华东师大版 七年级下册数学 9.2 多边形的内角和与外角和 学案（无答案）

《多边形的内角和与外角和》（第1课时）导学案
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学习目标:
1、明确多边形的相关定义、探索并掌握多边形的内角和公式，并能用内角和公式进行简单的计算。
2、经历探索多边形对角线条数、多边形内角和公式等的过程，在实践中学会初步的合情推理能力以及主动探究思想．
3、经历多边形对角线及内角和的探索过程，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。
学习重点：多边形的内角和定理，体会数学转化的思想方法。
学习难点：多边形的内角和定理的推导，体会数学转化的思想方法。
导学过程：
1、 问题设疑，引入培训
提问：1、什么叫三角形？
2、三角形的内角和是多少？
思考引入：如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格 为什么
2、 进行培训，分组探究
培训科目（一）：你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
培训科目（二）：什么是多边形的对角线？多边形有几条多角线？
问题1：四边形总共有几条对角线？
问题2：五边形、六边形总共有几条对角线？
问题3：n边形总共有几条对角线？你是怎么得出的？
练习
1、八边形有 条对角线。
2、一个多边形从一个顶点出发可以画8条对角线，那么这个多边形是几 边形？
培训科目（三）：分别求出四边形、五边形、六边形、七边形的内角和，并由此归纳、猜想出n边形的内角和如何表示？
多边形的边数 3 4 5 6 7 ..... n
分成的三角形的个数 1
多边形的内角和 180°
3、 知识应用，培训小结
例1. 求七边形的内角和的度数．
例2. 已知多边形的内角和的度数为720°，则这个多边形的边数为________
培训小结：
今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？
4、 培训闯关，收获果实
1、五边形的内角和等于_____。
2 、如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和( )
A 、不变 B 、减少180 °
C 、增加180 ° D 、无法确定
3、有一个多边形， 从它的一个顶点出发共可作9条对角线，请质检员算出这个多边形的内角和。
4、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员已经测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能判断模板是否合格吗 为什么
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