北师大版八下数学6.1平行四边形的性质 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质(一)
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
A
B
C
D
平行四边形的概念
几何语言：
∵ AD//BC ，AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记作：
ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形:
相关概念：对边、邻边、对角、
邻角、对角线
A
B
C
D
你发现平行四边形的对边、对角分别有什么关系？能验证你的结论吗？
A
B
C
D
任意画一个平行四边形。
结论：平行四边形是中心对称图形，
两条对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形
2
求证: AB=CD ,AD=BC, ∠A=∠C,∠B=∠D.
C
B
A
D
平行四边形的性质
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD // BC，AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
C
B
A
D
证明:
又∵ AC=CA
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=CD AD=BC ∠B=∠D.
∵∠1+∠3=∠2+∠4即∠A=∠C
连接AC.
2
1
4
3
能力的源泉
敢问“路”在何 方
至少需要知道几个角，才能确定平行四边形各内角的度数？说说你的理由。
A
B
D
C
平行四边形的对边平行
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥DC , AD∥BC.
A
B
C
D
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC , AD=BC.
A
B
C
D
平行四边形的对边相等。
几何语言：
平行四边形的对角相等。
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
A
D
C
B
平行四边形的邻角互补。
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180o , ∠B+∠C=180o.
……
A
D
C
B
1、在 ABCD中，
∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是
想一想
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
√
A
例：在 ABCD中， ∠B的平分线
BE交CD于E，AB=3，BC=5，
则ED的长为 .
B
C
D
E
已知:如图，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
小结 拓展
回　味　无　穷
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补
3、转化思想。（将平行四边形的问题转化为三角形的问题）
1、在 ABCD中，若周长为18cm且AB=6cm，那么BC= ，CD= ，AD= ；
2、在 ABCD中，若∠A=560，则∠B= ， ∠C= ， ∠D= ；
3、在 ABCD中，若∠B- ∠A=700，则∠C= ， ∠D= 。
A
D
C
B
比比谁算得快
分层作业
知识的升华
必做题：P84习题4.1 第1,2题;
选做题：利用平行四边形设计美丽图案。
提高题： （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝1200，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。