临海书书生实验学校2021学年九年级下学期起始考数学试卷（pdf版 含答案）

2022 学年
临海市书生实验学校 第一学期 起始考九年级数学试卷
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．﹣0.2的相反数是（ ）
A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．a a5＝a5 B．a3 +a3 ＝a6
C．a8÷a2 ＝a4 D．（﹣a3）2 ＝a 6
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”
地区覆盖总人口为 4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108
4．如图是由完全相同的 6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为（ ）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 2个、红球 3个，从盒子里任意摸出 1个球，
摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，路灯距离地面 7.5米若身高 1.5米的小明在距离路灯的底部（点 O）8米的 A处，则小
明的影子 AM的长为（ ）
A．1.25米 B．2米 C．4米 D．6米
第 6 题 第 7 题
7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是 AB、AC的中点，连接 CD，过 E作 EF
∥DC交 BC的延长线于 F．若四边形 CDEF的周长是 10cm，AC的长为 4cm，则△ABC的周
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长是（ ）
A．28 B．24 C．14 D．18
第 8 题 第 10 题
8．已知线段 AB，按如下步骤作图：①作射线 AC，使 AC⊥AB；③以点 A为圆心，AB长为半
径作弧；④过点 E作 EP⊥AB于点 P，则 AP：AB＝（ ）
A．1： B．1：2 C．1： D．1：
9．函数 y＝（m﹣2）x2+2x+1的图象与坐标轴至少有两个交点，则 m的取值范围是（ ）
A．m≤3且 m≠2 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4 ，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，
AD＝6，连接 BD，将△ABD绕点 A按逆时针方向旋转，使 AB与 AC重合，点 D的对应点为
点 E，连接 DE，DE交 AC于点 F，则 CF的长为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
二．填空题（共 6小题，满分 30分，每小题 5分）
11．因式分解：1﹣4y2＝ ．
12．已知方程组 的解满足方程 x+2y＝m+2，则 m＝ ．
13．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击
10次，计算他成绩的平均数及方差如表所示．请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适
合的人选是 ．
甲 乙
平均数（环） 9.5 9.5
方差 0.018 0.038
14．如图，图 1是由若干个相同的图形（图 2）组成的美丽图案的一部分，图 2中，图形的相关
数据：半径 OA＝4cm，∠AOB＝120°．则图 2的周长为 cm（结果保留π）．
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15．如图，在直角坐标系中，以点 A（3，1），AC，AD（1，1），点 C（1，3），点 D（4，4）（5，
2），则∠BAC ∠DAE（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．
第 16 题
16．如图，⊙O的半径 OA＝1，B是⊙O上的动点（不与点 A重合），过点 B作⊙O的切线 BC，
BC＝OA，连结 OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为 ．
三．解答题（本题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，
第 24题 14分，共 80分）
17．（8 ﹣分）计算：（ ） 1+（π+1）0﹣2cos60°+
18．（8分）解不等式组
19．（8分）图 1是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2是其示意图,已知车杆 AB长 92cm，车杆与
脚踏所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为 6cm，求把手 A离地面的高度(结果保留小数
点后一位；参考数据:sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
20．（8分）在直角坐标系中，设函数 y1＝ （k1是常数，k1＞0，x＞0）与函数 y2＝k2x（k2是
常数，k2≠0）的图象交于点 A，点 A关于 y轴的对称点为点 B．
（1）若点 B的坐标为（﹣1，2），
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①求 k1，k2的值；
②当 y1＜y2时，直接写出 x的取值范围；
（2）若点 B在函数 y3＝ （k3是常数，k3≠0）的图象上，求 k1+k3的值．
21．（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 边于点 D，AE⊥BC 于点 E，已知
∠ABC=60°，∠C＝45°．
（1）求证：AB＝BD；
（2）若 AE＝3，求△ABC的面积．
22．（12分）勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在
学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同
学寒假在家做家务的总时间为 x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B
（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制了如图两幅
不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
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（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中 m＝ ，类别 D所对应的扇形圆心角α的度数是 度；
（4）若该校七年级共有 400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒
假在家做家务的总时间不低于 20小时？
23．（12分）在直角坐标系中，设函数 y＝ax2+bx+1（a，b是常数，a≠0）．
（1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式；
（2）已知 a＝b＝1，当 x＝p，q（p，q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为 P，
Q，求证：P+Q＞6．
24．（14分）如图，锐角三角形 ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线 AG交⊙O于点 G，连接 BG．
（1）求证：△ABG∽△AFC．
（2）已知 AB＝a，AC＝AF＝b，求线段 FG的长（用含 a，b的代数式表示）．
（3）已知点 E在线段 AF上（不与点 A，点 F重合），点 D在线段 AE上（不与点 A，点 E
重合），∠ABD＝∠CBE2＝GE GD．
2022 学年
临海市书生实验学校 第一学期 起始考九年级数学答题卷
一．选择题：（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
二．填空题：（每小题 5 分，共 30 分）
11．_________________; 12. ; 13. ;
14. ; 15._________________;16.___________________;
三、解答题：（本大题共 80 分）
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班级 姓名 学号 总序号 座位号
-------------------------------------装--------------------------订
-------------------------------------线---------------------------------
﹣
17. (8 分) 计算：（ ） 1+（π+1）0﹣2cos60°+
18.(8 分) 解不等式组
19.（8 分）
20．（8分）
（1）
（2）
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21.(10 分)
（1）
（2）
22.(12 分)
（1）______________
（2）
（3）
（4）
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23.(12 分)
（1）
（2）
24.(14 分)
（1）
（2）
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（3）
2022 学年
临海市书生实验学校 第一学期 起始考九年级数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.A 2.D 3.B 4.C 5.A
6.B 7.C 8.D 9.C 10.A
二．填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11.（1﹣2y）（1+2y） 12. ﹣5 13. 甲
14. π 15. = 16. 或
三．解答题
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17．解： 原式＝2+1﹣2× +3
＝2+1﹣1+3
＝5；
18. 解：由①，得 2+2x＞﹣1，
所以 2x＞﹣3．
所以 x＞﹣1.5．
由②，得 1﹣x<2，
所以﹣x<1，
所以 x＞﹣1．
所以原不等式组的解是 x＞﹣1．
19. 解：过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,在 Rt△ABD 中,AB＝92,∠B＝70°,
∴AD＝ABsinB＝86.48,
∴A 离地面高度为 86.48+6≈92.5(cm),
答：求把手 A 离地面的高度 92.5cm.
20.
21.(1)略
2 9+3 3（ ）
2
22. 解：（1）本次共调查了 10÷20%＝50名学生，故答案为：50；
（2）B类学生有：50×24%＝12（人）， D类学生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），
补全的条形统计图如图所示；
（3）m%＝16÷50×100%＝32%，
类别 D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°× ＝57.6°，
故答案为：32，57.6；
（4）400× ＝224（人），
即该校七年级有 224名学生寒假在家做家务的总时间不低于 20小时．
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23.
（2）
24.
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