1.5碰撞 同步练习（word版含答案）

1.5碰撞同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为4m和m的A、B两小球，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A、B不拴连），由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两小球脱离弹簧之后，A、B两小球的速度之比为（　　）
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
2．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )
A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．v
3．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则(　 　)
A．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
B．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
C．车表面越粗糙，小车增加的动量越多
D．木块的最终速度为
4．如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰，其碰前和碰后的s-t图象如图乙所示，已知ma＝5kg。则b球的质量为（　　）
A．mb＝1kg B．mb＝2kg C．mb＝3kg D．mb＝4kg
5．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（　　）
A．在下滑过程中，物块的机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒
C．物块被弹簧反弹后，不会追上弧形槽
D．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处
6．一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图（甲）所示．现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图（乙）所示，则（ ）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B．在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物块的质量之比为m1 ：m2 =1 ：2
D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1 ：Ek2 = 8 ：1
7．如图（甲）所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图（乙）所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　）
A．A物体的质量为2m
B．A物体的质量为3m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为2
8．质量为2m的物体A，在光滑的水平面上以v0＝4m/s的速度向右碰撞静止的物体B，若B的质量为km，已知碰后瞬间B的速度为v＝2m/s，关于碰撞后A的运动方向，下列说法中正确的是 （ ）
A．k＝1时，碰撞后A向右运动
B．k＝2时，碰撞后A静止
C．k＝6时，碰撞后A向左运动
D．k＝7时，碰撞后A向左运动
9．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（　　）
A．m/s B．5m/s C．4m/s D．m/s
10．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在固定区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生红壶正碰，碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（　　）
A．红壶碰撞前后速度大小变化了
B．碰撞后蓝壶的加速度大小为
C．蓝壶运动了停下
D．碰撞后两壶相距的最远距离为
11．如图所示，物块甲静置于足够长的水平面上O点，质量为m的物块乙从左向右水平冲向物块甲，二者发生弹性碰撞，碰撞时间极短可不计，碰后物块乙立即向左运动，最终物块甲、乙到O点的距离分别为、，测得。已知物块甲、乙与水平面间动摩擦因数相同，物块甲、乙均可视为质点；不计空气阻力，则物块甲的质量为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D．水平轨道的长度L可能等于圆弧半径R
13．携带鱼雷总质量为M的快艇以速度v向前运动。快艇沿前进方向发射质量为m的鱼雷后，速度大小变为原来的，不计水的阻力。则鱼雷的发射速度大小为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道小车静置于光滑水平面上。一质量也为m的小球以水平初速度冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，不计空气阻力，则（　　）
A．上述过程小球和小车组成的系统动量守恒
B．球返回到车左端时，车回到原静止时的位置
C．小球上升的最大高度可能大于等于R
D．小球返回到小车左端后将做平抛运动
15．如图所示，将木块m1和m2放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开。已知m2=m1，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s1和s2即停止，则（　　）
A．s1=4s2 B．s1=s2 C．s1=s2 D．s1=2s2
二、填空题（共4题）
16．弹性碰撞的结论
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1v12＝ m1v1′2＋m2v2′2
联立解得：v1′＝________， v2′＝_________。
讨论：①若m1＝m2，则v1′＝____，v2′＝____（速度交换）；
②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0（碰后两物体沿同一方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈____；
③若m10（碰后两物体沿相反方向运动）；当m1 m2时，v1′≈____，v2′≈___.
17．如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度在车厢底板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度大小______，此过程中损失的机械能_________．
18．质量为 m 的小球 A 以速率 v0 向右运动时跟静止的小球 B 发生碰撞，碰后 A 球以的速率反向弹回，而 B 球以的速率向右运动，则 B的质量 mB ＝_________ ；碰撞过程中，B对A做功为_________．
19．某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能公式为成（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量），为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束，在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动
（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek＝__________；
（2）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T＝_________；
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：Ep＝_________；
通过本实验，根据机械能守恒，如发现Ek＝Ep，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性。
三、综合题（共4题）
20．如图所示，一颗质量为m的子弹水平打中悬挂在O点的质量为M的木块，绳子长L．子弹嵌在木块中一起上升，恰好能够到达最高点，这时被P处的刀片割断绳子（无能量损失）．求：
（1）子弹木块飞出后落在了与圆心等高平台上的A点，A到O点的距离是多少？
（2）在最低点处，子弹打中木块后瞬间，它们的速度有多大？
（3）子弹打中木块前的初速度是多少？
21．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接，水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上，一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰，结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点，除第一次碰撞外，不考虑A、B间其他的相互作用，已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2。求：
(1)碰撞过程中A对B的冲量大小
(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间
22．在如图所示的竖直平面内，半径为R1=40cm的圆弧形光滑细管道AN与竖直光滑细管道MN、形状未知的轨道AB相切于N点、A点；倾角为，长为L1=6.25m的粗糙直轨道BC与AB相切于B点，水平轨道CE段与BC连接，CD段光滑，DE段粗糙且足够长：一半径为R2=10cm的竖直光滑圆轨道相切于D点，底部略微错开以致物体做完整圆周运动后可以顺利进入水平DE轨道。一质量为m=1kg的滑块Q静止在CD上，另一质量也为m=1kg滑块P被压缩弹簧弹出后沿管道运动，在AN管道最高点对外侧管壁压力为3mg，之后能一直沿AB轨道无挤压的运动，且无碰撞的进入直轨道BC，P运动到水平轨道CD后与Q发生碰撞，碰撞过程中P的动量改变量为碰前P动量的。已知弹簧原长在N处，P被弹出到A过程中最大速度为5m/s，弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量；P、Q与轨道BC和DE间的动摩擦因数均为，sin53°=0.8，cos53°=0.6。不计滑块在连接处运动时的能量损耗。
（1）求滑块到达A点和B点的速度大小；
（2）求弹簧劲度系数k的值；
（3）若要使得P与Q发生一次碰撞，运动过程中不脱离轨道且P经过C点位置不超过两次，求动摩擦因数应满足的条件。
23．如图所示，有两个物体A、紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为，的质量为，有一颗质量为的子弹以的水平速度射入A，经过0.01s后又射入物体，最后停在中．若子弹对A的平均作用力大小为3×103N，求
（1）A、分离时A的速度；
（2）的最终速度大小
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．B
10．D
11．A
12．C
13．A
14．C
15．C
16． v1 v1 0 v1 v1 2v1 < －v1 0
17．
18． 3m
19． （1） （2）2T0 （3）
20．（1） （2） （3）
21．(1)2N s；(2)1.5s
22．（1）4m/s，5m/s；（2）100N/m；（3）或
23．（1）6m/s ；（2） 21.94m/s
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