人教版数学四年级下册8.2平均数练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册8.2平均数练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 15:08:53 | ||
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文档简介
人教版数学四年级下册8.2 平均数练习卷（2）
一、填空题
1．将加法改写成乘法算式。
89＋89＋89＋89＋89＋89＝____
12＋13＋14＝13×____
11＋12＋13＋14＋15＝13×____
2．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分．
3．某小学四（1）班四个小组的同学阅读课外书数目如下。
组别 合计 一 二 三 四
阅读本数 50 80 60 70
（1）请把统计表补充完整。
（2）根据统计表可知：
①第一组比第二组少读( )本；
②第三组和第四组共读( )本；
③四（1）班平均每组读( )本。
4．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四(1)班、四(2)班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，则四(3)班要回收塑料瓶( )个．
5．看图填空．
(1)( )组的男生人数最多，是( )人；( )组的女生人数最多，是( )人．
(2)平均每组有学生( )人．
6．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个平均数是13，第4个数是( )。
7．李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是( )分。
8．将9、12、15、18、21、24、27、33分别填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的三个数的和相等。
二、解答题
9．小红跳绳，第一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了79下，平均每次跳多少下？
10．王娟参加学校举行的庆六一文艺表演比赛，7个评委的打分情况如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7
得分 90 97 89 69 92 89 90
如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是多少？
11．下面是小云为“希望工程”捐款的统计表。
次数 一 二 三 四 五 六
金额（元） 30 50 55 40 30 35
这六次平均每次捐款多少元？
12．五个人由低到高站成一列，辉辉正好站中间，已知前三个人的平均身高是156厘米，后三个人的平均身高是170厘米，五个人的平均身高是164厘米，问辉辉有多高？
13．小明参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩提高到70分及以上。那么，下次测验，他至少要得( )分。
14．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连．秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今．节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准．因此可以说2014年3月14日为北京的人春日．
日平均温度是指一天24小时的平均温度．气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数．
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）：
时间 2时 8时 14时 20时 平均气温
3月28日 6 8 13 11 9.5
3月29日 7 6 17 14 a
3月30日 7 9 15 12 10.8
3月31日 8 10 19 13 12.5
4月1日 8 7 18 15 12
4月2日 11 7 22 16 14
4月3日 13 11 21 17 15.5
根据以上材料解答下列问题．
（1）求出3月29日的日平均气温a．
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日．
15．A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？
16．下面是四（1）班四名同学体重情况统计图。他们四人的平均体重是42千克。
（1）高磊的体重是多少千克？
（2）完成条形统计图。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 89×6 3 5
【解析】
【分析】
6个89相加，可用乘法进行计算89×6。
相邻的两个加数之间相差1，数据个数是3，是奇数，那么最中间的加数为3个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数3，即可简算得解；
相邻的两个加数之间相差1，数据个数是5，是奇数，那么最中间的加数为5个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数5，即可简算得解。
【详解】
89＋89＋89＋89＋89＋89＝89×6
12＋13＋14＝13×3
11＋12＋13＋14＋15＝13×5
【点睛】
解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
2．85
【解析】
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数．
设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x．其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）．答案为85分．
3． 260 30 130 65
【解析】
【分析】
（1）将四个小组阅读本数加起来，即为四（1）班读书总本数。
（2）用第二组阅读本数减去第一组阅读本数解答；用第三组阅读本数加上第四组阅读本数解答；用四（1）班读书总本数除以4，求出四（1）班平均每组阅读本数。
【详解】
（1）50＋80＋60＋70＝260（本）
组别 合计 一 二 三 四
阅读本数 260 50 80 60 70
（2）①80－50＝30（本），则第一组比第二组少读30本；
②60＋70＝130（本），则第三组和第四组共读130本；
③260÷4＝65（本），则四（1）班平均每组读65本。
【点睛】
根据统计表找出需要的数据，列式计算即可。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
4．42
【解析】
【详解】
略
5． (1)体育 30 舞蹈 28 (2)39
【解析】
【详解】
略
6．7
【解析】
【分析】
7个数的平均数是11，和是77，前4个数的平均数是8，和是32，后4个平均数是13，和是52；32加上52得到84，84减去77，得到第4个数是7。
【详解】
【点睛】
本题也可以根据7个数的和及前四个数的和求出后三个数的和，然后用后四个数的和减去后三个数的和，得到第4个数。
7．92
【解析】
【分析】
首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【详解】
93×3－（90＋97）
＝279－187
＝92（分）
则他的英语成绩是92分。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
8．
【解析】
【分析】
9、12、15、18、21、24、27、33这些数的和是159，四个顶点处的数重复计算一次，159加上四个顶点处的数之和是4的倍数。
【详解】
四个顶点处的数取9，12，15，21；
如图所示：
【点睛】
本题考查的是封闭型数阵图问题，关键是求出重叠位置上的数是多少。
9．74下
【解析】
【分析】
第一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了79下，三次总共跳了222下，除以3，得到平均每次跳74下。
【详解】
（下）
答：平均每次跳74下。
【点睛】
本题考查的是平均数问题，。
10．90分
【解析】
【分析】
根据统计表中的数据，去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以5即可解答。
【详解】
去掉一个最高分97，去掉一个最低分69。
（90＋89＋92＋89＋90）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：这时的平均分是90分。
【点睛】
本题考查的是平均数的定义，注意列算式时是除以5，不是除以7。
11．40元
【解析】
【分析】
根据统计表给出的数据以及平均数的计算方法：平均数＝总数量÷总份数，直接计算即可解答。
【详解】
（30＋50＋55＋40＋30＋35）÷6
＝240÷6
＝40（元）
答：这六次平均每次捐款40元。
【点睛】
本题主要考查平均数的定义以及用平均数的计算方法解决问题。
12．158厘米
【解析】
【分析】
前三个人的总身高是468厘米，后三个人的总身高是510厘米，五个人的总身高是820厘米，468厘米加上510厘米，再减去820厘米，得到辉辉的身高。
【详解】
（厘米）
答：辉辉的身高是158厘米。
【点睛】
本题求解过程用到了重叠问题的思想，前三个人的总身高加上后三个人的总身高相当于把第三个人多算了一次。
13．78
【解析】
【分析】
解答时要根据平均分，先求出5次测试的总成绩，再求出4次测验的总成绩，再相减即可求出至少要得的分数。
【详解】
70×5－68×4
＝350－272
＝78（分）
故答案为：78
【点睛】
解答此题运用总成绩 ÷ 总份数＝平均分，推倒出总成绩＝平均分×总份数即可解答。
14．（1）11℃；（2）3月29日
【解析】
【分析】
（1）平均气温=每个时间段的温度÷4．
（2） 连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日 ．
【详解】
（1）（7+6+17+14）÷4=11（℃）
15．40
【解析】
【分析】
由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以A、B、C、D四个数的和是：38×4＝152，A、B两数的和是：42×2＝84，B、C、D三个数的和是：36×3＝108，A、B两数的和与B、C、D三个数的和加起来为：84＋108＝192，其中第B数既在 前2个数中又在后3个数中，所以B＝192－A、B、C、D4个数的和，即可求出。
【详解】
（42×2＋36×3）－38×4
＝（84＋108）－152
＝192－152
＝40
答：B是40。
【点睛】
解决本题的关键是明确：前2个数的和＋后三个数的和＝A、B、C、D四个数的和＋B数，所以B数＝192－A、B、C、D4个数的和。
16．（1）53千克；
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）42乘4，再减去张红、李莉和苏素的体重即等于高磊的体重。
（2）把高磊的体重用方条在条形统计图中表示出来，完善统计图。
【详解】
（1）42×4－（42＋33＋40）
＝168－115
＝53（千克）
答：高磊的体重是53千克。
（2）
【点睛】
本题主要考查学生对平均数知识和制作条形统计图方法的掌握。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．将加法改写成乘法算式。
89＋89＋89＋89＋89＋89＝____
12＋13＋14＝13×____
11＋12＋13＋14＋15＝13×____
2．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分．
3．某小学四（1）班四个小组的同学阅读课外书数目如下。
组别 合计 一 二 三 四
阅读本数 50 80 60 70
（1）请把统计表补充完整。
（2）根据统计表可知：
①第一组比第二组少读( )本；
②第三组和第四组共读( )本；
③四（1）班平均每组读( )本。
4．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四(1)班、四(2)班平均每班回收塑料瓶36个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶38个，则四(3)班要回收塑料瓶( )个．
5．看图填空．
(1)( )组的男生人数最多，是( )人；( )组的女生人数最多，是( )人．
(2)平均每组有学生( )人．
6．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个平均数是13，第4个数是( )。
7．李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是( )分。
8．将9、12、15、18、21、24、27、33分别填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的三个数的和相等。
二、解答题
9．小红跳绳，第一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了79下，平均每次跳多少下？
10．王娟参加学校举行的庆六一文艺表演比赛，7个评委的打分情况如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7
得分 90 97 89 69 92 89 90
如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是多少？
11．下面是小云为“希望工程”捐款的统计表。
次数 一 二 三 四 五 六
金额（元） 30 50 55 40 30 35
这六次平均每次捐款多少元？
12．五个人由低到高站成一列，辉辉正好站中间，已知前三个人的平均身高是156厘米，后三个人的平均身高是170厘米，五个人的平均身高是164厘米，问辉辉有多高？
13．小明参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩提高到70分及以上。那么，下次测验，他至少要得( )分。
14．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连．秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今．节气指二十四时节和气候，是中国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准．因此可以说2014年3月14日为北京的人春日．
日平均温度是指一天24小时的平均温度．气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数．
下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）：
时间 2时 8时 14时 20时 平均气温
3月28日 6 8 13 11 9.5
3月29日 7 6 17 14 a
3月30日 7 9 15 12 10.8
3月31日 8 10 19 13 12.5
4月1日 8 7 18 15 12
4月2日 11 7 22 16 14
4月3日 13 11 21 17 15.5
根据以上材料解答下列问题．
（1）求出3月29日的日平均气温a．
（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日．
15．A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，那么B是多少？
16．下面是四（1）班四名同学体重情况统计图。他们四人的平均体重是42千克。
（1）高磊的体重是多少千克？
（2）完成条形统计图。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 89×6 3 5
【解析】
【分析】
6个89相加，可用乘法进行计算89×6。
相邻的两个加数之间相差1，数据个数是3，是奇数，那么最中间的加数为3个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数3，即可简算得解；
相邻的两个加数之间相差1，数据个数是5，是奇数，那么最中间的加数为5个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数5，即可简算得解。
【详解】
89＋89＋89＋89＋89＋89＝89×6
12＋13＋14＝13×3
11＋12＋13＋14＋15＝13×5
【点睛】
解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
2．85
【解析】
【详解】
平均数的定义：总数÷份数=平均数．
设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x．其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）．答案为85分．
3． 260 30 130 65
【解析】
【分析】
（1）将四个小组阅读本数加起来，即为四（1）班读书总本数。
（2）用第二组阅读本数减去第一组阅读本数解答；用第三组阅读本数加上第四组阅读本数解答；用四（1）班读书总本数除以4，求出四（1）班平均每组阅读本数。
【详解】
（1）50＋80＋60＋70＝260（本）
组别 合计 一 二 三 四
阅读本数 260 50 80 60 70
（2）①80－50＝30（本），则第一组比第二组少读30本；
②60＋70＝130（本），则第三组和第四组共读130本；
③260÷4＝65（本），则四（1）班平均每组读65本。
【点睛】
根据统计表找出需要的数据，列式计算即可。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
4．42
【解析】
【详解】
略
5． (1)体育 30 舞蹈 28 (2)39
【解析】
【详解】
略
6．7
【解析】
【分析】
7个数的平均数是11，和是77，前4个数的平均数是8，和是32，后4个平均数是13，和是52；32加上52得到84，84减去77，得到第4个数是7。
【详解】
【点睛】
本题也可以根据7个数的和及前四个数的和求出后三个数的和，然后用后四个数的和减去后三个数的和，得到第4个数。
7．92
【解析】
【分析】
首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【详解】
93×3－（90＋97）
＝279－187
＝92（分）
则他的英语成绩是92分。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
8．
【解析】
【分析】
9、12、15、18、21、24、27、33这些数的和是159，四个顶点处的数重复计算一次，159加上四个顶点处的数之和是4的倍数。
【详解】
四个顶点处的数取9，12，15，21；
如图所示：
【点睛】
本题考查的是封闭型数阵图问题，关键是求出重叠位置上的数是多少。
9．74下
【解析】
【分析】
第一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了79下，三次总共跳了222下，除以3，得到平均每次跳74下。
【详解】
（下）
答：平均每次跳74下。
【点睛】
本题考查的是平均数问题，。
10．90分
【解析】
【分析】
根据统计表中的数据，去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以5即可解答。
【详解】
去掉一个最高分97，去掉一个最低分69。
（90＋89＋92＋89＋90）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：这时的平均分是90分。
【点睛】
本题考查的是平均数的定义，注意列算式时是除以5，不是除以7。
11．40元
【解析】
【分析】
根据统计表给出的数据以及平均数的计算方法：平均数＝总数量÷总份数，直接计算即可解答。
【详解】
（30＋50＋55＋40＋30＋35）÷6
＝240÷6
＝40（元）
答：这六次平均每次捐款40元。
【点睛】
本题主要考查平均数的定义以及用平均数的计算方法解决问题。
12．158厘米
【解析】
【分析】
前三个人的总身高是468厘米，后三个人的总身高是510厘米，五个人的总身高是820厘米，468厘米加上510厘米，再减去820厘米，得到辉辉的身高。
【详解】
（厘米）
答：辉辉的身高是158厘米。
【点睛】
本题求解过程用到了重叠问题的思想，前三个人的总身高加上后三个人的总身高相当于把第三个人多算了一次。
13．78
【解析】
【分析】
解答时要根据平均分，先求出5次测试的总成绩，再求出4次测验的总成绩，再相减即可求出至少要得的分数。
【详解】
70×5－68×4
＝350－272
＝78（分）
故答案为：78
【点睛】
解答此题运用总成绩 ÷ 总份数＝平均分，推倒出总成绩＝平均分×总份数即可解答。
14．（1）11℃；（2）3月29日
【解析】
【分析】
（1）平均气温=每个时间段的温度÷4．
（2） 连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日 ．
【详解】
（1）（7+6+17+14）÷4=11（℃）
15．40
【解析】
【分析】
由题意知：总数量＝平均数×总个数，所以A、B、C、D四个数的和是：38×4＝152，A、B两数的和是：42×2＝84，B、C、D三个数的和是：36×3＝108，A、B两数的和与B、C、D三个数的和加起来为：84＋108＝192，其中第B数既在 前2个数中又在后3个数中，所以B＝192－A、B、C、D4个数的和，即可求出。
【详解】
（42×2＋36×3）－38×4
＝（84＋108）－152
＝192－152
＝40
答：B是40。
【点睛】
解决本题的关键是明确：前2个数的和＋后三个数的和＝A、B、C、D四个数的和＋B数，所以B数＝192－A、B、C、D4个数的和。
16．（1）53千克；
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）42乘4，再减去张红、李莉和苏素的体重即等于高磊的体重。
（2）把高磊的体重用方条在条形统计图中表示出来，完善统计图。
【详解】
（1）42×4－（42＋33＋40）
＝168－115
＝53（千克）
答：高磊的体重是53千克。
（2）
【点睛】
本题主要考查学生对平均数知识和制作条形统计图方法的掌握。
答案第1页，共2页
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