华东师大版八年级下册数学 17.4.1 反比例函数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
反比例函数
２.函数图象上点的横、纵坐标分别对应＿＿ 值和 的值.
自变量
函数
1. 描点法画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线.
3.函数图像上的点的坐标满足函数的解析式；
反之，满足函数的解析式的点必定在函数图像上.
复习回顾
(
)
个
个
个
个
其中图象经过原点的有
已知函数
4
;
3
;
2
;
1
.
)
5
(
;
2
)
4
(
;
)
3
(
;
1
2
)
2
(
;
1
)
1
(
.
2
D
C
B
A
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
-
=
-
=
=
+
=
=
2
(
)
)
1
,
2
(
);
1
,
1
(
);
2
,
1
(
);
1
,
1
(
,
)
,
1
(
.
3
D
C
B
A
A
x
y
m
A
的坐标是
则点
的图象上
在函数
点
=
D
B
B
)
2
,
4
(
);
4
,
2
(
);
4
,
4
(
);
4
,
2
(
D
C
B
A
-
-
1.下列各点中,在函数y = 图象上的是（ ）
2
4.已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
-2
回顾练习
-3
4
14
24
O
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.
你能从图象中读懂哪些信息？
情景引入
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
-3
根据上面的函数图象，注意观察以下一些事项，然后回答问题.
(1)横、纵坐标分别表示的意义；
(2)自变量的取值范围；
(3)图象中函数随着自变量变化的规律.
活动一
横坐标表示（ ），纵坐标表示（ ）；
随 的变化而变化.
温度
时间
温度T
时间t
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
-3
活动一
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？
5.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？
根据气温T 随时间t变化而变化的规律回答：
14时，8 ℃
4时，-3 ℃
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
-3
0-4时和14-24时温度在下降；4-14时温度在上升.
温度在零度以上的时间长
4.曲线与x轴的交点表示什么？
表示此时刻的温度为0 ℃
活动一
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？
(1)7,12
(2)高：0～7，12～24
低：7～12
随堂练习
活动二
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
活动二
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
活动二
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多
少时间？
活动二
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
活动二
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
　　根据图象回答下列问题：
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均
速度是多少？
2、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，且行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
随堂练习
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
给出下列说法：
①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；
③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．
以上说法正确的 ．
①②　
从图象中还能获得哪些信息？
35
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
35
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
3、该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
4
8
12
16
20
24
30
60
90
0
时间(分钟)
速度(千米/时)
随堂练习
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
课堂小结　
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
（一）、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
C
D
巩固练习
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．
D　
A．
x/分
y/米
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
B．
x/分
y/米
O
1500
1000
500
10 20 30 40 50
1500
1000
500
C．
x/分
y/米
O
10 20 30 40 50
D．
x/分
y/米
O
10 20 30 40 50
1500
1000
500
巩固练习
（4）一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
C
（5）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的 ( 　 )
B
巩固练习
龟兔赛跑
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已
经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和
分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列
图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（　）
A
B
D
C
C
拓展练习
学习目标：
　1．了解函数图象的意义；
　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函
　　 数的对应关系和变化规律；
　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形
联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量
和对应的函数值．
学习重点：
函数图象的意义，从图象中获取信息．
谢 谢