北师大版七上数学 4.3角 教案

角
教学目标：
1． 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化
为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点：角的概念及表达方法；
教学难点：正确使用角的表示法。
教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。
教学过程
1、角的定义：
观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教
学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。
提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。能用自己的语言描述一下角的定义吗？（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）
（1） 教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
练一练：判断下列哪些图形是角
（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（并叫学生举例子）
注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1） 用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），
中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。
O
（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）
用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
（2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？
牛刀小试
（1）把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
2．如图，把图形中的角分别用字母表示出来．
(1)∠1可以用________表示；
(2)∠2可以用________表示；
(3)∠3可以用________表示；
(4)∠4可以用________表示．
（2）如下图所示，填表：
2 1
（3） P144图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）
①用字母表示图中的每个城市
②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
③请用量角器测量出上述夹角的度数
想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：
（1） （2）
A C
(3 )
D
O
B
(4) 在 ∠AOB内部画n条射线，那么图中一共有多少个角？
3、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。
平角 图4-3-3 周角
（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）
4、角的单位
1°的 为1分，记作1′，即1°=60′
1′的 为1秒，记作1″，即1′=60″
练习：
5、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）
学生回答后，教师再做总结．
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．
(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
6.课堂检测
7、布置作业：P146 知识技能 第1题
P147 问题解决 第1题
板书设计：4.3 角的度量与表示
1、 角的定义（2种） 例1（做一做）、
2、角的表示方法 例2（想一想）
3、角的度量
B
A
C
D
α
β
B
A
C
图4-3-2
图4-3-1
C
B
E
A
D
β
α
∠1 ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ABC
B
C
O
A
B
C
A
O
A
(B)
O
B
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