华东师大版数学八年级上册 12.2.3多项式乘以多项式 教案

《多项式乘以多项式》教案
教学目标：
1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。
2. 能灵活地进行整式的乘法运算。
教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。
关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
教学方法：小组合作，自主学习
教学过程：
设疑导学：
1、 教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则
整式的乘法实际上就是
单项式×单项式
单项式×多项式
多项式×多项式
组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有
即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
三、合作探究：
1、根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb
在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、计算
讨论：问题1、运算之后共有几项？怎么计算？
问题2、多项式乘以多项式时需要注意 的问题有哪些？
四、展示交流
小组代表发言，合作探究内容。
五、测评反馈
计算
(1)(x-3y)(x+7y)
(2)(2x+5y)(3x-2y)
（4）(x+y)(2x-xy+3y)
六、归纳拓展
归纳、小结多项式乘法法则
(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（2）用字母表示
法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。
五、课堂小结
1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。　　
2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。
3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。
选作题：
已知的值.
八、板书设计
多项式乘多项式
(m+b)(n+a) = mn + ma + bn + ba
九、作业布置
必做题：随堂练习1 ； 选做题：配套练习册； 自留作业