2021--2022学年人教版七年级数学下册5.1相交线 课时训练（word版 含答案）

人教版初中数学七年级下课时训练： 5.1相交线
一、选择题
如图，直线 ， 相交于点 ，如果 ，那么 是
A． B． C． D．
如图，直线 与 的两边分别相交于点 ，，则图中是同旁内角的有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
如图，已知 ， 相交于 ， 于 ，，则
A． B． C． D．
如图，属于内错角的是
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
如图，直线 ， 相交于点 ，，垂足为 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，直线 、 相交于点 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
如图，，，，则 的度数是
A． B． C． D．
在直线 上任取一点 ，过点 作射线 ，，使 ，当 时， 的度数是
A． B．
C． 或 D． 或
如图，点 是射线 上一点，过 作 ，垂足为 ，作 ，垂足为 ，交 于点 ，给出下列结论：
① 是 的余角；
② ；
③图中互余的角共有 对；
④ ．
其中正确的结论有
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有 条不同的直线 ，其中 ，，则他探究这 条直线的交点个数最多是
A． B． C． D．
如图所示，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，，则下列结论不正确的是
A． B．
C． 与 互为补角 D． 的余角等于
二、填空题
已知 ， 的两边与 的两边分别垂直，则 的度数是 ．
如图，，垂足为 ，，则 ．
如图，已知直线 和 相交于点 （ 为锐角），， 平分 ，则 ．
两条直线相交有 对对顶角， 对邻补角；三条直线相交于与一点有 对对顶角， 对邻补角； 条直线相交于一点有 对对顶角， 对邻补角．
如图，在平面内 条直线相交最多形成 个交点， 条直线相交最多形成 个交点， 条直线相交最多形成 个交点，现有 条直线相交最多形成 个交点．
三、解答题
动手操作题：如图，点 在 的一边 上．按要求画图并填空：
(1) 过点 画直线 ，与 的另一边相交于点 ；
(2) 过点 画 的垂线段 ，垂足为点 ；
(3) 过点 画直线 ，交直线 于点 ；
(4) ．
如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，
(1) 图中 的余角是 （把符合条件的角都填出来）；
(2) 如果 ，那么根据 可得 度；
(3) 如果 ，求 和 的度数．
已知直线 于点 ，，射线 平分 ．
(1) 如图①， 在直线 的右侧．
①若 ，求 和 的度数；
②请判断 与 之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
(2) 如图②， 在直线 的左侧，且点 在点 的下方．
①请直接写出 与 之间的数量关系；
②请直接写出 与 之间的数量关系．
已知 ，过点 作 ．
(1) 若 ，求 的度数；
(2) 若 ，射线 平分 ，射线 平分 ，求 的度数；
(3) 若 ，射线 平分 ，射线 平分 ，求 的度数．
答案
一、选择题
1.A
2.C
3.A
4.C
5.D
6.A
7.C
8.A
9.A
10.D
11.B
12.B
13.D
二、填空题
14. 或
15.
16.
17. ； ； ； ； ；
18.
三、解答题
19.
(1) 如图所示：直线 即为所求；
(2) 如图所示：线段 即为所求；
(3) 如图所示：直线 即为所求；
(4)
20.
(1) ，
(2) 对顶角相等；
(3) 平分 ，
，
，．
21.
(1) ① ，
．
，
．
，
．
平分 ，
．
．
② ，理由：
，
．
，
．
．
平分 ，
．
，，
．
(2) ① ．
② ．
22.
(1) ，
．
当射线 ， 在射线 同侧时，如答图①，
．
当射线 ， 在射线 两侧时，如答图②，
．
综上可知， 的度数为 或 ．
(2) 当射线 ， 在射线 同侧时，如答图③，
射线 平分 ，射线 平分 ，
，
，
．
当射线 ， 在射线 两侧时，如答图④，
射线 平分 ，射线 平分 ，
，
，
．
综上可知， 的度数为 ．
(3) 当 时，分两种情况考虑：
当射线 ， 在射线 同侧时，如答图⑤．
射线 平分 ，射线 平分 ，
，
，
．
当射线 ， 在射线 两侧时，如答图⑥．
射线 平分 ，射线 平分 ，
，
，
．
综上可知， 的度数为 或 ．