北师大版 八年级下册数学 第四章 1．因式分解 教案

第四章 因式分解
1．因式分解
教学目标：
1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．
3.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．
情感与态度：
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点：因式分解的概念
难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
教学过程
第一环节 复习回顾：
活动内容：下题简便运算怎样进行
问题1：2.31×95+2.31×5 2： 992+99
第二环节 比较探究：用上述形式写出下列结果、
1：ax+ay 2: 2x3+4x2 +6x 3: x2 +2x+1
小结：以上问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。
第三环节：引出概念：
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。
小结：分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
第四环节：类比练习
活动内容：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）m(a+b-1)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ；
根据上面的算式填空：
（1）3x2-3x= ；
（2）ma+mb-m= ;
（3）m2-16= ；
（4）y2-6y+9= ．
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
小结：1.分解因式与整式乘法是互逆过程.
2.分解因式与整式乘法是等量关系。
第五环节 反馈练习
活动内容：
1、 看谁连得准
x2-y2 . (x+3)2
9-25 x 2 y(x -y)
+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）（a+3）(a -3)= a 2-9
（2）m 2-4=( m+2)( m-2)
（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
（4）2πR+2πr=2π（R+r）
3、多项式-3x+a 分解因式为( x+3)( x-6),a的值为——
第六环节 ：小结
活动内容：（1）你能说说什么是分解因式吗？
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。
（ 2）应该怎样认识“因式分解”？
分解因式与整式乘法是互逆过程.
巩固练习：课本第94页习题2.1第3，4,5题
四、教学反思
本节课以学生的思维进程发展为主线，采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的认识，主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。
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