人教版数学四年级下册10.3图形与几何练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册10.3图形与几何练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 254.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 14:45:38 | ||
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文档简介
人教版数学四年级下册10.3 图形与几何练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．红领巾的形状按角分类是( )三角形，按边分类是( )三角形．
2．下图中空白部分的面积占整个图形面积的( )。
3．如图，三角形是等边三角形，∠1是( )°。
4．已知三角形的两条边长都是，那么它的第三条边最长是( )m，最短是( )m。（取整米数）
5．把一根18cm长的铁丝折成一个等边三角形铁框，铁框一边长( )cm，若折成一条腰是5cm的等腰三角形铁框，铁框底边长( )cm．
6．看图填一填。
（1）从( )面看②是图A，从( )面看④也是图A。（填“前”“左”或“上”）
（2）从左面看( )和( )，看到的形状相同，是图( )。
（3）从前面和上面看，形状相同的是( )。
二、选择题
7．锐角三角形的两个锐角合起来一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
8．一个三角形的两个内角分别是和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
9．下面说法正确的是（ ）。
A．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形
B．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性
C．正方形、长方形和平行四边形都有4条对称轴
D．平移既可以改变图形的位置又可以改变图形的大小
10．下图中的三角形都被长方形遮住了一部分，其中一定为直角三角形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
11．一个等腰三角形的两条边分别是4cm和9cm，它的周长是( )．
A．17cm B．17cm或22cm C．22cm
三、图形计算
12．求下面各未知角的度数。
（1）
（2）
（3）
13．计算下图的周长。
四、作图题
14．画出下面三角形指定底边上的高。
五、解答题
15．先根据对称轴补全下面这个图形，然后画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形，最后求出这个轴对称图形的面积。
16．
（1）上面三幅图中，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段（ ）。
（3）你认为晓玲上学走哪条路最近？为什么？
17．如下图，将五边形剪去一个角，求出剩下图形的内角和。（先画一画，再算一算）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 钝角 等腰
【解析】
【详解】
略
2．
【解析】
【分析】
运用平移的方法可将原图变为如下所示图形。根据分数的意义可知，将这个图形平均分成4份，其中一份占整个图形的，空白部分共3份，占整个图形的。
【详解】
根据分析可知，空白部分的面积占整个图形面积的。
【点睛】
解决本题的关键是通过平移明确将整个图形平均分成4份，空白部分占3份。熟练掌握分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．25
【解析】
【分析】
三角形是等边三角形，那么∠ACB＝60°。∠ACB和∠ACD组成一个平角，则∠ACD＝180°－60°＝120°。∠1、∠ACD、∠ADC是一个三角形的三个内角。则∠1＝180°－∠ADC－∠ACD。
【详解】
∠ACD＝180°－60°＝120°
∠1＝180°－35°－120°＝25°
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。
4． 7 1
【解析】
【分析】
根据三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。第三条边如果是最长边，那么一定小于与的和，所以是；第三条边如果是最短边，那么它与的和一定大于，所以是。
【详解】
根据三角形三边关系可以得到：4－4＜第三边＜4＋4
第三边在0到8之间取整数，最长为7米，最短为1米。
【点睛】
本题是求三角形第三边长度的题目，回想三角形的三边关系。
5． 6 8
【解析】
【详解】
略
6． 上 左 ② ③ B ①
【解析】
【分析】
（1）要想看到图A，应从上面观察图②。而从左面看图④，也可以看到图A。
（2）分别从左面看这四幅图，可知看图②和图③时，均可以看到图B。
（3）从前面和上面看这四幅图，图②、③、④看到的形状是不同的，而图①看到的形状是相同的，均为。
【详解】
（1）从上面看②是图A，从左面看④也是图A。
（2）从左面看②和③，看到的形状相同，是图B。
（3）从前面和上面看，形状相同的是①。
【点睛】
从不同物体的同一方向观察到的图形有可能是相同的，也有可能是不相同的。观察时注意数小正方形的个数以及它们的排列方式。
7．C
【解析】
【分析】
在锐角三角形中，三个角都是锐角。根据三角形的内角和是180°可知，锐角三角形中任意两个锐角之和是180°－第三个锐角，这两个锐角之和一定是钝角。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，锐角三角形的两个锐角合起来一定是钝角。
故答案为：C。
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。
8．C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和是，可计算出第三个角的度数为，而有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答即可。
【详解】
则第三个内角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形中三个内角和是180°。
9．B
【解析】
【分析】
（1）任意一个三角形都至少有两个锐角。
（2）三角形的稳定性在生活中应用很广泛，自行车车架就是利用三角形具有稳定性这一特性设计的。
（3）正方形有4条对称轴，长方形（不含正方形）有2条对称轴，只有一些特殊的平行四边形才是轴对称图形，如长方形、正方形、菱形等，普通平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（4）平移可以改变图形的位置，但不能改变图形的大小。
【详解】
A．有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形，原说法错误；
B．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性，原说法正确；
C．正方形长方形和平行四边形不是都有4条对称轴，原说法错误；
D．平移既只可以改变图形的位置，不可以改变图形的大小，原说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
锐角三角形有三个锐角，直角三角形和钝角三角形有两个锐角，则任意一个三角形都至少有两个锐角。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
10．B
【解析】
【分析】
A选项中露出的角是一个钝角，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。则这个三角形应是钝角三角形。
B选项中露出的角是一个直角，有一个直角的三角形叫做直角三角形。则这个三角形应是直角三角形。
C选项中露出的角是一个锐角。任何一个三角形都至少有两个锐角，则无法判断这个三角形的类型。
D选项中露出的两个角都是锐角，均为70°。根据三角形的内角和为180°可知，第三个角应是180°－70°－70°＝40°，是一个锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。则这个三角形应是锐角三角形。
【详解】
根据分析可知，一定是直角三角形的是B选项中的三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查三角形的分类。有一个直角的三角形叫做直角三角形。有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．C
【解析】
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，三角形周长为三边之和。据此解答。
【详解】
根据两边之和大于第三边，边长为4cm的边只能为底，9cm的边为腰，周长为：9+9+4=22cm。
故答案为：C
【点睛】
本题考查学生对三角形的周长及三边之间关系知识的理解掌握。
12．（1）；（2）；；（3）
【解析】
【分析】
（1）三角形的内角和是，已知三角形其中两个角的度数，求的度数，用减去已知的两个角的度数即可。
（2）从题图中可知，与构成了一个平角，所以。而可根据三角形内角和是求出。
（3）本题根据四边形的内角和是和平角是进行求解。
【详解】
（1）
（2）
（3）
13．30厘米
【解析】
【分析】
如图所示，将图形的边平移后得到如上所示图形，可知图形的周长即为长8厘米宽4厘米的长方形的周长，再加上6厘米。据此解答即可。
【详解】
（8＋4）×2＋6
＝12×2＋6
＝24＋6
＝30（厘米）
则这个图形的周长是30厘米。
14．见详解
【解析】
【分析】
从与底边相对的顶点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。据此画图即可。画出高后标上垂直符号。
【详解】
【点睛】
本题考查三角形高的画法，注意垂足所在的边叫做三角形的底。
15．画图见详解；6cm2；
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征，画出已知图形的另一半，再根据平移的步骤，画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。最后利用平移把这个图形转化成一个长、宽的长方形和一个边长的正方形，求得长方形和正方形的面积之和就是这个图形的面积。
【详解】
2×1＋2×2
＝2＋4
＝6（cm2）
【点睛】
本题考查轴对称图形的画法和平移以及图形转化求面积，属于综合题目，要认真审题，仔细计算。
16．（1）篱笆
（2）BC
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此可知，将篱笆设计成三角形，是应用了三角形的稳定性。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此解答即可。
（3）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】
（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段BC。
（3）我认为晓玲上学走中间这条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【点睛】
本题主要考查三角形的稳定性、三角形的高和两点之间线段最短等知识点。生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。三角形的高的垂足所在的边即为底。
17．
画图见详解
【解析】
【分析】
五边形去掉一个角就变成了六边形，想要求六边形的内角和，只需要把六边形分割成三角形，方法是从六边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点连接起来，分成多少个三角形，就有多少个。
【详解】
如图，可以分割成4个三角形，那么六边形的内角和为。
【点睛】
本题还可以直接利用多边形的内角和公式来求内角和，即（边数－2）×180°（边数大于等于3）。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．红领巾的形状按角分类是( )三角形，按边分类是( )三角形．
2．下图中空白部分的面积占整个图形面积的( )。
3．如图，三角形是等边三角形，∠1是( )°。
4．已知三角形的两条边长都是，那么它的第三条边最长是( )m，最短是( )m。（取整米数）
5．把一根18cm长的铁丝折成一个等边三角形铁框，铁框一边长( )cm，若折成一条腰是5cm的等腰三角形铁框，铁框底边长( )cm．
6．看图填一填。
（1）从( )面看②是图A，从( )面看④也是图A。（填“前”“左”或“上”）
（2）从左面看( )和( )，看到的形状相同，是图( )。
（3）从前面和上面看，形状相同的是( )。
二、选择题
7．锐角三角形的两个锐角合起来一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
8．一个三角形的两个内角分别是和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
9．下面说法正确的是（ ）。
A．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形
B．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性
C．正方形、长方形和平行四边形都有4条对称轴
D．平移既可以改变图形的位置又可以改变图形的大小
10．下图中的三角形都被长方形遮住了一部分，其中一定为直角三角形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
11．一个等腰三角形的两条边分别是4cm和9cm，它的周长是( )．
A．17cm B．17cm或22cm C．22cm
三、图形计算
12．求下面各未知角的度数。
（1）
（2）
（3）
13．计算下图的周长。
四、作图题
14．画出下面三角形指定底边上的高。
五、解答题
15．先根据对称轴补全下面这个图形，然后画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形，最后求出这个轴对称图形的面积。
16．
（1）上面三幅图中，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段（ ）。
（3）你认为晓玲上学走哪条路最近？为什么？
17．如下图，将五边形剪去一个角，求出剩下图形的内角和。（先画一画，再算一算）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 钝角 等腰
【解析】
【详解】
略
2．
【解析】
【分析】
运用平移的方法可将原图变为如下所示图形。根据分数的意义可知，将这个图形平均分成4份，其中一份占整个图形的，空白部分共3份，占整个图形的。
【详解】
根据分析可知，空白部分的面积占整个图形面积的。
【点睛】
解决本题的关键是通过平移明确将整个图形平均分成4份，空白部分占3份。熟练掌握分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．25
【解析】
【分析】
三角形是等边三角形，那么∠ACB＝60°。∠ACB和∠ACD组成一个平角，则∠ACD＝180°－60°＝120°。∠1、∠ACD、∠ADC是一个三角形的三个内角。则∠1＝180°－∠ADC－∠ACD。
【详解】
∠ACD＝180°－60°＝120°
∠1＝180°－35°－120°＝25°
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。
4． 7 1
【解析】
【分析】
根据三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。第三条边如果是最长边，那么一定小于与的和，所以是；第三条边如果是最短边，那么它与的和一定大于，所以是。
【详解】
根据三角形三边关系可以得到：4－4＜第三边＜4＋4
第三边在0到8之间取整数，最长为7米，最短为1米。
【点睛】
本题是求三角形第三边长度的题目，回想三角形的三边关系。
5． 6 8
【解析】
【详解】
略
6． 上 左 ② ③ B ①
【解析】
【分析】
（1）要想看到图A，应从上面观察图②。而从左面看图④，也可以看到图A。
（2）分别从左面看这四幅图，可知看图②和图③时，均可以看到图B。
（3）从前面和上面看这四幅图，图②、③、④看到的形状是不同的，而图①看到的形状是相同的，均为。
【详解】
（1）从上面看②是图A，从左面看④也是图A。
（2）从左面看②和③，看到的形状相同，是图B。
（3）从前面和上面看，形状相同的是①。
【点睛】
从不同物体的同一方向观察到的图形有可能是相同的，也有可能是不相同的。观察时注意数小正方形的个数以及它们的排列方式。
7．C
【解析】
【分析】
在锐角三角形中，三个角都是锐角。根据三角形的内角和是180°可知，锐角三角形中任意两个锐角之和是180°－第三个锐角，这两个锐角之和一定是钝角。据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，锐角三角形的两个锐角合起来一定是钝角。
故答案为：C。
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。
8．C
【解析】
【分析】
根据三角形内角和是，可计算出第三个角的度数为，而有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答即可。
【详解】
则第三个内角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】
解决本题的关键是明确三角形中三个内角和是180°。
9．B
【解析】
【分析】
（1）任意一个三角形都至少有两个锐角。
（2）三角形的稳定性在生活中应用很广泛，自行车车架就是利用三角形具有稳定性这一特性设计的。
（3）正方形有4条对称轴，长方形（不含正方形）有2条对称轴，只有一些特殊的平行四边形才是轴对称图形，如长方形、正方形、菱形等，普通平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（4）平移可以改变图形的位置，但不能改变图形的大小。
【详解】
A．有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形，原说法错误；
B．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性，原说法正确；
C．正方形长方形和平行四边形不是都有4条对称轴，原说法错误；
D．平移既只可以改变图形的位置，不可以改变图形的大小，原说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
锐角三角形有三个锐角，直角三角形和钝角三角形有两个锐角，则任意一个三角形都至少有两个锐角。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
10．B
【解析】
【分析】
A选项中露出的角是一个钝角，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。则这个三角形应是钝角三角形。
B选项中露出的角是一个直角，有一个直角的三角形叫做直角三角形。则这个三角形应是直角三角形。
C选项中露出的角是一个锐角。任何一个三角形都至少有两个锐角，则无法判断这个三角形的类型。
D选项中露出的两个角都是锐角，均为70°。根据三角形的内角和为180°可知，第三个角应是180°－70°－70°＝40°，是一个锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。则这个三角形应是锐角三角形。
【详解】
根据分析可知，一定是直角三角形的是B选项中的三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查三角形的分类。有一个直角的三角形叫做直角三角形。有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．C
【解析】
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，三角形周长为三边之和。据此解答。
【详解】
根据两边之和大于第三边，边长为4cm的边只能为底，9cm的边为腰，周长为：9+9+4=22cm。
故答案为：C
【点睛】
本题考查学生对三角形的周长及三边之间关系知识的理解掌握。
12．（1）；（2）；；（3）
【解析】
【分析】
（1）三角形的内角和是，已知三角形其中两个角的度数，求的度数，用减去已知的两个角的度数即可。
（2）从题图中可知，与构成了一个平角，所以。而可根据三角形内角和是求出。
（3）本题根据四边形的内角和是和平角是进行求解。
【详解】
（1）
（2）
（3）
13．30厘米
【解析】
【分析】
如图所示，将图形的边平移后得到如上所示图形，可知图形的周长即为长8厘米宽4厘米的长方形的周长，再加上6厘米。据此解答即可。
【详解】
（8＋4）×2＋6
＝12×2＋6
＝24＋6
＝30（厘米）
则这个图形的周长是30厘米。
14．见详解
【解析】
【分析】
从与底边相对的顶点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。据此画图即可。画出高后标上垂直符号。
【详解】
【点睛】
本题考查三角形高的画法，注意垂足所在的边叫做三角形的底。
15．画图见详解；6cm2；
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征，画出已知图形的另一半，再根据平移的步骤，画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。最后利用平移把这个图形转化成一个长、宽的长方形和一个边长的正方形，求得长方形和正方形的面积之和就是这个图形的面积。
【详解】
2×1＋2×2
＝2＋4
＝6（cm2）
【点睛】
本题考查轴对称图形的画法和平移以及图形转化求面积，属于综合题目，要认真审题，仔细计算。
16．（1）篱笆
（2）BC
（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此可知，将篱笆设计成三角形，是应用了三角形的稳定性。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此解答即可。
（3）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】
（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段BC。
（3）我认为晓玲上学走中间这条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【点睛】
本题主要考查三角形的稳定性、三角形的高和两点之间线段最短等知识点。生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。三角形的高的垂足所在的边即为底。
17．
画图见详解
【解析】
【分析】
五边形去掉一个角就变成了六边形，想要求六边形的内角和，只需要把六边形分割成三角形，方法是从六边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点连接起来，分成多少个三角形，就有多少个。
【详解】
如图，可以分割成4个三角形，那么六边形的内角和为。
【点睛】
本题还可以直接利用多边形的内角和公式来求内角和，即（边数－2）×180°（边数大于等于3）。
答案第1页，共2页
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