华东师大版八年级下册数学 20.3.1 方差 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
方差
课堂引入
在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动程度的量，其中最重要的就是方差.
1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？
探究1：方差
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？
探究1：方差
观察下图，你感觉它们有没有差异呢？
通过观察，我们可以发现，图（A）中的点的波动范围比图（B）中的点波动范围要大.
图（A）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（B）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.
2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？
解：通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：
　　设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数　的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
探究新知
　　方差越大，数据的波动越大；
　　方差越小，数据的波动越小．
探究新知
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm），如表所示.
应用举例
甲 163 164 164 165 165 165 166 167
乙 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲团的平均身高= （163+164+164+165+165+165+166+167）≈165（cm），
乙团的平均身高= （163+164+164+165+166+167+167+168）≈166（cm），
所以S甲2= [（163﹣165）2+（164﹣165）2+（164﹣165）2+（165﹣165）2+（165﹣165）2+（165﹣165）2+（166﹣165）2+（167﹣165）2]≈1.38，
S乙2= [（163﹣166）2+（164﹣166）2+（164﹣166）2+（165﹣166）2+（166﹣166）2+（167﹣166）2+（167﹣166）2+（168﹣166）2]=3，
因为S甲2＜S乙2，
所以甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．
1、计算下列各组数据的方差：
（1）　6 6 6 6 6 6 6；
（2）　5 5 6 6 6 7 7；
（3）　3 3 4 6 8 9 9；
（4）　3 3 3 6 9 9 9．
0



学以致用
2．某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生射击比赛，近期的10次测试成绩得分情况如图所示．
(1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差；
(2)请你运用所学过的统计知识做出判断，为了获得冠军，
派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
（1）方差怎样计算？
（2）方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况．
(3)你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
课堂小结
谢 谢