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第1课时 加法运算定律
运 算 定 律
3
人教版四年级数学下册 上课课件
1、知识与技能:①结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法:能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
学习目标
学习重点:
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
学习难点:
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
学习重点 难点
在加法算式40+30=70中,40、30和70分别叫什么?
40和30叫做加数、70叫做它们的和。
根据所给的条件,你能提出什么数学问题吗?
1
李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km,下午骑了56km.
探究点 1
加法交换律
李叔叔今天一共骑了多少千米?
1. 你能列式计算吗?
李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km,下午骑了56km.
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
40+56 56+40
=
按照40+56=56+40
你能再举出几个这样的例子吗?
45+53=53+45
89+31=31+89
你发现了什么?
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律
加法交换律我可以这样表示:
甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律也可以这样表示:
△+○=○+△
a + b = b + a
用字母表示加法交换律:
思考:下面这个等式应用了加法交换律吗?
3 + 4 + 5=4 + 3 + 5
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为:a+b=b+a。
2.若干个数相加,任意交换加数的位置,和不变。
归纳总结:
小试牛刀
78+____=43+____
300+600=600+_____
___+65=65+35
a+12=12+____
35
300
43
78
a
根据加法交换律填空。
请同学们开动脑筋再想一些类似的算式
+
=
+
+
=
+
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点?
数没变,符号没有变,只是加数位置发生了
变化。
问题:1. 像这样的算式你写的完么?
请大家用自己喜欢的方式表示加法交换律。
问题:2. 这些算式有什么共同的特点?
这就叫做加法交换律。
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数,b表示第二个加数。用字母就可以表示成:
a + b = b + a
比如:
+
=
+
这里有三组算式,在○里填上适当的符号。
(12+13)+14 ○ 12+(13+14)
(30+28)+60 ○ 30+(28+60)
(320+150)+230 ○ 320+(150+230)
观察这三个等式,它们有什么相同的地方?
=
=
=
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同?
但它们的结果怎样?从以上问题你发现了什么
规律?
(12+13)+14 ○ 12+(13+14)
(30+28)+60 ○ 30+(28+60)
(320+150)+230 ○ 320+(150+230)
=
=
=
大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
(a + b)+ c = a +(b + c)
字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法
结合律表示为
=
( + )+
+( + )
这三天一共骑了多少路程?
88+104+96
2
第一天:88k
第二天:104km
第三天:96km
这三天我一共骑了……
怎样计算比较简便 要应用什么运算定律
方法1
88+104+96
=192+96
=288
方法2
88+104+96
=88+(104+96)
=88+200
=288
→应用加法结合律
上边两种方法在应用运算定律方面有什么不同
第一道是按从左到右的顺序计算,而第二道应用了加法结合律。
加法结合律不止限于三个数相加,可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
35
78+ =43+
1.根据加法交换律填空。
300
43
78
a
300+600=600+
+65=65+35
a+12=12+
2. 应用加法交换律,用线连一连。
28+56
79+O
+69
+O
56+28
O+79
69+
O+
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
29+17= +29 128+ =15+
+ =323+186 54+x= +
17
128
15
323
186
x
54
4.填空。
(1)一个数加0,还得( )。
(2)两个加数( )位置,( )不变,这叫做加法( )。
交换
和
交换律
这个数
5.下面各等式哪些符合加法交换律?符合的
画“√”。
(1)276+124=180+220( )
(2)a+20=400+a( )
(3)550+240=240+550( )
(4)a+c=c+a( )
√
√
68 32
70 4
(25+68)+32=25+( + )
130+(70+4)=(130+ )+
6.根据加法结合律填空。
7.学生先思考,然后指名回答,并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算定律:
(1)283+152+48
=283+(152+48)
=283+200
=483
加法结合律
(2)154+87+246+13
=154+246+87+13
=(154+246)+(87+13)
=400+100
=500
先应用了加法交换律,又应用了加法结合律。
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母可以表示为:a+b=b+a
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。
36
78
135
296
+
78
135
296
36
问题:观察一下,表中的数有什么特点?
3. 先计算,再填表。
72
114
171
332
374
431
592
213
270
431
156
213
374
114
171
332
4.新风商场第一季度电器销售情况统计表。
1337
848
1118
谢谢大家!
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