华东师大版七年级下册数学 10.3.1 图形的旋转 教案

10.3.1 图形的旋转
【学习目标】
1.了解图形的旋转变换的意义。
2.理解旋转的概念，分析归纳图形旋转的三要素，能在旋转中分别找到图形对应点，对应角，对应线段的关系。
3.经历对生活中的旋转现象有关图形的观察，分析，操作，感悟数学思想----化归思想和类比思想。。
【重难点】
重点：旋转的定义、旋转中心和旋转角度。
难点：观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别。
【课时安排】一课时
【教学过程】
1、 导入新课
1. 由地球自传与公转、卫星的转动现象引入新课。
2. 让学生用手和手臂先做平移运动，过渡迁移到手和手臂的转动----旋转。
（板书：图形的旋转）
二、出示学习目标：
1、理解旋转的概念。
2、能找出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
3、能找出旋转的对应元素：对应（顶）点、对应（线段）边、对应角。
4、感悟数学思想运动变化思想、化归思想和类比思想。 。
三、提出问题、归纳旋转的概念。
1、出示动图，总结情景中的转动现象，有什么共同的特征？
2、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
图形的旋转：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，转动的方向叫做旋转方向。
进而引出对应元素：对应（顶）点、对应（线段）边、对应角。
四、闯关游戏，谁与争锋
:
闯关1 ：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，
M 转到了什么位置？______________
闯关2： 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
解: 顺时针方向旋转90°，如图所示，
A B 与ＡＢ互相垂直
逆时针方向旋转90°，如图所示，A B与ＡＢ互相垂直
互相垂直。（旋转中心均为点M）
宝藏探索
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A,O,B.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？
可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到∠A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
此时OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
宝藏揭秘
OA与对应线段OA就是一对相等的量。
对应点到旋转中心得距离相等。
五 课堂关注：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
六课堂小结。
今天你学到了什么？
1、旋转的概念：
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。
2、旋转三要素:
旋转中心、旋转方向、旋转角度.
3、旋转前、后图形的形状和大小不改变，图形的位置发生改变。
4.数学思想感悟：类比思想和化归思想。
七作业
必做：课本第121页习题10.3第2题，第3题，第5题。
选做：P121第3，P125第4. 《配套练习册》做至第69页。。
八、教后记
第一关
第二关
闯关成功
宝藏出现