2022年人教版八年级数学 下册 20.1.1 平均数 第2课时 用样本估计总体 课件（共26张）

(共26张PPT)
一般地，对于 个数 ，我们把
叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
记为 ，读作 拔.
知识回顾
概念－：
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，我们把
叫做这n个数的加权平均数.
x1w1+x2w2+…+xn wn
w1+w2+…+wn
20.1.1　平均数
人教版八年级数学 下册
第2课时 用样本估计整体
目标导航
1．会用计算器计算数据的平均数。
2．会根据样本平均数估计数据总体的平均数。
3、发展数据分析能力，体会用样本估计总体的思想。
认真阅读课本的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
1、利用计算器的________功能可以求平均数，一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，……，xk以及它们的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），计算器显示结果.
统计
统计
权
目标导学一：用计算器求加权平均数
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书。
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。
温馨揭示
请用计算器求下列各题的平均数.
例1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
解：依题意，数据13,14,15,16的权分别是____，_____，_____，_____.
通过计算器计算得校女子排球队队员的平均年龄约为_________.
2
5
4
1
15岁
精典例题
使用理由
选取样本数据的条件
（1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察.
（2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因此抽取个体的数目不允许太多.
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
否则会影响样本对总体估计的精确度。
目标导学二：用样本平均数估计总体平均数
例2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h
600≤x
＜1 000
1 000≤x
＜1 400
1 400≤x
＜1 800
1 800≤x
＜2 200
2 200≤x
＜2 600
灯泡只数
5
10
12
17
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本．可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．
　　解：根据上表中各小组的组中值，于是　
，
即样本平均数为1 672 h．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约
是1 672 h．
　　所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
例3.果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10
棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，
155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均
每棵树的梨的个数吗？
精典例题
梨的质量 x/kg
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
0.5≤x＜0.6
频数
4
12
16
8
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．　　　　
精典例题
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
　　思考　这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？
所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 　　　　
精典例题
1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
10＜t≤20 6
20＜t≤30 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
答案（1）15. （2）28.
即学即练
2．某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图．试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）．
　　
解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是
即样本平均数约为166 cm．
因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm．
用样本平均数估计总体平均数
用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数
课堂小结
1.某校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）
A、3件 B、4件
C、5件 D、6件
B
检测目标
2、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生平均成绩得84分，那么这15人的平均成绩是（ ）
A、 B、
C、 D、
B
检测目标
　　
3．在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，该班有 人．
30
检测目标
　　
4.某人共打靶(a+b)次，其中有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶______环．
检测目标
3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，
测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37
22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得
=
= 22.351
即样本平均数为 22.351
答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点