华师大版八年级上册14.1.1直角三角形三边的关系 教案

直角三角形三边的关系
一、教学内容：
教科书第108页至第111页的内容
二、教学目标：
1、知识目标：体验勾股定理的探索过程，了解利用图形的面积验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决“已知直角三角形的两边，求第三边”和身边与实际生活相关的数学问题
2、技能目标：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，体会由特殊到一般的数学思想和数形结合的思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；
3、情感目标：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
三、教学重点：探索和验证勾股定理过程。
四、教学难点：通过面积计算验证勾股定理。
关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质。
五、教学方法及教学手段：
采用导学互动的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
六、教学过程：
（一）创设情境，引入新课；
（二）师生互动，探究新知；
（三）范例研讨，运用新知；
（四）课堂练习，反馈调控；
（五）知识整理，强化认识；
（六）课后作业，巩固加深。
提纲导学: 一．创设情境，导入课题
多媒体演示2002年的数学会标图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。
二．师生互动，探究新知；
1.仔细观察14.1.1图中着色的三个正方形，你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？
2.试一试：动脑想一想
其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（图中每一小方格边长为1）
⑴正方形P的面积为 ，
正方形Q的面积为 ，
正方形R的面积为 。
⑵正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？
⑶你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
3.让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。
4.阅读出示的读一读并完成做一做
三.范例研讨，运用新知
.尝试完成例1:在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求AC的长.
四. 课堂练习，反馈调控
1. 1. 如图，在直角三角形ABC中, ∠C=900,
(1) 已知: a=5, b=12, 求c
(2) 已知: b=8, c=10 , 求a
(3) 已知: a=7, c=25, 求b
2、若一个直角三角形的三边长分别为3，4， 求第三边 x的长度
五. 知识整理，强化认识
请你谈一谈你这节课的收获与感悟.
六. 课后作业，巩固加深
1、阅读教材P108-P111的内容；
2、做教材P117的习题的第1、2、3题；
3、上网查询有关勾股定理的历史资料，到学校与同 学交流。
4、准备四张全等的直角三角形纸片。
反馈训练: 拓展运用：
1.判断
⑴已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2。（ ）
⑵在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方。（ ）
⑶.在Rt△ABC中，∵∠B=900， a2+b2=c2（ ）
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