华东师大版九年级数学下册27.2.2直线与圆的位置关系 导学案（无答案）

27.2.2 直线与圆的位置关系
一、学习目标：
1、理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；
2、通过直线和圆的位置关系的探究，知道类比及数形结合的数学思想；
二、学习重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．
三、学习难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．
四、学习探究：
1、你能用手上的硬币和纸上的直线模仿日出的几个过程吗？
　　
2、请你看书49页，画出这个过程，观察从直线与圆的交点个数来看：直线与圆有哪些不同位置呢？
3、由直线与圆的公共点的个数，探究后填出以下直线和圆的位置关系：
（1）＿＿＿＿：　　（2）：＿＿＿＿　　（3）：＿＿＿＿　　
4、判断：
（1）直线与圆最多有两个公共点 。 （　）
（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
（3）若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )
（4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。（ ）
5、想一想：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系呢？（请同学们用观察或量一量的方法得出结论并在组内交流）
直线与圆的位置关系 (数量特征)
（1）直线与圆相离
（2）直线与圆相切
（3）直线与圆相交
6、 例：如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。
（1）r=4；（2）r=4.8 (3)r=5
7.小练习：
（1）已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.
（2）已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ ;直线a与⊙O的公共点个数是____.
（3）已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ ;直线a与⊙O的公共点个数是____。
（4）直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是 。
三、课堂小结：
直线与圆的位置关系 　 　 　
公共点个数 　 　 　
公共点名称 　 　 　
直线名称 　 　 　
数量关系 　 　 　
四、引申与拓展
已知⊙A的直径为6,点A的坐标为（-3，-4）,则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。
思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少
五、请你说一说这节课你有哪些收获和困惑？
六、我要闯关
如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ ⑴　r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。