五年级上册数学教案 6.2 三角形的面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 6.2 三角形的面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 14:25:17 | ||
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文档简介
三角形的面积
一、课标分析：
《新课标》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我采用“自主探索，合作交流、小组讨论”的教学方法，学生在做中观察，做中探究，做中发现，实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，这样学生的数学能力与数学情感都能得到发展。
二、教材分析：
《三角形的面积》是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，已经具有长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上学习的。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生今后学习的重要基本技能和基础知识。
三、学情分析：
1、学生在初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛。 2、学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。但让学生把锐角三角形、钝角三角形转化为已经会计算面积的图形(长方形)时有一定的困难，学习内容具有一定的挑战性，因此更有必要体现独立思考与合作学习的学习方式。
三、教学目标:
1、 知识与技能： 理解并掌握三角形面积的计算公式，并能解决实际问题。
2、过程与方法： 同桌合作，经历把三角形设法转化为已经会计算面积的图形(长方形)的过程,主动探究三角形与转化后的长方形之间的关系，找到三角形面积的计算方法。
3、情感态度价值观：（1）、在寻找解决问题方法的过程中，体味合作的快乐；在运用转化的方法探索知识的变化规律中，体验探究的乐趣。（2）、通过演示和操作，感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
学具准备：
1、每两个学生一个信封，信封内装有：长方形两个，完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀一把。
2、学生自备作图工具（铅笔，三角尺等）
教具准备：完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个， 一个正方形。
四、教学过程：
（一）、课前探究部分
课前预习作业：1.剪一剪，每人剪一对完全相同的三角形（我把学生分为四组，一组的同学每人剪一对完全相同的锐角三角形，二组每人剪一对完全相同的钝角三角形，三组每人剪一对完全相同的直角三角形，四组每人剪一对完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，将剪好的两个三角形拼一拼，能否拼成一个平行四边形。3.观察，拼成的平行四边形和三角形之间有怎样的关系？
教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。
小组学生汇报操作结果
2、师贴出以下三种折法
《三角形的面积》让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？
如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？
如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？
如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？
3、引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗？请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？并且边玩边要思考以下几个问题：
1、两个同样的三角形能拼出什么图形？
2、拼出图形的面积你会算吗？
3、拼出的图形与原来三角形有什么关系？
4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高呢？
（1）、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？
解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。
2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗？
（1）、小组讨论：怎么计算三角形的面积？为什么？
（2）、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
（3）、提问：求三角形的面积为什么要除以2？这里的底和高是指什么图形的底和高？是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求？
（4）、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。
（5）、用字母表示公式
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？
板书：S=ah÷2
三、三角形面积的应用
1、 计算生活中的三角形的面积
做一条红领巾，底是100厘米，高3厘米，它的面积市多少平方厘米？
2、我是小判官
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（ ）
3、求下面三角形的面积
一个三角形的面积是10平方米，高是20分米，它的底是多少分米？
四、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
板书设计：
三角形的面积计算
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
s =a ×h ÷2
一、课标分析：
《新课标》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我采用“自主探索，合作交流、小组讨论”的教学方法，学生在做中观察，做中探究，做中发现，实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，这样学生的数学能力与数学情感都能得到发展。
二、教材分析：
《三角形的面积》是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，已经具有长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上学习的。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生今后学习的重要基本技能和基础知识。
三、学情分析：
1、学生在初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛。 2、学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。但让学生把锐角三角形、钝角三角形转化为已经会计算面积的图形(长方形)时有一定的困难，学习内容具有一定的挑战性，因此更有必要体现独立思考与合作学习的学习方式。
三、教学目标:
1、 知识与技能： 理解并掌握三角形面积的计算公式，并能解决实际问题。
2、过程与方法： 同桌合作，经历把三角形设法转化为已经会计算面积的图形(长方形)的过程,主动探究三角形与转化后的长方形之间的关系，找到三角形面积的计算方法。
3、情感态度价值观：（1）、在寻找解决问题方法的过程中，体味合作的快乐；在运用转化的方法探索知识的变化规律中，体验探究的乐趣。（2）、通过演示和操作，感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
学具准备：
1、每两个学生一个信封，信封内装有：长方形两个，完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀一把。
2、学生自备作图工具（铅笔，三角尺等）
教具准备：完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个， 一个正方形。
四、教学过程：
（一）、课前探究部分
课前预习作业：1.剪一剪，每人剪一对完全相同的三角形（我把学生分为四组，一组的同学每人剪一对完全相同的锐角三角形，二组每人剪一对完全相同的钝角三角形，三组每人剪一对完全相同的直角三角形，四组每人剪一对完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，将剪好的两个三角形拼一拼，能否拼成一个平行四边形。3.观察，拼成的平行四边形和三角形之间有怎样的关系？
教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。
小组学生汇报操作结果
2、师贴出以下三种折法
《三角形的面积》让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？
如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？
如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？
如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？
3、引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗？请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？并且边玩边要思考以下几个问题：
1、两个同样的三角形能拼出什么图形？
2、拼出图形的面积你会算吗？
3、拼出的图形与原来三角形有什么关系？
4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高呢？
（1）、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？
解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。
2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗？
（1）、小组讨论：怎么计算三角形的面积？为什么？
（2）、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
（3）、提问：求三角形的面积为什么要除以2？这里的底和高是指什么图形的底和高？是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求？
（4）、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。
（5）、用字母表示公式
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？
板书：S=ah÷2
三、三角形面积的应用
1、 计算生活中的三角形的面积
做一条红领巾，底是100厘米，高3厘米，它的面积市多少平方厘米？
2、我是小判官
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（ ）
3、求下面三角形的面积
一个三角形的面积是10平方米，高是20分米，它的底是多少分米？
四、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
板书设计：
三角形的面积计算
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
s =a ×h ÷2