人教版五年级下册数学第一章《观察物体（三）》提高训练
一、单选题
1．（2021五下·成武期中）如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不间的摆法。
A．4 B．5 C．6
2．一组积木，从上面看到的形状是 （正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（ ）。
A． B． C．
3．（2019五下·东莞期中）一个用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的几何体，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
5．小明从不同方向看到的图形如图：
下面摆出的图形符合小明所观察到的是（ ）
A． B． C．
二、判断题
6．（2019五下·安岳期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（ ）
7．（2021五下·成武期中）从正面、左面和上面看到的都是 ，这个几何体可以摆成 。（ ）
三、填空题
8．（2020五下·盘龙期末）一个几何体，从上面看到的形状是
，已知每个位置所用小正方体的个数是
。这个几何体从正面看是 ，从左面看是 。
①②③④
9．（2019五下·嘉陵期中）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
10．从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是： 。
11．一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
12．如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是 ；如果再从上面看到的是 ，摆法正确的是 。
四、作图题
13．（2020五下·期中）由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。
五、解答题
14．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？
六、综合题
15．用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
16．一个几何体，从上面看到的图形不变。
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有 种不同的摆法。
（2）若这个几何体有6个小正方体，则有 种不同的摆法。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：有5种不同的摆法。
故答案为：B。
【分析】要增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，小正方体就只能放在已有的每个小正方体的上面，所以共有5种不同的摆法。
2．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是，可知这个几何体有2层，下层从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左；上层只有1个小正方体且与下层第2行的小正方体对齐，所以这个几何体从正面看是。
故答案为：B。
【分析】先由题目已知分析几何体的具体形状，再分析得到正面看的形状。
3．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】4+1+1=6（个）.
故答案为：C.
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个图形是两层，下面一层是4个正方体，上面一层1个正方体位于左数的第二个正方体上面；从上面看到的形状可知，这个图形分两排，前面一排有4个正方体，后面一排有1个正方体靠最右边；从左面看到的形状可知，这个图形分两列，后面一列是1个正方体，前面一列是2个正方体，据此可知， 搭这样的几何体，至少要用4+1+1=6个这样的小正方体.
4．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这些积木可能是3个或4个，所以无法确定木块的个数.
故答案为：D
【分析】这个图形前排左右两块积木，后排左边一个或右边一个，或者后排也是两块，所以无法准确确定积木的块数.
5．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】小明从不同方向看到的图形如图： ，符合小明所观察到的图形是：.
故答案为：A.
【分析】根据从正面看的图形可知，这个立体图形是三层，最下面一层有4个正方体，上面两层各1个正方体，在左起第2个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形是三层，单列；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形只有一行，由4个正方体组成，据此解答.
6．【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
【分析】这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
7．【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体摆成，从左面看的就不符合要求。
故答案为：错误。
【分析】这个几何体正确的摆法是：在的前面一排的左侧再摆一个小正方体。
8．【答案】②；④
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 一个几何体，从上面看到的形状是
，已知每个位置所用小正方体的个数是
。这个几何体从正面看是②，从左面看是④ 。
故答案为：②； ④ 。
【分析】从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到左边一列3个小正方形，上中下各一，右边一列2个小正方形，中下各一。
9．【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知下层需要4个正方体，根据从正面看到的形状可知上层需要1个正方体，最少需要5个正方体；最多上层有2个正方体，最多需要6个正方体。
故答案为：5；6。
【分析】根据从上面看到的图形确定下层需要的个数，根据从左面看到的图形可以确定上层需要的个数，然后判断最多和最少需要的个数即可。
10．【答案】①②④⑥
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：①②④⑥ .
故答案为：①②④⑥ .
【分析】从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到三个正方形，说明这个图形有一列是3个正方体，或两列相加是3个正方体；从上面看到四个正方形，说明这个图形由4个正方体组成，据此解答.
11．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
12．【答案】②④；②
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是②④；如果再从上面看到的是 ，摆法正确的是②.
故答案为：②④；②.
【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层2个正方体一行，上面一层一个正方体居左，还剩1个正方体在它们的后面，据此解答；
根据从上面看到的图形可知，这个图形有两列，右边一列有两个正方体，左边一列有一个正方体靠前，据此解答.
13．【答案】解：从正面看到的图形如图所示：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。
14．【答案】解：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体.
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形的下层有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个图形有3层，中层和上层至少有1个小正方体，那么至少需要4个小正方体；中层和上层最多各有2个小正方体，那么这个图形最多有6个小正方体.
15．【答案】（1）6种
（2）1种
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），所以有6种不同的搭法；（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法
【分析】第（2）题，见下图：
16．【答案】（1）4
（2）10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 ，
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有4种不同的摆法。
（2） 若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法。
故答案为：（1）4；（2）10。
【分析】（1）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有5个小正方体，有4种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加1个正方形，有4种不同的图形；
（2）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加2个正方形，有4种不同的图形；还可以交叉搭配，分别在其中的任意两个正方体的上面增加1个小正方体，有6种不同的图形，一共是4+6=10种摆法。
1 / 1人教版五年级下册数学第一章《观察物体（三）》提高训练
一、单选题
1．（2021五下·成武期中）如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不间的摆法。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：有5种不同的摆法。
故答案为：B。
【分析】要增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，小正方体就只能放在已有的每个小正方体的上面，所以共有5种不同的摆法。
2．一组积木，从上面看到的形状是 （正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是，可知这个几何体有2层，下层从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左；上层只有1个小正方体且与下层第2行的小正方体对齐，所以这个几何体从正面看是。
故答案为：B。
【分析】先由题目已知分析几何体的具体形状，再分析得到正面看的形状。
3．（2019五下·东莞期中）一个用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的几何体，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】4+1+1=6（个）.
故答案为：C.
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个图形是两层，下面一层是4个正方体，上面一层1个正方体位于左数的第二个正方体上面；从上面看到的形状可知，这个图形分两排，前面一排有4个正方体，后面一排有1个正方体靠最右边；从左面看到的形状可知，这个图形分两列，后面一列是1个正方体，前面一列是2个正方体，据此可知， 搭这样的几何体，至少要用4+1+1=6个这样的小正方体.
4．一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这些积木可能是3个或4个，所以无法确定木块的个数.
故答案为：D
【分析】这个图形前排左右两块积木，后排左边一个或右边一个，或者后排也是两块，所以无法准确确定积木的块数.
5．小明从不同方向看到的图形如图：
下面摆出的图形符合小明所观察到的是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】小明从不同方向看到的图形如图： ，符合小明所观察到的图形是：.
故答案为：A.
【分析】根据从正面看的图形可知，这个立体图形是三层，最下面一层有4个正方体，上面两层各1个正方体，在左起第2个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形是三层，单列；根据从上面看到的图形可知，这个立体图形只有一行，由4个正方体组成，据此解答.
二、判断题
6．（2019五下·安岳期中）某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（ ）
【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
【分析】这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
7．（2021五下·成武期中）从正面、左面和上面看到的都是 ，这个几何体可以摆成 。（ ）
【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体摆成，从左面看的就不符合要求。
故答案为：错误。
【分析】这个几何体正确的摆法是：在的前面一排的左侧再摆一个小正方体。
三、填空题
8．（2020五下·盘龙期末）一个几何体，从上面看到的形状是
，已知每个位置所用小正方体的个数是
。这个几何体从正面看是 ，从左面看是 。
①②③④
【答案】②；④
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 一个几何体，从上面看到的形状是
，已知每个位置所用小正方体的个数是
。这个几何体从正面看是②，从左面看是④ 。
故答案为：②； ④ 。
【分析】从正面看，可以看到下面是一行3个小正方形，上面是一列2个小正方形，居左；从左面看，可以看到左边一列3个小正方形，上中下各一，右边一列2个小正方形，中下各一。
9．（2019五下·嘉陵期中）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知下层需要4个正方体，根据从正面看到的形状可知上层需要1个正方体，最少需要5个正方体；最多上层有2个正方体，最多需要6个正方体。
故答案为：5；6。
【分析】根据从上面看到的图形确定下层需要的个数，根据从左面看到的图形可以确定上层需要的个数，然后判断最多和最少需要的个数即可。
10．从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是： 。
【答案】①②④⑥
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 从正面可以看到两个正方形，从左面看到三个正方形，上面看到四个正方形，这个物体可能是：①②④⑥ .
故答案为：①②④⑥ .
【分析】从正面可以看到两个正方形，说明这个图形从正面看，有两个正方体排一行或两行；从左面看到三个正方形，说明这个图形有一列是3个正方体，或两列相加是3个正方体；从上面看到四个正方形，说明这个图形由4个正方体组成，据此解答.
11．一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
12．如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是 ；如果再从上面看到的是 ，摆法正确的是 。
【答案】②④；②
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 如果从正面看到的是 ，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是②④；如果再从上面看到的是 ，摆法正确的是②.
故答案为：②④；②.
【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层2个正方体一行，上面一层一个正方体居左，还剩1个正方体在它们的后面，据此解答；
根据从上面看到的图形可知，这个图形有两列，右边一列有两个正方体，左边一列有一个正方体靠前，据此解答.
四、作图题
13．（2020五下·期中）由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。
【答案】解：从正面看到的图形如图所示：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。
五、解答题
14．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？
【答案】解：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体.
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形的下层有2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个图形有3层，中层和上层至少有1个小正方体，那么至少需要4个小正方体；中层和上层最多各有2个小正方体，那么这个图形最多有6个小正方体.
六、综合题
15．用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
【答案】（1）6种
（2）1种
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），所以有6种不同的搭法；（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法
【分析】第（2）题，见下图：
16．一个几何体，从上面看到的图形不变。
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有 种不同的摆法。
（2）若这个几何体有6个小正方体，则有 种不同的摆法。
【答案】（1）4
（2）10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 ，
（1）若这个几何体有5个小正方体，则有4种不同的摆法。
（2） 若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法。
故答案为：（1）4；（2）10。
【分析】（1）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有5个小正方体，有4种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加1个正方形，有4种不同的图形；
（2）观察从上面观察的图形可知，若这个几何体有6个小正方体，则有10种不同的摆法：分别是每个正方体的上面加2个正方形，有4种不同的图形；还可以交叉搭配，分别在其中的任意两个正方体的上面增加1个小正方体，有6种不同的图形，一共是4+6=10种摆法。
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