华师大版九上数学第22章一元二次方程复习 教案

22章 一元二次方程复习课教学设计
教学内容: 一元二次方程 课型: 复习课 课时: 2课时
教学目标：1.了解一元二次方程的有关概念
2.能灵活运用直接开方法.因式分解法.配方法.公式法解一.元二次方程.
3.会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况
4.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会用它解决相关问题
5.通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会运用.进一步培养分析问题、解决问题的能力.
教学重点：能灵活运用直接开方法.因式分解法.配方法.公式法解一.元二次方程.
教学难点：会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况. 掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会用它解决相关问题
教学准备：PPT 试卷
教学过程：师生互动
（1） 题型探究复习回顾旧知识与知识结构
先回顾旧知识，再抢答.并互相补充知识点，进一步完善知识结构。
对应练习1：
1.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 .
2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.
学生审题后，说解法，及注意事项，培养思维的严谨性，板演.
（二）自主探究与合作交流研究利用等式性质解一元二次方程
对应练习2：
1.一元二次方程3x2=2x的解是 .
2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 .
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .
4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则(4a+c)/b的值为 .
对应练习3：解下列方程
1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x
3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=0
5.x2-x-12=0 6.x2+6x=0
7.m2-10m+24=0
学生审题后，说解法，及注意事项，培养思维的严谨性，板演.
自主探究解法后、交流.培养学生的发散思维能力、比较思维能力.与自己的想法对照，一题多解，培养学生发散思维能力.自主探究后，交流解法，并互相补充.
对应练习4：
1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）
(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根
2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为
3.已知方程x2-bx+22=0的一根为 ,则另一根为 ,b= .
（三） 应用与拓展
一元二次方程与其他知识结构
对应练习5：
1.一元二次方程与分式结合
典型题:若分式 的值为零,则x的值是 .
2.一元二次方程与几何图形结合
典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，三角形的周长是 .
（四）小结与作业
下发卷子
（五）板书与设计
一、一元二次方程的概念
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
二、一元二次方程的解法
1. 一元二次方程的解.
满足方程，有根就是两个
2.一元二次方程的几种解法
(1)直接开平方法 Ax2=B(A≠0) (2)因式分解法 ：提取公因式法、平方差公式 、十字相乘法
(3) 配方法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 (4)公式法 当b-4ac≥0时X=
三、一元二次方程根的判别式
b2-4ac＞0 =方程有两个不相等的实数根
b2-4ac＝0 =方程有两个相等的实数根
b2-4ac＜0 =方程没有实数根
四、一元二次方程根与系数的关系
五、一元二次方程与其他知识结合
1.一元二次方程与分式结合
2.一元二次方程与几何图形结合
（六）教后反思
若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两根为x1, x2则有x1+x2= - b/a x1.x2=c/a