数的开方复习题
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前锋中学八年级 数学上 数的开方过关测试题
选择题（每小题3分，共30分）
1. .在－1.414，，，，，，3.142，，2.121121112…（两个 2 之间的1逐次加1个）中，无理数的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 下列说法正确的是（ ）
A.无限小数是无理数 B.带根号的数是无理数
C.无理数是开方开不尽得到的数 D.无理数包括正无理数和负无理数
3.下列说法正确的是 ( )
A. -64的立方根是-4 B. -8是64的平方根 . C. .8的立方根是±2 D. 的立方根是-3
4. 如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是 （ ）
A . 0 B. C . 0和1 D. 0 或
5. 下列计算正确的是 （ ）
A．＝±5 B.=－3
C. D.
6. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 （ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
7．在下列各数中，0.5，，，1-，其中无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
8. 的估算值为 （ ）
A、3 B、7 C、8 D、7或8
9. 的平方根是 （ ）
A 9 B C D
10 .若一个数的算术平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ）
A.0 B.1 C.1或0 D.±1或0
11. .－27的立方根与9的平方根的和是（ ）
A.0 B.－6 C.0或－6 D.6
12. 的平方根是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
13 .下列说法中不正确的是（ ）
A.－1是－1的平方根 B.－1是1的平方根
C.－1没有平方根 D.1是1的平方根
14 . 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）.
（A） （B） C） （D）
15. 若，，则（ ）.
（A） （B） （C） （D）或
二 填空题
1. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________。
2.写出一个大于—5的无理数＿＿＿＿＿.
3. 的平方根是______，算术平方根是 。-8的立方根是_______．
.的平方根是________；的算术平方根是_________；=_________．
±=________；－=________；; = ．－= ；= ；= ；±=
4. 的相反数是_______，-的绝对值是______，的相反数是___________，绝对值是_______________
5.
6. 数轴上表示-的点到原点的距离是 ，数轴上表示3.14的点在表示的点的 侧
7．，则x的取值范围是__________．
8．当x=______时，有最小值是________．当x=______时，5－有最 值是________
9．若与|x+y－3|互为相反数，则x=__________，y=__________．
10.若x＋1是4的平方根，则x＝＿＿＿＿；若y＋1是－8的立方根，则y＝＿＿＿＿.
11. 满足—＜＜的整数是________.
12. 若，则的值为 ．
13. 若有意义，则_______________.
14. 定义新运算“@”的运算法则为：，则
15．若＋有意义，则=______．
若x＜0，则=______，=______．
若x=（）3，则=______．
三 解答题
利用平方根、立方根的意义解方程
（1） 3x2－27=0 （2）（x+5）2 =144
（3） (4) 27=0
20. 求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
21. 若求的值。
22. 若，求的值。
23. 已知的平方根是，的立方根是。求的立方根
24. 已知：
（1）试总结规律。（2）若，根据其规律，求
观察下列各式及验证过程：
验证：
＝验证：
验证：
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．
20、计算题
32． +（y+2）2=0，求x－3+y3的值．
33．）请你在数轴上画出表示的点，并简要说出你的画法．
图1
和都有意义，试确定x 的取值范围．
26已知x，y满足+3，求yx．
26．已知一个正方体的体积是1000立方米，求这个正方体的表面积
27.一个正数的平方根是和，求这个正数.
28. 如图所示，数轴上表示1，的点分别为，，点到点的距离与
对应点到点的距离相等，设点所表示的数为.
（1）写出实数的值；
（2）求（）的值.
选择题（每小题3分，共30分）
1. .在－1.414，，，，，，3.142，，2.121121112…（两个 2 之间的1逐次加1个）中，无理数的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 下列说法正确的是（ ）
A.无限小数是无理数 B.带根号的数是无理数
C.无理数是开方开不尽得到的数 D.无理数包括正无理数和负无理数
3.下列说法正确的是 ( )
A. -64的立方根是-4 B. -8是64的平方根 . C. .8的立方根是±2 D. 的立方根是-3
4. 如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是 （ ）
A . 0 B. C . 0和1 D. 0 或
5. 下列计算正确的是 （ ）
A．＝±5 B.=－3
C. D.
6. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 （ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
7．在下列各数中，0.5，，，1-，其中无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
8. 的估算值为 （ ）
A、3 B、7 C、8 D、7或8
9. 的平方根是 （ ）
A 9 B C D
10 .若一个数的算术平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ）
A.0 B.1 C.1或0 D.±1或0
11. .－27的立方根与9的平方根的和是（ ）
A.0 B.－6 C.0或－6 D.6
12. 的平方根是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
13 .下列说法中不正确的是（ ）
A.－1是－1的平方根 B.－1是1的平方根
C.－1没有平方根 D.1是1的平方根
14 . 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）.
（A） （B） C） （D）
15. 若，，则（ ）.
（A） （B） （C） （D）或
二 填空题
1. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________。
2.写出一个大于—5的无理数＿＿＿＿＿.
3. 的平方根是______，算术平方根是 。-8的立方根是_______．
.的平方根是________；的算术平方根是_________；=_________．
±=________；－=________；; = ．－= ；= ；= ；±=
4. 的相反数是_______，-的绝对值是______，的相反数是___________，绝对值是_______________
5.
6. 数轴上表示-的点到原点的距离是 ，数轴上表示3.14的点在表示的点的 侧
7．，则x的取值范围是__________．
8．当x=______时，有最小值是________．当x=______时，5－有最 值是________
9．若与|x+y－3|互为相反数，则x=__________，y=__________．
10.若x＋1是4的平方根，则x＝＿＿＿＿；若y＋1是－8的立方根，则y＝＿＿＿＿.
11. 满足—＜＜的整数是________.
12. 若，则的值为 ．
13. 若有意义，则_______________.
14. 定义新运算“@”的运算法则为：，则
15．若＋有意义，则=______．
若x＜0，则=______，=______．
若x=（）3，则=______．
三 解答题
利用平方根、立方根的意义解方程
（1） 3x2－27=0 （2）（x+5）2 =144
（3） (4) 27=0
20. 求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
21. 若求的值。
22. 若，求的值。
23. 已知的平方根是，的立方根是。求的立方根
24. 已知：
（1）试总结规律。（2）若，根据其规律，求
观察下列各式及验证过程：
验证：
＝验证：
验证：
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．
20、计算题
32． +（y+2）2=0，求x－3+y3的值．
33．）请你在数轴上画出表示的点，并简要说出你的画法．
图1
和都有意义，试确定x 的取值范围．
26已知x，y满足+3，求yx．
26．已知一个正方体的体积是1000立方米，求这个正方体的表面积
27.一个正数的平方根是和，求这个正数.
28. 如图所示，数轴上表示1，的点分别为，，点到点的距离与
对应点到点的距离相等，设点所表示的数为.
（1）写出实数的值；
（2）求（）的值.