华师大版数学九年级上册 24.2 直角三角形的性质第三课时 教案（表格式）

第24章　解直角三角形
24．2　直角三角形的性质3
课题 24.2　直角三角形的性质 授课人
教学目标 知识技能 1.会利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半进行线段的计算和证明.2.能适当的添加辅助线，并熟练应用性质3转化相等的线段解决问题。
数学思考 直角三角形除了有两锐角互余和勾股定理这两个性质外，还有斜边上的中线等于斜边的一半的性质．
问题解决 通过直角三角形斜边上的中线和斜边的关系及边之间的关系的计算，进一步深入地理解和应用直角三角形的性质．
情感态度 通过边与边的关系的探究，拓展学生的思维，培养学生的转化意识和探究能力．
教学重点 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用．
教学难点 直角三角形的性质3的推导.
授课类型 新授课 课时
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1. 直角三角形的两锐角有啥关系？2. 直角三角形的三边有啥关系？[答案] 两锐角互余，两直角边的平方和等于斜边的平方 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
新知探究动手操作提出猜想新知论证小试身手例题讲解类 题 突 破 活动：操作（小组为单位）（1）说一说：矩形的对角线有什么特点？（2）画一画：请画出已准备好的矩形纸片的两条对角线。（3）剪一剪：沿着一条对角线剪去图形的一半，得到一个直角三角形。（4）量一量：找出直角三角形的斜边及斜边上的中线，并量出他们的长度.（5）想一想：斜边与斜边中线之间有什么数量？提出猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB 性质概述：直角三角形性质3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何语言表述： 在Rt△ABC中，ACB=90° ∵CD是斜边AB上的中线。 ∴CD=AB 或2CD=AB 或 CD=BD CD=AD练一练:（1）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC= BC=1，则AB边上的中线长为________（2）如图：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的中线，已知∠DCA=200，则∠ A ＝＿＿，∠B＝____。（3） 在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 如图:△ABC中，若BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，F为BC的中点．则EF和DF有什么关系？（提示：有直角，有中点，连中线。） 练一练：在三角形ABC中，AB=AC，AD是△BAC的高，E、F分别是AB，AC的中点。问DE、DF有什么大小关系？拓展提升：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC， ∠CBE= —∠ABE。求证：DE=2AB课堂小结：数学知识方面：数学方法方面： 作业布置：练习册56---58页测试【教学反思】　①[授课流程反思]②[讲授效果反思] ③[师生互动反思] 通过学生动手操作感受斜边与中线之间的关系是从矩形对角线而来的，为下一步证明性质定理做好铺垫，启发学生从实践中，发现规律。让学生初步学会运用直角三角形性质3来解决问题。让学生掌握运用性质3需要适时构造完整的直角、中点、斜边中线这三个条件，才能灵活运用性质3进行相等线段间的转化进而解决问题。强化学以致用。
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