的动量与波长成反比。( )
（2）光子发生散射后，其波长变大。( )
（3）光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。( )
（4）光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( )
18．对应于的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？它是什么颜色的？
19．当用频率为的紫光分别照射铯、锌和银的表面时，能产生光电效应吗？为什么？若能产生光电效应，逸出的光电子的最大动能是多大？（已知铯的逸出功为1.9eV，锌的逸出功为3.34eV，银的逸出功为4.63eV）
20．已知太阳光垂直射到地球表面上时，地球表面的单位面积上单位时间接收到的太阳光的能量为P0。假如认为太阳光为单一频率的光，且波长为，光速为c。普朗克常量为h。由于地球离太阳很远，所以照射到地球表面的太阳光可近似看成平行光。现有一个半径为R的半球体，球心为O，倒扣在地面上，太阳光垂直于地面入射到半球面上，如图甲所示。图乙为平放在地面上的半径同为R的圆盘。
（1）试比较单位时间打到半球面上的光子数N甲和单位时间打到圆盘上的光子数N乙的大小关系；
（2）由于太阳光的作用，会使半球体或圆盘受到一个向下的压力。为比较太阳光对图甲中半球体的压力和对图乙中圆盘的压力的大小关系，某同学想到了利用微元法的思想来进行计算。他在半球面上取一条很窄的环带状球面ABCD，AB是一个以O1为圆心的圆的直径，CD是以O1正上方离O1很近的O2（图中未画出）为圆心的圆的直径，∠AOO1=θ。由于AD很短，故整个环带状球面可看成与水平方向成θ角的斜面。设该环带状球面的面积为S1，其在地面上的投影记为S2。试在以下两种情况下分别写出太阳光对S1面和对S2面（假设太阳光直接穿过球面照射到S2上）的压力的表达式，并比较大小。
A．所有照射到球面上的太阳光均被吸收；
B．所有照射到球面上的太阳光均被反射，反射前后频率不变，且反射方向遵循光的反射定律。
21．原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。
（1）考虑被加热到的原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的方均根速率是多少？
（2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为。已知用于减速原子的激光波长是，问原子做减速运动时的加速度为多少？将具有方均根速率的原子一直被激光共振减速至静止所需的距离是多少？
（3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速率（向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？
（4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应）式中，系数。假设在准直管出口处原子以均方根速率朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处的磁感应强度为0.为了使原子在减速管中（直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离而变化的磁场来补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度与的关系。已知普朗克常量，玻尔兹曼常量，单位原子质量。
22．光照射到物体表面时，如同大量粒子与墙壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力。一台发光功率为的激光器发出一束频率为ν的激光，普朗克常量为h。
（1）求频率为ν的激光光子动量p和能量E；
（2）求该激光器每秒钟发出的激光光子的个数n；
（3）已知光束的横截面积为S，当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的压力的表达式。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹并通过实验首次证明了电磁波的存在，所以A错误；
B．伽利略通过理想斜面实验，发现物体的运动不需要力来维持，所以B错误；
C．爱因斯坦的光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，所以C错误；
D．库仑发现了库仑定律，并通过实验测定了静电力引力常量，所以D正确；
故选D。
2．D
【详解】
A．无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
BD．由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式
可知图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；
C．根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．光是高速运动的微观粒子，光的波动性是对大量光子集体行为的一种描述，所以不能说每个光子都具有波粒二象性，故A错误；
B．光的频率越高，光子的能量越大，故B正确；
CD．在光的干涉中，亮条纹是光子出现概率高的位置，暗条纹是光子出现概率低的位置，光子并不是一定到达亮条纹的地方，也并不一定就不出现在暗条纹的地方，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据，知波长增大，A错误；
B．康普顿效应不仅出现在石墨对X射线的散射中，故B错误；
CD．康普顿效应揭示了光具有粒子性，进一步表明光子具有动量，故C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．氢原子光谱的实验规律为波尔提出波尔理论提供了有力的依据，A错误；
B．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，B正确；
C．康普顿效应表明光子有能量，也有动量，为光的粒子性理论提供了实验支撑，C错误；
D．衍射是波的特有现象，光的衍射现象说明了光具有波动性，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．单位换算得
故A错误；
B．波长大于100nm，射到新冠病毒上衍射现象明显（绕过障碍物），反射光少，看不清。故B错误；
C．能量为2.55eV的可见光波长为
波长大于100nm，射到新冠病毒上衍射现象明显（绕过障碍物），反射光少，看不清。故C错误；
D．波长100nm的光子动量数量级为
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
试题分析：卢瑟福根据粒子散射实验现象提出原子的核式结构学说，A正确；光电效应实验证实了光具有粒子性，B正确；电子的发现，知原子还可以再分，原子不是构成物质的最小微粒，C正确；康普顿效应证实了光的粒子特性，D错误；本题选错误的，故选D．
8．D
【详解】
试题分析：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子散射后波长会变长，因此D选项是错的．
9．C
【详解】
A．因为飞船受到太阳的引力作用，飞船依靠光的压力不能远离太阳，A错误；
B．依据动量定理，只有持续受到恒定的光压一年，飞船的速度才能达到24倍声速，然而飞船运动到卡门点时才能接受光压而加速，一年时间内受到光压而加速的时间非常短，所以一年后，飞船的速度不能达到24倍声速，B错误；
C．根据球表面积公式，半径变为原来的2倍，球的表面积变为原来的4倍，光子的密度减少为原来的，光子的压力也减少为原来的，与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力约为
C正确；
D．与太阳中心的距离为日地间距离2倍时，飞船受到的来自太阳和其他天体的万有引力，远大于光子的压力，其加速度不可能是出发时加速度的，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以，A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
解得
根据图像
所以
B错误；
C．根据
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E变小，碰后散射光的波长变长，C错误；
D．固体a表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D错误。
故选A。
11．C
【详解】
AC．光子和电子碰撞动量守恒，则光子的动量会减小，由
可知光子的波长变长，故C正确，A错误；
B．由光速不变原理可知，光子的速度不变，故B错误；
D．由动量守恒定律结合题意可知，电子的动量增加量小于，故D错误。
故选C。
12．AB
【详解】
试题分析：雨后马路上的油渍呈现彩色条纹是由于油层的厚度不同而出现的光的干涉现象，故选项A正确；天空出现彩虹是空气中的小水滴充当三棱镜，而对光发生的色散现象，选项B正确；光是一种电磁波，能发生干涉、衍射等现象，它也是有动量和能量的，选项C错误；在折射率越大的介质中，根据公式v=c/n中，光的传播速度越慢，选项D错误．
13．BD
【详解】
A．射线与阴极射线本质一样，都是电子流，但阴极射线的形成来自核外电子，射线是由原子核中的中子转化而来的，A错误；
B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，会辐射一定频率的光子，根据能量守恒氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量，B正确；
C．用激光照射某金属，根据光电效应体现的粒子性，一个光电子只能吸收一个光子，故逸出的每一电子逸出时最大初动能相等，C错误；
D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，根据
可知散射后光的波长变长，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．该单色光的光子的能量为，A错误；
B．根据电流定义式得
在时间内阴极逸出的光电子数为
B正确；
C．每个单色光的光子的动量大小为
C正确；
D．根据动能定理光电子到达阳极时
解得
D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．光电流恰为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据
可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相同，而a光的饱和光电流较大，则a光的强度比c光的大，故A错误；
BC．b光的遏止电压最大，则b光的频率最大，波长最短，光子的能量最大，照射光电管时发出的光电子的最大初动能也最大，故B正确，C错误；
D．因为b光的频率最大，根据
可知b光束光子的动量最大，故D正确。
故选BD。
16． 大于 变大
17． 对 对 对 错
18．频率为5.13×1014Hz，波长为5.85×10-7m，为黄色光。
【详解】
由光子的能量值
该光子的频率为
该光的波长为
根据可见光不同的色光的频率范围可知，该光为黄色光。
19．该光照射铯时能产生光电效应，逸出的光电子的最大初动能是1.0eV，而照射锌和银的表面时，由于该光子的能量值小于锌和银的逸出功，所以不能产生光电效应
【详解】
频率为的紫光的能量值为
可知该光照射铯时能产生光电效应，而照射锌和银的表面时，由于小于银和锌的逸出功，所以不能产生光电效应；
该光照射铯时能产生光电效应，溢出的光电子的最大初动能为
20．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）根据题意有
同理得
可见
（2）A．在时间内，射到S1面上的光子数为
光子被完全吸收，根据动量定理，光子受到的力为F1，则
得
根据牛顿第三定律，S1面受到的力为
同理，S2面受到的力为
又因为，故
B．在在时间内，射到S1面上的光子数仍为，所有光子均被反射，设每个光子被反射前、后的动量变化量为，则
方向垂直于S1面，如图所示
根据动量定理，光子受到的作用力F3，则
得
方向垂直于S1面斜向上
根据牛顿第三定律，S1面受到的力垂直于S1面斜向下，其竖直向下的分力为S1面所受到的合力，即
同理，可求出S2面所受到的光子作用力为F4
故得
可见。
21．（1）（2） （3）（4）
【详解】
（1）根据能量按自由度均分定理，任一自由度的能量的平均值都是。因此准直后的原子速率平均的平均值满足
①
式中是原子的质量
②
而
③
是原子气体的温度。由①②③式与题给常量得，原子方均根速率为
④
（2）按照牛顿第二定律，原子做减速运动时的加速度大小满足：
⑤
式中是原子所受到的激光对它的作用力的大小：
⑥
这里，是原子在受到激光照射时间间隔内其动量的减少。这种减少源自原子在时间间隔内共振吸收了与原子初速度反向运动的个光子：
⑦
式中是单个光子动量
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
⑨
将初速度为的原子减速直至静止，该原子所通过的距离是
⑩
（3）设激光的频率为；当原子以速度与激光光子相向运动时它所感受到的激光的频率为，此即该原子在其静止的参考系中所接受到的激光的频率。根据多普勒效应公式
①
当时，可得
②
设原子的跃迁频率为。
当时，原子与激光达到共振散射时。由此得激光应该减小的频率为
③
式中是激光的波长。当时有
④
（4）在原子与激光处处共振的条件下，原子做减速运动的加速度为常值。在处的原子的速度满足
⑤
由此得
⑥
由③式可知，在处有
同理，在处有
⑦
于是
⑧
塞曼减速装置的设计目的是应用塞曼效应让原子处处与冷却激光共振，按题给条件有
注意到，上式可写为
⑨
与⑧式比较并利用⑨式得
⑩
将，以及其它量的题给数据代入⑩式得
其中，的单位是，的取值范围为；的单位是，的取值范围是（或）。
22．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）频率为v的激光光子能量为
根据波速公式
频率为ν的激光光子动量为
代入得
（2）激光器的反射总功率为
得
（3）由动量定理知
代入n、p，光子作用力为