2021—2022学年人教版数学八年级下册：第16章二次根式单元检测题（word版，含答案）

八年级数学下册第16章《二次根式》单元质量检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
下列根式中是最简二次根式的是
A. B. C. D.
若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A. 且 B. C. 且 D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
已知，则化简后为
A. B. C. D.
计算的结果为
A. B. C. D.
实数、在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是
A. B. C. D.
若，，则的值是
A. B. C. D.
已知是整数，则实数的最大值为
A. B. C. D.
已知：，，则与的关系是．
A. B. C. D.
把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于
A. B. C. D.
已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则
A. B. C. D.
甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：
甲： ；
乙： 其中， ．
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确
C. 只有甲正确 D. 只有乙正确
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
若，则的值为______．
若，则 ， ．
若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是_______．
已知实数，，在数轴上的位置如图所示，
化简__________．
观察下列的算式：
，
请将你猜想到的规律用含自然数的式子表示出来 ．
已知，则的值是________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算下列各式的值．
20.已知，，满足．
求，，的值．
试问以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
21.已知，求下列各式的值：
；
．
22.已知，且为偶数，求的值．
23.观察下列各式：
；
；
．
根据你发现的规律填空：
______________________．
猜想为自然数的值，并通过计算证实你的猜想．
24.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．
求改建后的长方形场地的长和宽
如果把原来面积为平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用为什么
25.根据平方差公式，得到由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题．
第个式子：；
第个式子：；
请写出第个式子．
已知，求的值．
求证：．
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答案和解析
选择题（本大题共12道小题，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
20、解：，，满足，
，，，
，，；
，，
以，，为边能构成三角形．
三角形的周长为．
21、解：，，
，，
则；
．
22、解：由题意得，解得：，
为偶数，，
原式．
当时，原式．
23、解：；；
猜想：．
验证：当，为自然数时，，
所以左边右边，原式成立．
24、解：设长方形围场长为米，则其宽为米，根据题意，
得：，
解得：或舍，
长，宽，
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为米、米；
设正方形边长为，则，
解得：或舍，
原正方形周长为米，
新长方形的周长为，
，
栅栏不够用，
答：这些金属栅栏不够用．
25、解：由题意得：第个式子为其中为大于等干的整数
等式左边，
等式右边，
，，
，，．
证明：，
．