北师大版 九年级上册数学 2.6 应用一元二次方程 教案

《应用一元二次方程》教学设计
1、 教学分析
教材分析：
一元二次方程式中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元二次方程应用的延续，又是函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。
学情分析
本节课的对象是初三学生，他们具有一定的认知能力，比较缺乏社会生活经历，搜集信息、处理信息的能力较弱，鉴于此，本节课丛具体情境中抽象出数学问题，建立数学关系式获得合理的解答，通过自主探究和合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性解决问题，它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点，有效地发展了学生的思维能力。
2、 教学任务分析
（1） 教学目标
1、 知识技能：
（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。
（2）能根据实际问题列出一元二次方程应用题。
2、 过程与方法：
通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践，展示讲解，探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，动手，动脑习惯，激发学生学习热情。
3、 情感态度：
本节课通过数学建模分析，思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会数学的快乐，培养应用数学的意识。
（2） 教学重点：列一元二次方程解应用题
（3） 教学难点：（1）寻找题中等量关系
（2）分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型
三、教学过程
问题与情境 师生活动 意图
创设情境导入新课 解一元二次方程有哪些方法？列一元二次方程解应用题有哪些骤？ （1）学生是否知道解一元二次方程的基本方法（2）学生对列方程解应用题的步骤是否还清楚 为学生创设一个回忆思考的情境，温习前面学过的知识，起到新旧知识的连接，也为本课做好铺垫
探索新知 活动一：销售问题降50元多售4台降一元多售多少台？降x元多售多少台？ 1.注重小组合作能力2.学生对等量关系的求解过程3. .给学生足够时间让学生独立完成探究分析解答 对学生进行适当指导提高学生学习效率
活动二：增长率问题引导学生建模a(1+x)n =b 注意数学模型的强化及应用对所学内容及时归纳与应用
应用迁移巩固提高 书后习题 教师给予学生课堂时间完成练习，并当场讲解反馈 加强学生的建模思想，培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力。
课堂总结 本节课学到了哪些知识？掌握了哪些方法？有哪些注意事项？ 在小结时，教师重点关注（1）对知识归纳、总结、整理（2）知识的横向联结能力（3）准确用数学语言表达数学思想 使学生巩固知识，加深印象知识脉络清晰
布置作业 习题2.101.2.3.4. 采用奖励政策，鼓励学生完成选做题 （1）通过作业巩固所学（2）在不同方面有更高层次提升（3）针对不同学生布置不同作业